高一数学下册知识点总结

时间：2024-10-28 10:05:45 总结我要投稿

高一数学下册知识点总结

　　总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。我们该怎么去写总结呢？以下是小编为大家收集的高一数学下册知识点总结，欢迎大家分享。

高一数学下册知识点总结

高一数学下册知识点总结1

　　1、棱柱

　　棱柱的定义：两面平行，其余为四边形，每两个四边形的公共边平行，这些几何形称为棱柱。

　　棱柱的性质

　　（1）侧边相等，侧边平行四边形；

　　（2）两个底面与平行于底面的截面为全等多边形；

　　（3）两个不相邻边缘的截面（对角）为平行四边形。

　　2、棱锥

　　棱锥的定义：一个面是多边形，另一个面是公共顶点的三角形，这些面的几何称为棱锥。

　　棱锥性质：

　　（1）边缘交点。侧面是三角形；

　　（2）平行于底部的截面与底部的多边形相似。其面积比等于截得棱锥高于远棱锥高的平方。

　　3、正棱锥

　　正棱锥的定义：如果一个棱锥的底面是正多边形在底面的射影是底面的中心，则称为正棱锥。

　　正棱锥的性质：

　　（1）各侧棱交于一点，相等，各侧均为等腰三角形。各等腰三角形底边高度相等，称为正棱锥斜高。

　　（3）多个特殊的'直角三角形。

　　a、相邻两侧边缘垂直的正三棱锥，顶点在底部的射影可以通过三垂线定理为底部三角形的垂心。

　　b、四面体中有三对异面直线。如果两对垂直，第三对可以垂直。