圆的认识教学设计

时间：2022-12-31 18:19:48 教学设计我要投稿

圆的认识教学设计

　　在教学工作者实际的教学活动中，时常需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编整理的圆的认识教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

圆的认识教学设计

圆的认识教学设计1

　　教材分析

　　“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的，在学生认识了多种平面图形的基础上认识的由曲线围成的平面图形，是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。

　　学情分析

　　我班学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。小学五年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。

　　教学目标

　　1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活的现象。

　　2、使学生进一步体验圆形与生活的联系，体会圆形物体的美。

　　教学重点和难点

　　进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连，并学会用圆规画圆。

　　教学过程

　　一、情境引入

　　师在黑板上板书“圆”字，问：看到这个字你想到什么？（指名回答）

　　生：十五的月亮、轮胎、月饼、圆脸蛋、唱片……

　　师：一个“圆”字让大家浮想联翩，在我们的生活中，圆无处不在，说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？用你手上的工具动手画一画。问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线所围成的。）

　　二、探究特征

　　师：刚才大家用各种工具画了圆，但是，大家可能也发现了，有的工具并不好用，而且大多数只能画一种大小的圆，有没有一种工具可以很方便地画各种大小的圆呢？是什么？

　　生：圆规。

　　师：对，这个工具就是圆规，圆规就是专门用来画圆的工具（生拿出自己的圆规观察），圆规有一个小圆柄，画圆时手要握住这个小圆柄，还两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，画圆时，针尖必须固定在一点，不可移动，两只脚要叉开，手握住小圆柄旋转一周。

　　师：你能试着用圆规画出一个圆吗？（生画圆）

　　师：让学生说说自己用圆规画圆的'过程（组织交流）

　　师在黑板上示范画圆，大家看，我们在用圆规画圆的时候要注意一些什么问题？

　　1、注意圆规这个针尖要固定在一个点上，我们画的图形才够圆。（板书：1、定点）

　　2、圆规的两只脚之间的长度不能变，否则圆形不能闭合。（板书：2、定长）

　　3、要用手握住圆规的这个小圆柄旋转一周。（板书：3、旋转）

　　师：同学们，现在大家运用刚才总结的方法，再在练习本上画一个圆，看看是否画得更顺畅了。（生画圆）

　　师：现在大家都已经学会画圆了，那么同学们再想想，有没有什么办法让我们画的圆都一样大呢？

　　师：对！我们可以让两只脚固定，这样就可以画出固定大小的圆了。现在我们先拿出直尺，让针尖和铅笔头之间的距离是3厘米，把圆规固定好，在纸上画一个圆。

　　师：这个针尖是什么？（圆心）用什么字母表示？（O）圆心，顾名思义就是圆的中心，刚才我们画的两个圆一样大，但位置不同，想一想：圆的位置是由什么来决定的？（圆心）圆心可以确定一个圆的位置，针尖固定在哪个位置，圆就在那个位置。（板书：圆心决定圆的位置）

　　师：大家看这个刚才画的两脚距离是3厘米的圆，要是有人问这个圆有多大，你们怎么回答呢？（半径3厘米的圆），对这个两脚间的距离就是半径，用什么字母表示？（r）（指导书写r，说说什么是半径，作相应的练习）

　　师：请你在纸上画一个圆，比原来的圆要小得多。请你在纸上再画一个圆，比原来的圆要大得多。（生画）

　　师：刚才我们画了大小不同的两个圆，谁来说一说：圆的大小是由什么来决定的？（板书：半径决定圆的大小）

　　师：同学们，你们再想一想，在同一个圆里，这样的半径可以画几条呢？现在我们来做个小小的竞赛，怎么样？在一分钟内看看哪位同学在同一个圆里画的半径又多又好。（板书：在同一个圆里，有无数条半径）请同学们用尺子来量一量这些半径，它们的长度到底是怎样的。（板书：在同一个圆里，所有的半径都相等。）

　　师：除了半径以外在圆中还有能决定圆的大小的线段吗？

　　生：直径。

　　师画一条直径，讲解：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，用什么字母表示（d）（做相应的练习）

　　师：如果我给你们一分钟的时间画直径，想一想：能够画出圆的所有直径吗？（板书：有无数条直径），同样在同一个圆里，所有的直径也相等吗？（板书：所有的直径也相等）

　　师：请同学们量一量半径和直径，有什么发现？（r=d=2r）

　　师：我们来做个小游戏，比一比谁的反应比较快。（师报半径，生说直径；师报直径，生说半径。）

　　师：大家还记得什么是轴对称图形吗？（生拿圆片折，发现交流）

　　三、巩固练习

　　师：同学们学得可真不错，大家有没有兴趣接受新的挑战呢？

　　1、判断题。

　　（1）在一个圆中，有一个圆心，无数条半径，无数条直径。（）

　　（2）两端都在圆上的线段叫做直径。（）

　　（3）半径总是直径的一半。（）

　　（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）

　　（5）圆内直径是最长的线段。（）

　　（6）所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）

　　2、欣赏图片。

圆的认识教学设计2

　　学习目标：

　　1、认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；初步学会用圆规画圆。

　　2、通过小组学习，动手操作等活动，体验小组合作学习、分享学习成果的乐趣。

　　3、感受圆在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系。

　　学习重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系，学会用圆规画圆的方法。

　　学习难点：通过动手操作体会圆的特征及画法。

　　学具准备：圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等。

　　学习过程：

　　【纵横生活设疑激趣】

　　图图是个爱动脑筋的孩子，今天他坐车去上学，他发现汽车的轮子都是圆形的，他想为什么轮子都要做成圆形，而不做成正方形、长方形或三角形呢？生活中还有哪些物体也是圆形的？

　　【动手实践自主探究】

　　活动一：探究圆各部分的名称与特征

　　1、画一画：你能想办法在纸上画一个圆吗？

　　说一说你是怎么画的？

　　2、剪一剪：把你画的圆剪下来？

　　圆与我们过去认识的长方形、正方形、三角形等平面图形有什么不一样？（圆是由曲线围成的平面图形）

　　3、折一折：先把圆对折打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。

　　仔细观察：折过若干次后，你发现了什么？（结合书理解）

　　在动手实验与合作交流中得出圆心、半径、直径的概念：在圆内出现了许多折痕，它们都相交于一点，这一点就是（），圆心一般用字母（）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），半径一般用字母（）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。直径一般用字母（）表示。

　　4、找一找：在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径？

　　在同一个圆里，半径有（）条，直径有（）。

　　5、量一量：自己用尺子量一量同一个圆里的几条半径和几条直径，看一看，你有什么发现？

　　在同一个圆里，半径有（）条，所有的半径都（），直径有（）条，所有的直径都（），半径是直径的（），直径是半径的（）。

　　活动二：探究圆的画法

　　1、想一想，画一画：怎样才能画出任意大小的圆？圆的位置和大小和谁有关？

　　看看书上的理解是不是和你想的一样，试用圆规画一个半径是2CM的圆。

　　2、思考：图图想在操场上画一个圆做游戏，没有那么大的圆规怎么办？

　　【巩固提高内化新知】

　　1、用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。

　　2、用圆规画圆，如果半径是4cm，圆规两脚之间的距离取（）cm，如果要画直径是10cm的圆，圆规两脚之间的距离取（）cm。

　　【解惑释疑应用拓展】

　　思考：车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？

　　板书设计：圆

　　圆心：o

　　直径：d

　　半径：r

　　达标测评

　　一、填空

　　1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示。

　　2．通过（），并且两端都在圆上的（），叫做圆的直径。用字母（）表示。

　　3．从（）到（）任意一点的线段叫半径。用字母（）表示。

　　4．圆是平面上的一种（）图形。将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

　　5．在同一圆所有的线段中，（）最长。

　　6．在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。

　　7．在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。

　　8.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。

　　9．（）确定圆的`位置，（）确定圆的大小。

　　10．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

　　11．用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。

　　二、判断

　　1．所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。（）

　　2．直径是半径长度的2倍。（）

　　3．两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）

　　4．半径是射线，直径是线段。（）

　　5．经过一个点可以画无数个圆。（）

　　6．两端都在圆上的线段就是直径。（）

　　7．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（）

　　8．在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米。（）

　　9．半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。（）

圆的认识教学设计3

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)》六年级上册第56、57页。

　　【教学目标】

　　1、通过观察思考，动手操作等活动，学生能认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系，并且学会用圆规正确画圆。

　　2、通过直观教学和动手操作，学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力，观察能力，空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用与生活实际中。

　　3、通过本课，学生再一次感受到数学是与生活息息相关的。并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

　　【教材分析】

　　圆的认识是小学数学第11册第四单元圆中较为重要的内容。它是学生在学过了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，也是学生认识发展的又一次飞跃。本课内容是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。

　　【学情分析】

　　小学六年级的学生年龄在11—12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关

　　注数学在学生的学习和生活中的应用，是他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。

　　【教学重难点】

　　1、感知并了解圆的特征和用圆规画圆。

　　2、掌握圆的特征，能熟练地画圆。

　　【教具、学具准备】

　　课件、圆规、圆形纸片、三角板。

　　【教学过程】

　　一、创设生活情景，引入新课

　　1、学生欣赏图片。

　　师：老师给大家带来了许多漂亮的图片，想不想看一看?(出示课件，学生边看边说)这些图片的上面有一个共同的特点你发现了吗?(上面都有圆)

　　2、感受生活中的圆。

　　那么你能找出生活中有圆的例子吗?(生举例)

　　老师也用课件出示几个生活中有圆的例子，让学生体会到生活中到处都有圆以及圆很美。

　　【评析：充分关注学生的经验，从贴近学生生活的情境入手，唤起学

　　生已有的生活经验，激活学生学习的“兴奋点”。用心捕捉圆在生活中的原型，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。课件展示精美的图片，学生例举生活中的圆形物体，体会到圆的无处不在，激励学生探寻圆的奥秘。】

　　3、设出疑问揭示课题。

　　选中汽车和自行车这张幻灯片问：你知道车轮为什么设计成圆形的、而不是正方形和圆形的吗?(生答)

　　【评析：以"自行车的车轮为什么要做成圆的"为疑，只能引起学生用浮浅的知识来回答，怎样用科学的道理来解释呢?学生急于想知道，这样可激发学生探索知识的兴趣与热情。】

　　关于圆的知识有很多，这节课咱们就走进圆的王国去看一看。(板书课题)

　　二、认识圆及各部分名称

　　1、曲线图形。

　　(课件出示一个圆)圆是平面图形还是立体图形? 以前还学过哪些平面图形?

　　你能把这些平面图形分类吗?(圆是曲线图形)

　　【评析：由物体是圆的，到抽象出圆的几何图形，以及与长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形比较，初步认识圆是平面上的'曲线图形。这些知识只有在教师的层层引导下，才能步步加深认识。这样安排教学活动，教师的主导作用发挥得好。】

　　2、初步画圆。

　　老师徒手画圆，画的不是真正的圆，怎么才能画出真正的圆?(学生开动脑筋，想出各种方法)

　　圆规是画圆的专用工具，请学生观察圆规并向同学介绍圆规各部分名称及作用。

　　尝试用圆规画圆，边画边思考用圆规画圆要注意什么。

　　老师在黑板上示范画圆。

　　【评析：让学生用圆规试着画圆，尊重学生的画圆经验，经历圆规画圆的过程。形成实践的体验后发现用圆规画圆的方法及要注意的问题，再交流画圆的方法及用圆规画圆的注意点，并互相提醒，充分体现了探索性的学习方式。】

　　3、认识半径和直径。

　　(指黑板上的圆)固定的一点在圆的中心，这个点叫做圆的圆心，圆心一般用字母o来表示。(出示课件上的圆)认识圆内的点，圆外的点，圆上的点。

　　师：如果把圆心和圆上的点连起来就成了一条线段，这条线段就是圆的半径。想一想半径什么样子，是连接那两个点的线段?圆上有多少个这样的点?连接圆心和圆上任意一点的线段有几条?也就是说圆的半径有无数条。

　　谁能用自己的话说说什么是半径?(生说，然后出示半径的定义并读一读)半径一般用字母r来表示。

　　现在继续画线段，这次经过圆心画一条线段，并且线段的两个端点在圆上，这样的线段叫圆的直径。想一想，直径什么样子?(过圆

　　心，两端在圆上)这样的线段能画几条?(无数条)也就是说圆的直径有无数条。谁能用自己的话说一说什么叫直径。(生答，接着课件出示直径的定义，生齐读)直径一般用字母d来表示。

　　4、小练习。

　　知道了什么是直径和半径，下面找一找直径和半径。(课件出示)

　　(1) 那些线段是直径?为什么?

　　(2) 那些是半径，哪些是直径?

　　【评析：本环节通过图形的辨析，使学生认识圆中的哪些线段是半径、直径，什么样的线段不是半径、直径，进一步理解圆的半径、直径两个概念。】

　　你能在这个圆上(指黑板上画的圆)画出一条直径和半径吗?(一生上台画)其余学生在刚才画的圆上也画出直经和半径，并用字母标出来。

　　【评析：本环节设计了让学生在自己画出的圆中分别画出圆的直径和半径，无需教师过多的解释，学生在自己动手操作的过程中已将圆心、半径、直径这三个重要的概念的和外延，做出了非常清晰明确的界定。】

　　三、动手操作探究圆的特征

　　圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置

　　现在老师有个问题想请教同学们，我要画一个比黑板上的圆还要大的圆，怎么办?(把圆规两脚间的距离拉大)还要小的圆呢?(把圆规两脚间的距离变小)两脚的距离是什么?圆的大小与什么有关系?

圆的认识教学设计4

　　一、教学目标

　　1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。

　　2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

　　二、教学线索

　　（一）在活动中整体感知

　　1．思考：如何从各种平面图形中摸出圆？

　　2．操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。

　　（二）在操作中丰富感受

　　1．交流：圆规的构造。

　　2．操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。

　　3．体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？

　　4．引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

　　（三）在交流中建构认识

　　1．引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。

　　2．思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？

　　3．概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。

　　4．类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。

　　5．沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？

　　（四）在比较中深化认识

　　1．比较：正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的'“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？

　　2．沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？

　　（五）在练习中形成结构

　　1．寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？

　　2．想象：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？

　　3．猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。

　　4．沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？

　　（六）在拓展中深化体验

　　1．渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。

　　2．介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。

圆的认识教学设计5

　　教学目标：

　　1、通过观察、想象、归纳，经历圆的概念的得出过程，并掌握圆的概念。

　　2、经历圆心、半径与直径等概念的发生过程，掌握圆心、半径与直径等概念。

　　3、能够独立探索与发现半径与直径的属性以及它们的关系。会用圆规画圆。

　　4、通过操作、想象培养空间观念，积累从特殊到一般的归纳，概括的经验。

　　教学重点：

　　使学生掌握圆的定义及圆的各部分名称及特征，进一步探究半径与直径的关系及用圆规画圆。

　　教学难点：

　　归纳并理解圆的定义。

　　教学准备：

　　课件、作业单、圆片、圆规。

　　教学过程:

　　创设情境，激趣导入

　　师过渡：同学们看过《奔跑吧兄弟》这个节目吗？其实节目中不仅仅有游戏，还有一些数学知识呢！黄队接受到了一个寻宝任务，宝物埋在距离小旗三米的位置。

　　提问：宝物可能在什么位置？（学生先汇报再白板演示）

　　探究圆的定义

　　师：

　　1、如果用3厘米代表3米的距离，(用直尺示范三厘米)

　　2、请你在作业单上将你认为宝物可能在的位置像这样都点出来。

　　3、展示汇报。（一生到展台前展示）

　　请同学们抬头，看这位同学画的点。

　　提问：有比他画的.点多的吗？如果继续画，还能不能点出可能的位置呢？

　　师：请同学们想象一下，如果把同学们画的点都汇集在这一张纸上面会是什么样子？（学生可能说到是个圆）

　　4、揭示课题

　　我们来认识一个新的平面图形：圆（板书：圆）这节课的主要任务就是认识圆（板书：认识）

　　师问：圆是由什么组成的图形？

　　生：无数个点

　　师：是什么样的点？

　　生：到一个点的距离都相等的点。

　　5、师小结：我们知道了到一个点的距离等于3厘米的所有点组成一个圆。

　　提问：那么到一个点的距离等于4厘米的所有点组成一个什么图形？（完整的说）

　　到一个点的距离等于1分米会组成一个什么图形？（学生回答）

　　6、你还能像老师这样描述一个圆吗？

　　师提问：谁能对照板书来说一说什么样的图形是圆？（同桌互相说一说）

　　出示圆的定义：我们一起来说下什么是圆（学生齐读一遍）

　　其实圆就是由无数个点组成，也可以说这些点就说在圆上。

　　请同学在白板上点出圆上的点。

　　认识圆的各部分名称

　　（一）、认识圆心：

　　请你快速把刚才画的点连成圆。

　　比较学生连成的圆引出圆心。

　　（1）看看这位同学连出来的图形是不是圆？（展示手画的圆）

　　追问：这是不是圆？为什么？（距离不等于3cm）选择一个点进行验证。

　　（2）接着看（出示圆规画的圆）

　　提问：你是用什么画的？（圆规）

　　师：圆规是我们画圆的专用工具，谁和他一样也是用圆规画的？请你来说说怎样用圆规画圆。

　　3、指各学生介绍用圆规画圆的方法：

　　（尖尖的地方按住）哪个尖尖？（针尖）按在哪里？（按在点上）

　　师：针尖所在的点，叫做圆心，用字母o表示。

　　4、在白板的圆上标出圆心，请同学们也标出你们的圆心。没有用圆规画圆的同学请先用圆规画圆，再标出圆心。

　　提问：除了确定圆心，还需要确定什么？

　　①角度，谁懂他的意思，其实是指什么？

　　②长度，谁懂他的意思（两个同学说）也就是指圆规两个脚之间的距离不变。

　　（指着针尖）这个脚在哪里？（圆心）另一个脚在哪里（圆上）

　　师：两脚之间的距离其实就是圆心到圆上点的距离。

　　（二）、认识半径：

　　1、请同学们把圆心和圆上一点连成线段。（学生动手连半径）

　　2、师介绍：这条线段就是半径（板书：半径）字母r表示。（在白板的圆上用字母表示半径）

　　3、观察半径，提问：谁来说说什么是半径？（学生概括半径的意义）

　　4、学生进行汇报。连接圆心和圆上任意点的线段叫半径。

　　5、学生通过读加深对半径概念的理解。（学生边读老师边圈出关键词）

　　师提问：你还能不能再画几条半径呢？

　　6、学生在自己画的圆内画半径。

　　提问：你画出了几条？你画出了几条？你呢？还能再画出半径吗？（还能）你发现了什么？（半径有无数条）

　　7、观察半径，它还有什么特点？（相等）

　　师：如果我现在想要画一个半径为二十厘米的圆应该怎么办？

　　生反馈，师黑板演示画圆。

　　请在作业单上画一个半径为2厘米的圆，对比你们画的圆和老师画的圆一样大吗？（不一样）也就是说这里半径相等指的是同一个圆内。

　　（三）、认识直径：

　　师：请同学们拿出老师事先给你的圆，将圆只对折一次，再打开，观察一下，它和之前有什么不同？（折痕）

　　1、请你借助直尺将这条折痕描出来。

　　2、我们发现这条折痕描出的是一条线段。

　　2、这条线段有什么特征？

　　3、学生汇报：

　　师适时板书：通过圆心两端在圆上

　　4、师小结：其实像这样通过圆心、两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。

　　5、一起说说什么叫直径？

　　6、学生总结：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。（学生齐读）

　　7、请同学们在圆上画出直径，并且用字母表示出来。

　　提问：将圆换个方向对折，打开，换个方向再对折再打开。如果像这样折下去，你发现了什么？（可以画无数条）请根据直径的定义在圆上再画几条直径，并且量一量，看看直径还有什么特点？

　　（四）、研究半径和直径的关系

　　师小结：在同一个圆内，半径有无数条，并且相等，直径也有无数条，也相等，那么半径和直径有没有关系呢？

　　1、在作业单的圆内，先画出一条半径，再画一条直径，量一量，看看半径和直径之间到底有什么关系。并将结果填写在作业单上。

　　半径（cm）

　　直径（cm）

　　半径和直径的关系

　　3、学生进行同桌合作学习，探究半径与直径的关系。

　　4、学汇报交流。板书：d=2r r=d/2

　　5、练习：对口令

　　如果一个圆半径是4厘米，直径是多少？

　　如果一个圆直径是5分米，半径是多少？

　　（五）、研究圆心和半径的作用：

　　1、生活中形形色色的物体中都有圆，我们一起来看看，（课件出示圆形物体）

　　2、梳理圆心与半径的作用：

　　师：这些圆有大有小，是什么决定了圆的大小？（半径）是什么决定了圆的位置？（圆心）

圆的认识教学设计6

　　学习内容分析

　　圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。

　　学习者分析

　　六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。教学目标

　　知识与技能：

　　(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

　　(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

　　(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

　　过程与方法：

　　(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

　　(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

　　(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

　　情感、态度与价值观：

　　通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

　　教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

　　解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。

　　解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。教学设计思路

　　一、导入新课

　　事先画好一个圆

　　1、指着图形问：同学们，这是什么图形?生活中哪些物体的表面是圆形?

　　生：硬币、光盘、圆桌、车轮??

　　师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗?生：说不完! 师：是的，正所谓“圆无处不在”

　　2、欣赏圆。师：今天老师也给同学们带来了一些，请欣赏美丽的圆。师：同学们，这里的圆美吗?生：很美

　　师：的确，圆是一个很完美的平面图形，它能够把我们的生活变得多姿多彩。下面，请同学们谈一谈，你对圆有哪些了解，它有什么用。你还想了解圆的哪些知识?那好，就让我们一起走进圆的世界吧。板书：圆的认识

　　二、突出主题，探究新知

　　(一)认识圆的各部分名称及特征

　　1、合作学习，并利用手中圆形卡片，通过折一折、比一比、量一量的方法探索、讨论如下问题

　　(1)什么叫直径?什么叫半径?满足直径、半径的条件分别有哪些?

　　(2)在同一个圆内可以画出多少条半径?多少条直径?它们都相等吗?

　　(3)在同一个圆里，半径与直径长度之间有什么关系?

　　2、师生对对碰：说半径对直径，说直径对半径

　　3、判断直径和半径并说理由

　　(二)尝试画圆

　　师：刚才我们学习了圆的这么多知识，你们想不想画一个漂亮的圆?利用圆形物体画圆，圆规画圆。

　　1、介绍用圆规画圆并认识圆规

　　2、根据要求学习用圆规画圆

　　(1)解释画圆的原理。

　　(2)归纳方法：(1)定半径 (2)定圆心(3)旋转一周

　　(3)巩固画圆。画同心圆，不同位置的圆

　　三、应用特征，解决问题

　　1、学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗?

　　2、数学史料再现

　　师：其实，早在两千多年前，我国伟大的思想家墨子，在一部著作中曾这样的描述 “圆、一中同长也”，你能用今天学的知识解释这句话吗?

　　师：这个发现比西方国家整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉非常的自豪和骄傲。那么我们就带着骄傲和自豪的心情读一读这句话。

　　四、谈收获并质疑

　　五、创新思维训练游戏。

　　教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案会更美更美。请大家设计由圆(或圆和其它平面图形)组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。

　　依据的理论

　　新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：

　　1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要通过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。

　　2、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。教学反思

　　这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课前预设的教学目标。

　　本节课成功之处：

　　一、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。

　　设问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节，它不仅能启发学生思维，活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的语言表达能力和思维能力。

　　课的一开始，我准备了一个圆，问：这是什么图形?生活中哪些物体的.表面是圆形?有生活中的圆为切入点导入，体验数学源于生活。在探究半径和直径的特征及它们的关系时，我让学生自主动手画一画，量一量，在同一个圆里，有多少条半径?多少条直径?它们的长度怎样?猜一猜半径与直径的长度有什么关系?在学生汇报后，教师问：你手中的圆直径的长度是我的半径的两倍，对吗?从而让学生理解我们在讲直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。在学生学习了圆的各部分名称及特征后，教师设问：用这个物体画一个圆是这样的，假如画一个半径是2厘米的圆，这些物体能做到吗?引出画圆工具圆规。在学生画好后，由学生总结画圆方法，水到渠成。通过这样的不断设问，在学生在思维碰撞中学习，激发学生浓厚的学习兴趣，这们有效的降低学生的学习难度，起到画龙点睛的作用。

　　二、把质疑引导的教法和合作探索的学法为主。

　　在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探

　　究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。而在学生探究之前，出示探究要求，就打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思想，学生可以根据自己的需要与特点自行决定。

　　在突破难点这一个部分上，我采用的是小组合作探究，让学生在合作学习中同完成任务，达到共同提高目的。在学生画好后，展示同学们的作品，让学生理解利用圆规画圆是利用从圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是在同一个圆里，所有的半径都相等这一原理画圆的。

　　在上完这节课后，我发现了自己存在着一些不足之处：

　　1、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案。

　　2、教师没有示范画圆。

　　3、自己感觉并没有能利用学生在课堂上生成的资源进行授课，对于如何让学生理解用圆规画圆的原理，教师还是放不开，自己讲得地方太多，学生动手探索的时间和空间少了。

　　总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。

圆的认识教学设计7

　　1. 例1。

　　编写意图

　　例1是让学生想办法在纸上画圆，直观感受圆的曲线特征，同时为后面探究圆的基本性质做好准备。教材共呈现了3名学生用不同的实物来描摹画圆的方法，这种方法简单，且学生以前有基础，但因受实物所限，画出的圆大小是固定的，不能随意变化，从而为后面教学用圆规画圆做了铺垫。

　　教学建议

　　教学时，教师应在课前备好相应的学具，如茶杯盖、圆柱等用来画圆的物品，以便于学生活动。实际教学中，学生也可能会提出用圆规画圆的方法，教师不用回避，说明这种方法将在后面学习。

　　2. 例2及“做一做”。

　　编写意图

　　例2教学圆的认识和画法。

　　圆的认识主要是认识圆的各部分名称及特征。分三个层次编排：首先让学生将画好的圆反复对折，发现折痕相交于一点，引出圆心的概念。然后由圆心出发，定义半径和直径，并让学生探索出在同一个圆内，半径和直径都有无数条。最后通过测量比较，让学生认识到同一圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且半径的长度是直径的1/2。

　　教材对用圆规画圆的编排是先让学生自主探索，然后小组交流，最后由教师归纳总结出画圆的基本方法。

　　“做一做”的第1题主要是巩固学生对半径和直径的认识。第2题重点在于画出一个确定大小的圆；第3题让学生找出圆的圆心和直径，由于这两个圆都是画在纸上的，无法通过折叠的方法来确定，所以较难。可以引导学生借助正方形的对称性来找圆心，只要连接正方形的对角线即可。第4题主要说明圆形物体具有易滚动这一特性，故车轮常做成圆形的，而车轴之所以装在圆心的位置，则是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，故只有把车轴装在圆心处，当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。

　　教学建议

　　教材注重学生动手操作来探究圆的基本特征，故教学时应放手让学生活动，通过折、画、量等方式来寻找规律。在学生活动中，教师可适时用问题引导探究的内容。如“同一个圆里，有多少条半径呢？”“半径和直径的长度有什么关系？”……最后，教师应在学生探究的基础上，对圆的有关概念和基本特征进行归纳和整理，以使学生形成系统、科学的认识。

　　教学用圆规画圆时，应先让学生自己在纸上画一画，然后小组交流画法。在此基础上，教师可归纳总结出画圆的基本步骤和方法，主要应说明两点：一是圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的，故画圆时应先确定圆心，然后按照指定的长度为半径来画圆；二是圆的大小取决于半径的长短，与圆心的'位置无关。然后再让学生按照要求画几个圆，逐步掌握用圆规画圆的方法。

　　3. 例3及“做一做”。

　　编写意图

　　例3在前面所学的成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称性。使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

　　教学建议

　　教学时可分两个层次：一是让学生回顾以前学过的轴对称图形，复习对称特点及明确对称轴，然后说明以前学过的长方形、正方形等都有对称轴，这些图形都是轴对称图形；二是引导学生认识到圆也是轴对称图形，并且每条直径所在的直线都是圆的对称轴。这部分内容应让学生动手画一画，折一折，在实际操作中联系直径的含义来体会圆的对称轴有无数条这一特性。

　　“做一做”的第1题是总结性题目，在学过的轴对称图形中，等腰三角形和等腰梯形只有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；第2题是根据对称轴画出轴对称图形的另一半，教学时应引导学生利用方格纸先描出对应点，再连线构成图形。

　　4. 关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。

　　第2题，第3幅图是一个圆内切于一个正方形，则正方形的边长就是圆的直径，故r=5 cm；第4幅图以梯形的上底为直径作出的半圆内切于梯形的下底，则梯形的高即为半圆的半径，故d=7 cm。

　　第3题，使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

　　第4题，这两种方法都是利用第3题的结论，通过移动尺子或用两个三角板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出圆内“最长的线段”，也就是直径。

　　第6题，可先固定一点，然后以此为圆心，用长为5 m的绳子绕此点旋转一周即可画出。

　　第8题，最本质的区别在于圆是曲线图形，而三角形和四边形是直线构成的图形。

圆的认识教学设计8

　　单元教材分析：

　　这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。

　　本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。

　　学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。

　　单元教学目标：

　　1.学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

　　2.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

　　3.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

　　4.通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。

　　5.培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。

　　单元教学重点：

　　1.学生认识圆，知道圆的各部分名称。

　　2.掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系。

　　3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

　　4.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

　　圆的认识（一）

　　教学目标：

　　1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。

　　2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。

　　3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

　　4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

　　教学重点：

　　在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

　　教学难点：

　　理解圆上的概念，归纳圆的特征。

　　教材分析：

　　教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。

　　学情分析：

　　圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。

　　教学过程：

　　活动一：演示操作，揭示课题

　　师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。

　　1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

　　2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。（板书课题：圆的认识）

　　活动二、动手操作，探究新知

　　（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。

　　（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。

　　1．学生拿出圆的学具。

　　2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）

　　教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。

　　3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。

　　（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开??这样反复折几次。教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）

　　仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）

　　教师指出：我们把圆中心的.这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。

　　教师板书：圆心

　　（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

　　教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）

　　教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

　　在同一个圆里可以画多少条半径？

　　所有半径的长度都相等吗？

　　教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。

　　（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

　　教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）

　　教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

　　在同一个圆里可以画出多少条直径？

　　自己用尺子量一量同一

　　个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。

　　（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。

　　（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

　　如何用字母表示这种关系？

　　反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

　　教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。

　　（三）反馈练习。

　　1.P58 1

　　2.填表

　　（四）圆的画法。

　　1.学生自学,看书57页。

　　2.学生试画。

　　3.学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。

　　4.教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周。

　　教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

　　5.学生练习

　　（五）教师提问

　　为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

　　（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

　　活动三、实践与应用

　　（一）判断

　　1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（）

　　2．两端都在圆上的线段，叫做直径。（）

　　3．圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

　　4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（）

　　5．所有圆的半径都相等。（）

　　6．在同一个圆里，半径是直径的。（）

　　7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（）

　　8．两条半径可以组成一条直径。（）

　　（二）按下面的要求，用圆规画圆。

　　1．半径2厘米。

　　2．半径2.5厘米。

　　3．直径8厘米。

　　（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？

　　活动四、全课小结

　　这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

　　板书设计

　　在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。

　　在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

圆的认识教学设计9

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52———54页，《圆的初步认识》教学设计。课时：3课时（预习指导课、展示课、反馈课）

　　教学目标知识目标：

　　1、结合具体情境，学习圆的认识

　　能力目标：2、培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

　　情感目标：3、激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

　　教材简介

　　这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的'研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。

　　教学重、难点：

　　重点：圆的特征及各部分名称

　　难点：同圆或等圆中半径和直径的关系

　　教学过程（预习指导课）

　　第一课时

　　一、创设情境

　　谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？

　　出示情境图，学生观察。

　　谈话：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？

　　学生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？…

　　二、探索新知

　　1、谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。

　　学生独立画圆。

　　谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？

　　小组内进行交流。

　　学生可能会出现不同的方法；

　　找有代表性的到黑板上来画一下。可能会出现以下几种情况：

　　①用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。

　　②用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。

　　谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不圆）为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？

　　学生阐述自己的想法，师生予以评价。

　　谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？

　　小组内交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的.一脚旋转一周。

　　谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书在黑板上）

　　请同学们打开书，看自主练习第2题：找出下面圆的直径和半径。（生答）

　　2、谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？

　　学生小组合作。

　　谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？

　　学生可能会出现下列情况：

　　①通过对折，发现圆有无数条直径。

　　②通过画一画，我发现圆有无数条半径。

　　③通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。

　　④通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=1/2d；d=2r。

　　3、谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？

　　三、巩固应用

　　1、想一想，填一填。

　　自主练习的第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。

　　2、按要求画圆。

　　自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。然后请学生交流一下，是怎样画的？

　　谈话：把有针尖的一脚固定在一点上，就是圆心，两脚分开的距离是半径。

　　四、全课小结

　　谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

圆的认识教学设计10

　　教材简析：

　　圆是小学数学阶段最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形。从认识直线图形到曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“空间与图形”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，并使学生的空间观念得到进一步的发展。在教学圆的基础知识的同时，还通过化曲为直、等积变形这些方法与手段，进一步发展转化的策略和推理能力。整个单元的教学内容分成四部分编排，本节课教学圆的认识一部分。教学中将数学学习与生活紧密结合，注意由表及里，逐步深入。例1安排了三个层次的学习活动，通过说圆、画圆、比较圆与以前学过的其它平面图形的不同来充分地感知圆。例2结合学生尝试用圆规画圆的过程，分别了解关于圆的几个重要名称，进一步认识圆。例3安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。练习十七在练习基础知识的同时，让学生进一步体会圆，展开数学思考，发展空间观念。

　　学情分析：

　　本课内容教学前，学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式的计算，对圆也已有了一定程度的直观认识，部分学生已经能用圆规画圆，少数个别同学甚至已经知道了圆的各部分名称，具备了一定的知识基础。而心理学研究也表明，小学高年级阶段的学生思维形式主要以形象思维为主，但抽象思维也有了一定的发展，具有了一定的逻辑思维能力，故也同时具备了一定的思维基础。

　　教学目标：

　　使学生认识圆，知道圆各部分的名称，掌握圆的`特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。

　　通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

　　通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，初步感受圆的魅力。

　　教学重点：

　　认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。

　　教学重点：

　　认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。

　　教学难点：

　　画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

　　教学准备：生：圆规、直尺。

　　师：圆形纸片、系着吸铁石的线、大圆规、硬币、小圆镜、长尺。

　　教学流程：

　　一、导圆。

　　师：知道今天要学习什么内容吗？

　　生：圆的认识。（看着大屏幕说。）

　　1、师：（出示圆形纸片）这张纸就是圆形的。（贴在黑板上）

　　你在哪些物体上见到过圆，见到过圆形？

　　生：举例说圆形。（说到身边的圆让学生指给大家看看。）

　　2、师：老师也带来了一些与圆相关的图片，一起看看。（幻灯片播放。）

　　师：漂亮吗？难怪有人曾经说过，我们的世界是因为有了圆才如此美丽、神奇！今天这节课我们就来走进圆的世界，去探索其中的奥秘。

　　媒体运用说明：运用媒体第一次播放一组比较简单、且具有明显圆的特征图片，还与学生实际生活相关的情景和材料，如：CD包、光碟、箭耙、奥运五环、圆形标志、光环等，使学生能清晰地从图片的物体上找到比较鲜明的圆，为学生对圆建立外观上的感性认识提供了标准，使学生在初次感知圆的基本特征的同时感受到圆就存在于我们的身边，初步沟通数学与生活的紧密联系，并借这些图片激发学生求知的兴趣，为接下来的学习活动作好知识与情感的铺垫。

　　二、画圆。

　　1、用圆规画圆。

　　（1）导入。

　　师：学习圆，首先要会画圆。俗话说，“没有规矩，不成～”这里的规是指什么？

　　生：圆规。

　　师：会用圆规画圆吗？画一个试试。

　　（2）生用圆规尝试画圆。

　　师：大家都画好了，我们来看看电脑动画是怎么画圆的？（课件演示。）

　　师：假如现在规定圆规两脚间的距离是20厘米，谁能到上面来把这个圆画出来？

　　师生合作，边介绍方法边在黑板上画出圆。

　　师：这个有粉笔的一脚画出来的就是一个圆。（生指一指哪些是老师画出来的。）

　　2、不用圆规形成圆。

　　（1）导入：如果没有圆规，就不能形成圆了吗？

　　（2）生：说说可用什么方法画圆。

　　如：瓶盖（扣在纸上，沿着边画），胶布，尺子、量角器……

　　师：你是利用一个圆形物体来画的，还有别的方法吗？

　　出示：绳子一端连着环形磁铁。

　　问：看，这个能形成圆吗？

　　生：通过甩形成圆。

　　（3）师：刚才我们用圆规画了圆，用其它方法形成了圆，现在在你心目中的圆的是怎样的？闭上眼睛，用手指在空中比划比划。

　　生：闭上眼，在空中画圈。

　　师：对啊，就像大家比划的那样（指着黑板上的圆），圆是一条曲线围成的。

　　师：圆是一种曲线图形。（板书：曲线图形。）

　　（4）再举例。

　　师：（出示镜子）这面镜子上也有圆，你能指出来吗？（生上前指：外边一圈就是圆。）

　　小结：这条曲线就是我们常常所说的圆，这条曲线围成的图形是圆形。

圆的认识教学设计11

　　教学内容：九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第106---109页，圆的认识和圆的画法，完成练习二十五。

　　教学目标：

　　1.进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称;了解圆的特征，理解直径和半径的关系;学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。

　　2.在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力。

　　3.体验圆的美，享受成功的喜悦。

　　教学具准备：圆规、剪刀、水彩笔、白纸、直尺、一副三角尺、绳子、羊的头饰、一元硬币。

　　教学过程

　　一、揭题

　　1.直线图形

　　师：(出示三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的平面图)三角形、四边形都是由线段围成的平面图形，线段有什么特点?

　　生：线段有两个端点，是直的，可以度量。

　　师：所以我们称三角形、四边形是平面上的直线图形。(板书：直线图形)

　　2.曲线图形

　　师：(出示圆的平面图)这是我们学过的……

　　生：齐说“圆”(板书：圆)

　　师：相对于线段围成的直线图形，圆是由曲线围成的，所以我们称圆是平面上的一种曲线图形。(板书：曲线图形)

　　3.引入圆的特征讨论

　　师：想一想：你周围的物体上哪里有圆?

　　生：(举例略)

　　师：同学们一年级时就初步认识过圆，现在都六年级了，你现在知道多少有关圆的知识?

　　生①：圆是一种优美的图形，建筑设计中应用广泛，如：圆形花坛，圆形装饰图案。生②：圆形便于滚动，所以车轮都是圆的。

　　生③：一张白纸经折叠后可以剪出一个近似的圆。

　　生④：(举起自己的圆规)这是圆规，用它可以画圆。

　　师：车轮为什么是圆的?为什么用圆规可以画出圆来呢?这就需要认识圆有什么特征，下面就来学习“圆的认识”。(板书：圆的认识)

　　二、新课

　　1.圆的画法

　　(1)自由画

　　师：拿出自己的圆规，在白纸上画一个圆。(师板书：画圆)

　　生：独立画

　　师：谁能说说你是怎样画出来的?

　　生：……(用自己的话描述)

　　师：谁能用老师的教具圆规上黑板上画圆?(让两名同学上黑板画，提醒其余同学仔细观察他们是怎样画的?)

　　反馈①：一只手摁住圆规固定的脚，另一只手使圆规的另一只脚旋转，顺利画出圆。

　　反馈②：教具圆规不好使唤，想固定的那只脚不停移动，用力过猛又使圆规两脚的距离发生变化，无法画出圆。

　　师：为什么这位同学用圆规能轻巧地画出圆，而另一位同学却画不出圆呢?

　　(点拨总结出画圆的步骤：“分开”、“固定”、“旋转”。分别板书)

　　2.认识圆心

　　师：(以黑板上学生画的圆为例)用圆规画圆时针尖固定的这一点(用彩色粉笔点出)叫圆心(板书“圆心”)一般用字母O来表示(标出：O)。请同学们在自己画的圆上点出圆心，标出字母O。

　　生：独立完成。

　　3.认识半径

　　师：举起你们刚才画的圆，互相看一下，都一样大吗?

　　生：不一样大。

　　师：为什么大的大，小的小，与什么有关?

　　生：与圆规两脚分开的大小有关。

　　师：你们的意思是圆规两脚间的距离长时，画出的圆大，两脚间的距离短时，画出的圆就小。请在你的圆上画出一条表示两脚间距离的线段。

　　生：独立画。

　　师：(以黑板上学生画的圆为例)请同学们仔细看，圆规的一只脚固定在圆心O，当另一只脚旋转到A点时，圆规两脚间的距离是OA(画出线段OA);当另一只脚旋转到B点时，两脚间的.距离是OB(再画出线段OB)

　　问：线段OA和OB相等吗?

　　生：相等。

　　师：你是凭观察得出的，那怎样验证呢?

　　生：测量。

　　师：指名上黑板测量OA与OB的长并报告测量结果。

　　生：确实一样长。

　　师：在这个圆的曲线上，像A、B这样的点可以找出多少个?

　　生：无数个。

　　师：表示两脚间的距离的线段可以画多少条?设想一下它们的长度如何?

　　生：无数条且长度都相等(板书)

　　师：我们刚才研究的画圆时圆规两脚间的距离就叫做圆的半径(板书：半径)一般用字母r来表示。给你们刚才画的半径标上r。

　　师;半径这条线段的一个端点在哪里，另一个呢?

　　生：一个端点在圆心，另一个端点在圆的曲线上。(板书：圆心圆的曲线上)

　　师：那什么叫半径呢?

　　生：用自己的话说(师完成半径定义的板书)

　　师：同一个圆里，半径有什么特点?

　　生：无数条且长度都相等。

　　4.认识直径

　　师：把自己画的圆剪下来

　　生：独立剪

　　师：示范对折，打开，出现一条折痕，用食指摸折痕;换个方向再重复一次。

　　生：在教师示范下同步进行。

　　师：像这样再重复折几次

　　生：独立对折、打开、摸折痕。

　　师：你折了好多次，可以发现什么?

　　反馈①：每折一次出现一条折痕。

　　追问：你折了几次，出现了几条折痕，与他不一样的呢?像这样的折痕在你的圆里能再折出来吗?

　　反馈②：对折后圆的两边能完全重合，圆被平均折成两份。

　　反馈③：每折一次出现一条折痕，每条折痕都是圆上的线段。

　　反馈④：这些折痕相交于圆心。

　　追问：你对折出几条折痕，谁折出的折痕比他多，他说的结论正确吗?在你的圆里，这样的折痕可以折出多少条?这个结论正确吗?

　　反馈⑤：这些折痕都一样长。

　　追问：怎样验证?

　　生：测量

　　师：量出你圆里每条折痕的长度

　　生：汇报结果。(指导学生说：“在我的圆里，……”)

　　师：刚才说了这样的折痕有无数条，所以可以怎样下结论?

　　生：同一个圆里，所有的折痕长度都相等。

　　师：谁能给“折痕”起个名字?

　　生：直径(板书：直径)

　　师：直径一般用字母d来表示，在自己的圆里给折痕画出一条直径，标上字母d。

　　生：完成

　　师：同一个圆里，直径有多少条，长度有什么特点?

　　生：略

　　师：直径这条线段，它通过了…?它的两个端点分别在哪里?

　　生：通过圆心，两个端点都在圆的曲线上。(完成直径定义的相应板书)

　　反馈⑥：这些折痕的长度是半径长度的2倍或直径的长度是半径的2倍。

　　师追问：你是怎样得出这个结论的，说说道理。

　　生①：直径通过圆心，以圆心为界，可以把直径分成两条半径。

　　生②：在我的圆里，经过测量可以验证这个发现，我的圆里直径的长度都是□厘米，半径的长度都是□厘米，所以说直径是半径长度的2倍。

　　师：换过来说，半径的长度就是直径的……。生：略师：写出字母公式：d=2rr=d2，注意强调“同一个圆里”。

　　(以上6点反馈，学生说出多少就处理多少，先说出哪一点，就先处理那一点。)

　　三、巩固

　　1.第108页“做一做”。用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。

　　2.第109页练习二十五第3题。已知半径长求直径;已知直径长求半径。

　　(此项练习放在直径与半径长度关系揭示后进行)

　　3.学习按要求画圆。完成第108页“做一做”(画半径是3厘米的圆)。

　　教师示范，引导学生逐步完成。

　　(1)在作业本适当的地方点一个点做圆心，要考虑上、下、左、右的间距。

　　(2)以圆心为起点，向右水平方向画一条3厘米长的线段。

　　(3)圆规一脚固定在圆心，另一只脚在3厘米长线段的终点处，然后绕圆心旋转。

　　(4)标出字母o、r、d。

　　4.第109页练习二十五第2题。为什么车轮都要做成圆的，车轴装在哪里?

　　与圆的特征有关。因为圆曲线上的每一点到圆心的距离相等，车轴装在圆心，车轴到地面的距离永远是半径，这样车轮行驶平稳。(配图：如果车轮在水平的路面上行驶，车轮运行时车轴移动形成的直线(轨迹)与地面平行)

　　5.阅读第109页第5题，独立填书。

　　想：怎样测量1元硬币的直径?

　　让学生在实物投影上边演示边说。

圆的认识教学设计12

　　教学目标

　　1.使学生在观察、操作、交流中认识圆的各部分名称与感受圆的基本特征，会用圆

　　规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释生活中的现象。

　　2.活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　3.进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习

　　的兴趣和学好数学的信心。

　　重点难点

　　1.认识圆的各部分名称。

　　2.感受圆的基本特征。

　　3.会用圆规画指定大小的圆。

　　教学难点：应用圆的知识解释生活中的现象。

　　教学准备：课件、各种不同的含有圆形的实物、剪刀、直尺、圆规。

　　教学过程

　　教学例1。

　　（一）感知生活中的圆。听，一滴雨水滴在平静的水面上，荡起一层层涟漪，看，是什么形状？

　　出示图片，问：这些物体上也都有圆,谁来指一指。生活中哪些地方还能看到圆？

　　圆在生活中随处可见，扮演着重要角色。有必要进一步研究——圆

　　（二）自主画圆。先请你想办法画出一个圆，并在小组里交流你是用什么画的？

　　（三）交流感受。你觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同？

　　二、圆规画圆，认识圆的各部分名称。

　　教学例2。

　　（一）圆规画圆。

　　1.认识圆规。如果要画一个更大、更小或指定大小的圆，借助你手里物品上的圆还行吗？得有一个能调节大小的画圆工具——圆规。谁能给大家介绍介绍它？

　　2.尝试画圆。你能试着用圆规画一个圆吗？试试看。（师同步在黑板上画圆）

　　3.展示作品，归纳画法。

　　（1）展示完美作品。问：你是怎样用圆规画圆的？课件出示画圆步骤：

　　①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

　　②把有针尖的一脚固定在一点上；

　　③把装有笔尖的一只脚旋转一周。

　　（2）展示问题作品。强调画圆时的注意点。（定点，定长）

　　4.规范画圆。如果让你重新画一个圆，有信心画得更好吗？要让全班同学画的圆一样大，该怎么办呢？（脚距？厘米）

　　（二）认识圆的各部分名称。

　　1.圆心。师：画圆时，针尖固定的这一点，在圆的什么位置？你猜这一点叫什么？（板书：圆心）通常用大写字母O表示。（生标O）

　　2.半径。你能在圆内画一条线段表示圆规两脚间的距离吗？试一试。（指名板演）

　　小组交流：你是从哪画到哪的？（辨别圆内、圆上、圆外）

　　其实，连接圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径，通常用小写字母r表示。板书：半径，r。（生标r）刚才画的圆半径是几厘米？如果要求画一个半径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为多少？

　　3.直径。

　　你能在圆内画一条线段将这个圆平均分成两份吗？画画看。（指名板演）。画好后在小组内说说你是怎样画的？

　　像这样通过圆心并且两端都在圆上的`线段是圆的直径，通常用小写字母d表示。板书：直径，d。（生标d）刚才画的圆直径是几厘米？如果要求画一个直径5厘米的圆，圆规脚距应定为多少？（2.5厘米）。

　　4.练一练第1题。（课件出示）（以毫米作单位，要精确。）

　　三、合作探究，揭示圆的特征。

　　教学例3。

　　我们认识了圆心、半径、直径，其实，关于半径和直径还有许多奥秘呢，一起来探索好吗？

　　（一）合作探究：出示例3

　　师：先任意画一个圆，把它剪下来。（2分钟够不够？）

　　示：画一画，量一量，折一折，在小组里讨论：

　　(1)在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？（课件反馈）

　　(2)在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径呢？

　　(3)在同一个圆里半径与直径有什么关系？（课件反馈）

　　(4)圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（对折引伸）

　　（二）汇报。（略）根据学生汇报板书。无数条，都相等，d=2r,r=

　　（三）你还有什么发现？在小组里交流。（你觉得对折时的折痕就是圆的什么？直径所在的直线就是圆的对称轴。）

　　五、回顾总结，赏析提升。

　　（一）通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　（二）视频欣赏。后问：圆在建筑物中，艺术品中被广泛运用，大自然中也随处可见圆的身影。圆美吗？板书：圆

　　圆心（O）

　　同圆中半径（r）——无数条，分别都相等，d=2rr=d

　　直径（d）

　　作业实践活动

　　（四）练习：1.判断。

　　2.练习十七第1题。（说说是怎样想、怎样算的）。

　　3.练习十七第2题。(提醒：要在圆中标出相关条件。)

　　四、拓展延伸，感受生活中的数学。

　　请大家看动画片，高兴不？

　　为什么车轮要做成圆形？车轴要装在哪儿？

圆的认识教学设计13

　　课前与同学谈话省略

　　师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”

　　生齐：圆的认识

　　师：从哪里看到的？只给我看，

　　生指屏幕

　　师：屏幕上有，还有呢？

　　师：说，哪有？

　　师：没错，圆片，还有吗？

　　生：圆规

　　师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？

　　生齐：想

　　师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？

　　生：是

　　师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？

　　生齐：有

　　师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？

　　师：好，现在看谁的反应最快？

　　师从信封里摸出一个长方形

　　生：长方形

　　师：男孩的反应快，状态也不错。

　　师从信封里摸出一个正方形

　　生：正方形

　　师：还有一个图形

　　师从信封里摸出一个三角形

　　生：三角形

　　师：猜猜还有吗？

　　师从信封里摸出一个平行四边形

　　生：平行四边形

　　师从信封里摸出一个梯形

　　生：梯形

　　师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

　　教师课件演示各种图形，

　　师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？

　　生齐：没有

　　师：为什么？

　　生：因为圆是由曲线围成。

　　师：而其他图形呢？

　　生：都是由直线，哎！线段围成。

　　师：同意吗？

　　师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？

　　生：角

　　师：圆有角吗？

　　生：没有。

　　师:所以圆特别的?

　　生：光滑

　　师：说的真好

　　师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?

　　生齐：曲线

　　师：给它一个名称。

　　生：曲线图形

　　师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?

　　生齐：不难。

　　师：谁让你们聪明呢?还有难的。

　　师出师一个不规则图形

　　师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?

　　生齐：不会

　　师：为什么?

　　师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……

　　生齐：丰满

　　师：嘿!瞧，还有一个

　　师出示一个椭圆，

　　师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?

　　生：不会，

　　师：为什么?

　　师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

　　生：瘦瘦的

　　师：瘦瘦的。圆呢?

　　教师出示圆形教具，转动。

　　师：怎么样?

　　生：一样

　　师：怎么看到的一样?

　　师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?

　　行，就你吧，近水楼台

　　师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?

　　生：看不见了

　　师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

　　生：不是

　　师：可以吗?

　　生齐：可以

　　师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?

　　生：不能

　　师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

　　生齐：ok!

　　师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?

　　生：准备好了

　　生1:不是.

　　师:对不对?

　　生:对.

　　生1:不是.

　　师:对不对?

　　生:对.

　　生1:更不是.

　　师:瞧,这更字用的多好.

　　生1:更不是.

　　师:小家伙厉害.

　　生1:不是.

　　生:对.

　　生1:是.

　　生:对.

　　师:掌声鼓励一下.

　　圆是曲线图形

　　可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

　　画圆

　　张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,

　　生2:我认为是圆的半径变了.

　　师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?

　　生:不能.

　　师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?

　　生3:圆心改变了.

　　师:在画圆的过程中,针不能改变.

　　画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?

　　生:能.

　　师:先别动笔,边画边考虑.

　　圆和什么有关系?

　　生:圆心和半径.

　　师:我知道你们说的半径是什么意思?

　　谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察

　　生4(到黑板前画出远的半径)

　　师:对不对?

　　生:对.

　　师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?

　　生:圆心.

　　师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?

　　生:O.

　　师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.

　　继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?

　　生;圆上.

　　师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?

　　生:不是.

　　师:那有多少个?

　　生:无数个.

　　师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?

　　生;不知道.

　　师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?

　　我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.

　　生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.

　　师:因为平滑,所以有无数条.

　　生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

　　生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.

　　师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?

　　生:随便

　　师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?

　　生:无数.

　　师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?

　　生:为什么?

　　师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?

　　生:相等.

　　师:同意的请举手,我的三个字又来了.

　　生:为什么.

　　师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?

　　生:圆规.

　　师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?

　　生:量.

　　师:现在就动手量一量.

　　虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?

　　生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.

　　师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.

　　生:半径有无数条,长度都相等,都一样.

　　师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

　　生:得出来了.

　　师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.

　　生:错.

　　师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?

　　生:也有无数条,直径都相等.

　　师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

　　除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?

　　生9:因为我们知道所有的半径都相等.

　　师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?

　　生:有.直径是半径的二倍.

　　师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?

　　生:半径和直径都相等.

　　师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?

　　生:四条.

　　师:正五边形,有几条?

　　生:五条.

　　师:正六边形?

　　生:六条.

　　师:正八边形?

　　生:八条.

　　师:圆形?

　　生:无数条.

　　师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最的地方和曲线图形圆交融在一起.

　　现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?

　　生:不一样.

　　师:半径几厘米的圆比较大?

　　生:5厘米.

　　半径几厘米的圆比较小?

　　生:3厘米.

　　师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?

　　生:半径.

　　师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?

　　生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.

　　师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?

　　生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.

　　师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?

　　生:不是.

　　师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?

　　生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.

　　师:有可能,但不是.

　　生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.

　　师:人造圆规.

　　生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.

　　师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?

　　生15:少了宽度.

　　师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?

　　生:不是.

　　师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?

　　生:5厘米.

　　师:4厘米呢?

　　生:4厘米.

　　师:假如半径是3厘米,那么直径呢?

　　生:6厘米.

　　师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/

　　生;不是.要扯开3厘米.

　　师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?

　　生:没有.

　　师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?

　　生:近似一个圆,

　　师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?

　　生:中心.

　　师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?

　　生:圆.

　　师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏

　　课前与同学谈话省略

　　师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”

　　生齐：圆的认识

　　师：从哪里看到的?只给我看，

　　生指屏幕

　　师：屏幕上有，还有呢?

　　师：说，哪有?

　　师：没错，圆片，还有吗?

　　生：圆规

　　师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?

　　生齐：想

　　师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?

　　生：是

　　师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?

　　生齐：有

　　师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?

　　师：好，现在看谁的反应最快?

　　师从信封里摸出一个长方形

　　生：长方形

　　师：男孩的反应快，状态也不错。

　　师从信封里摸出一个正方形

　　生：正方形

　　师：还有一个图形

　　师从信封里摸出一个三角形

　　生：三角形

　　师：猜猜还有吗?

　　师从信封里摸出一个平行四边形

　　生：平行四边形

　　师从信封里摸出一个梯形

　　生：梯形

　　师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

　　教师课件演示各种图形，

　　师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?

　　生齐：没有

　　师：为什么?

　　生：因为圆是由曲线围成。

　　师：而其他图形呢?

　　生：都是由直线，哎!线段围成。

　　师：同意吗?

　　师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?

　　生：角

　　师：圆有角吗?

　　生：没有。

　　师:所以圆特别的?

　　生：光滑

　　师：说的真好

　　师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?

　　生齐：曲线

　　师：给它一个名称。

　　生：曲线图形

　　师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?

　　生齐：不难。

　　师：谁让你们聪明呢?还有难的。

　　师出师一个不规则图形

　　师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?

　　生齐：不会

　　师：为什么?

　　师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的`地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……

　　生齐：丰满

　　师：嘿!瞧，还有一个

　　师出示一个椭圆，

　　师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?

　　生：不会，

　　师：为什么?

　　师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

　　生：瘦瘦的

　　师：瘦瘦的。圆呢?

　　教师出示圆形教具，转动。

　　师：怎么样?

　　生：一样

　　师：怎么看到的一样?

　　师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?

　　行，就你吧，近水楼台

　　师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?

　　生：看不见了

　　生：不是

　　师：可以吗?

　　生齐：可以

　　师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?

　　生：不能

　　师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

　　生齐：ok!

　　师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?

　　生：准备好了

　　生1:不是.

　　师:对不对?

　　生:对.

　　生1:不是.

　　师:对不对?

　　生:对.

　　生1:更不是.

　　师:瞧,这更字用的多好.

　　生1:更不是.

　　师:小家伙厉害.

　　生1:不是.

　　生:对.

　　生1:是.

　　生:对.

　　师:掌声鼓励一下.

　　圆是曲线图形

　　画圆

　　生2:我认为是圆的半径变了.

　　师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?

　　生:不能.

　　师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?

　　生3:圆心改变了.

　　师:在画圆的过程中,针不能改变.

　　生:能.

　　师:先别动笔,边画边考虑.

　　圆和什么有关系?

　　生:圆心和半径.

　　师:我知道你们说的半径是什么意思?

　　谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察

　　生4(到黑板前画出远的半径)

　　师:对不对?

　　生:对.

　　生:圆心.

　　师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?

　　生:O.

　　师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.

　　继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?

　　生;圆上.

　　生:不是.

　　师:那有多少个?

　　生:无数个.

　　师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?

　　生;不知道.

　　师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?

　　生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.

　　师:因为平滑,所以有无数条.

　　生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

　　生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.

　　师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?

　　生:随便

　　师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?

　　生:无数.

　　师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?

　　生:为什么?

　　师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?

　　生:相等.

　　师:同意的请举手,我的三个字又来了.

　　生:为什么.

　　师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?

　　生:圆规.

　　师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?

　　生:量.

　　师:现在就动手量一量.

　　生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.

　　生:半径有无数条,长度都相等,都一样.

　　师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

　　生:得出来了.

　　生:错.

　　生:也有无数条,直径都相等.

　　师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

　　生9:因为我们知道所有的半径都相等.

　　生:有.直径是半径的二倍.

　　生:半径和直径都相等.

　　生:四条.

　　师:正五边形,有几条?

　　生:五条.

　　师:正六边形?

　　生:六条.

　　师:正八边形?

　　生:八条.

　　师:圆形?

　　生:无数条.

　　生:不一样.

　　师:半径几厘米的圆比较大?

　　生:5厘米.

　　半径几厘米的圆比较小?

　　生:3厘米.

　　师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?

　　生:半径.

　　师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?

　　生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.

　　生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.

　　生:不是.

　　师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?

　　生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.

　　师:有可能,但不是.

　　生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.

　　师:人造圆规.

　　生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.

　　师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,

　　正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?

　　生15:少了宽度.

　　生:不是.

　　生:5厘米.

　　师:4厘米呢?

　　生:4厘米.

　　师:假如半径是3厘米,那么直径呢?

　　生:6厘米.

　　师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/

　　生;不是.要扯开3厘米.

　　生:没有.

　　师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?

　　生:近似一个圆,

　　师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?

　　生:中心.

　　生:圆.

圆的认识教学设计14

　　【教学背景】

　　随着现代教育技术的发展，在小学数学课堂中，学生已经不能满足于传统的“一支粉笔一块黑板”的模式，他们想要的是更精彩更联系生活的知识。多媒体课件就可以实现这个愿望，它能使数学问题由抽象变具体，由复杂变简单。每次用多媒体课件给学生上课，学生总是兴致勃勃，教学效率也有所提高。现在的学生对电脑已经很熟悉了，有时让学生亲自用课件练习，学生也总能全神贯注地领会教学意图，同时，组织学生自己在互联网上搜索相关知识，既提高了学生的学习兴趣，又在新颖的数学活动中掌握了新知，达到教学预期效果。

　　【教材简解】

　　圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一的曲线图形，是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。此前，学生已经学过了正方形、长方形、平行四边形等诸多直线图形。《圆的认识》教材编排思路是从情境入手，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教学这部分内容，既能丰富学生空间与图形的学习经验，也是为学习圆的周长和面积打下基础。

　　【目标预设】

　　1. 知识与技能目标：

　　在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。

　　2. 过程与方法目标：

　　通过观察、画图、比较、猜想、上网搜索等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　3. 情感与态度目标：

　　进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。

　　【教学过程】

　　一、铺垫孕伏

　　1.复习旧知

　　谈话：我们已经学过了许多的平面图形，仔细想一想、搜一搜有哪些常见的平面图形？

　　2.揭示课题

　　演示：一个小球，小球的一端还系着一段绳子，老师用手拽住绳的一端，将小球甩起来。

　　提问：小球的运动轨迹是一个什么图形？（学生回答：圆，然后利用搜索引擎搜索“圆形”

　　引入：对，这就是一个圆！圆也是一个平面图形。这节课我们就一起来认识圆。（板书课题：圆的认识）

　　二、探究新知

　　（一）教学例1

　　1.课件出示例1中的四幅图

　　提问：这些都是生活中常见的物体，这些物体上有圆吗？（学生上计算机点出圆）

　　2.课件出示篮球图片

　　提问：你认为它也是一个圆吗？（学生思考并回答）

　　指出：球是立体图形，而圆是平面图形，所以球不是一个圆，但球的切面是圆形。圆是平面上的曲线图形。

　　（二）教学例2

　　1.介绍圆规构造（同时出示圆规实物与课件）

　　在画圆时，我们通常会借助一个专门的工具，那就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。

　　2.边讲解边演示圆规画圆的方法

　　第一步：把圆规两脚分开，定好两脚间距离。（板书：定长）

　　第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。（板书：定点）

　　第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转）

　　强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。

　　3.尝试画圆

　　讲述：现在请你把圆规两脚间的距离分别定为2㎝和4cm，按照老师演示的方法自己试着画两个圆。

　　4.介绍圆心、半径和直径

　　讲授：刚才我们用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母o表示。（学生标出圆心）

　　讲授：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。通常用字母r表示。（学生标出半径）

　　提问：那你有没有发现圆规两脚间距离和半径有什么关系？（学生比较后发现，圆规两脚间距就等于半径）

　　讲授：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（学生标出直径）

　　强调：让我们再直观地来看看圆心、半径和直径。

　　5.巩固练习：练一练第1题。（教材p97）

　　三、深化感知（教学例3）

　　1. 认识半径特征

　　（1）比一比：

　　讲述：给大家10秒时间，看谁在自己的圆中画的半径最多！

　　追问：还能继续画吗？能画得完吗？说明了什么？（学生思考并回答：半径有无数条，同时课件出示“无数条”半径）

　　（2）量一量：

　　提问：用直尺量一量这些半径，你有什么发现？（板书：半径都相等）

　　（3）议一议：

　　追问：你们手上圆的半径和老师黑板上圆的半径长度相等吗？什么情况下半径的长度才相等? （板书：在同圆或等圆中）

　　2.认识直径特征

　　（1）猜一猜：

　　提问：在同一个圆里有多少条直径？这些直径都相等吗？（学生迅速反应：一个圆有无数条直径，它们都相等。同时课件出示“无数”条直径）

　　（2）谈一谈：通过前面的活动，我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些认识？

　　3.半径和直径的关系

　　（1）讲述：我们已分别找到了半径和直径各自的`特征，那么半径和直径之间还有关系？（同桌互相讨论后全班交流）

　　指出：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

　　讲述：你能用字母表示这种关系吗？（课件演示并板书：d=2r，r=d/2）

　　（2）练习应用：（练习十七第1题）

　　4.认识圆的对称轴

　　提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？（学生小组讨论后交流意见）

　　强调：对称轴是直线，应严密地表述：直径所在的直线是圆的对称轴。

　　四、生活思考

　　提问：你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？

　　五、全课总结

　　同学们，今天我们学习有关圆的知识，你对圆形有了什么新的认识？还有什么疑问吗？和大家一起来分享！

　　六、板书设计：

　　圆的认识

　　在同圆或等圆中，半径都相等，定长

　　直径都相等。定点

　　d=2rr=d/2旋转

　　【教学反思】

　　《数学课程标准》在高年级段的教学建议中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣。在《圆的认识》教学过程中，我注意从以下几方面来着力体现这一理念：

　　1、自主探索，凸显主体作用

　　在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中，例如：让学生自主尝试画圆的方法；让学生小组合作，观察、探究圆的半径和直径的特点等，在各个活动中力求使学生崭露出他们的个性和创新意识。

　　2、联系生活，注重学以致用

　　“生活即学问”，在教学时时刻注意数学的生活性。例如：让学生举例说说生活中哪些地方有圆形；讨论生活中的车轮为什么是圆形的等环节，都注意了密切联系生活实际。

　　3、以生为本，引导构建新知

　　在对圆的概念的要求上，并没有强加给学生圆的科学概念，而是让学生通过观察、操作等活动进行学习，在头脑中自然形成圆的概念，这样学生才学得有趣，学得扎实，同时，结合学生的已有体验，组织学生在互联网条件下搜索相关知识，自主构建新知，既达到了教学目标，又提高了学生的自主利用互联网学习的能力。

圆的认识教学设计15

　　教学目标：

　　1、掌握圆的特征以及正确的画圆方法，理解圆心、半径、直径等概念。

　　2、在探索、交流的数学活动中，进一步发展空间观念，培养创新意识。

　　3、在解决实际问题的过程中，沟通知识与生活的联系，培养数学能力。

　　教学重点：

　　圆的特征，理解半径和直径的关系。

　　教学难点：

　　掌握用圆规画圆的方法。

　　教具：

　　课件、圆规、圆形纸片。

　　一、激情导课

　　1、导入课题

　　对于圆，同学们都很熟悉吧？从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆，老师给大家带来一些图片，我们一起来欣赏。（课件）有什么感觉？圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇，早在20xx多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发出这样的感慨：“一切平面图形中，圆最美”。今天就让我们一起走进圆的世界，共同探究圆的奥秘吧!（板书课题）

　　2、明确目标

　　对于圆，你还有什么想要研究的问题或者有什么困惑吗?看来同学们对圆充满了好奇和渴望，这节课我们先进一步了解圆，学会绘制圆，用数学语言描述圆。（齐读学习目标）

　　3、效果预期

　　同学们只要会观察、勤动手、善思考，肯定都能顺利完成这节课目标，有信心吗？

　　二、民主导学

　　我们列举了这么多的生活实例，圆到底是一种什么样的图形呢？

　　任务一：画圆中感受“圆”

　　你能想办法在纸上画一个圆吗？

　　现在同学们试一试：能用手中的材料画一个圆吗？

　　同学们都很聪明，能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，你发现那种方法适用性更广一些？现在，我们一起动手用圆规画一个圆。先怎样做？（把圆规的两脚分开，固定好两脚的长度，我们简单说成“定长”怎么样？）第二步呢？（对，把有针尖的一脚固定在一点上，你能把这一步也起个简单的名字吗？好，“定长”）最后一步呢？（把装有画笔的另一只脚旋转一周，就画好了。）画好了，请同学们举起来欣赏一下，你们都有一双灵巧的手，你们看，绘制圆就这么简单！

　　任务二：合作探究中认识“圆”

　　在刚才的活动中你们对圆已经有了初步的认识，接下来的研究中你们一定有更深刻的发现。现在请同学们自学58页的内容，不懂的地方小组内再讨论、交流。老师给大家一个小提示：把书中的重点内容勾画出来，可以利用手中的圆折一折、画一画、量一量。好了，开始吧。

　　汇报、交流。

　　圆中心的一点叫圆心。用字母o来表示。

　　连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母r表示。老师也来画一条半径。为什么不对？书上用特别精练而准确的'语言描述了半径，我们一起读一遍。

　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d来表示。画直径，为什么不对？齐读。

　　你还知道了什么？在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，所有半径都相等，所有直径也相等。你是怎么知道的？老师手中的圆的半径跟你手中圆的半径相等吗？必须强调什么？这两个圆的半径相等吗？所以在同圆或等圆内，所有半径都相等，所有直径也相等。

　　直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

　　同学们真是了不起，能用数学语言描述圆心、半径、直径及半径和直径的关系，但是还差那么一点点，现在我们来再次画圆，相信你们还会有新的收获。

　　请同学们思考，在画圆的过程中，你认为圆心的作用是什么？半径的作用是什么？

　　画好了，请同学们回想画圆的过程，第一步定长，就是什么？定点又是什么？这两个圆一样大吗？为什么？可见半径决定了圆的（大小）。圆心有什么作用呢？对，有的圆画在这里，有的圆画在那里，是圆心决定了圆的位置。

　　到现在为止，老师觉得大家描述圆就比较完整了，我们会描述了，还得会用才行。现在让我们重新回到现实生活中来：古今中外，车的外形都在不断地改变，但是有一部分始终没有改变，你注意到了吗？大家想一想，为什么车轮要设计成圆形的呢？车轴应装在哪呢？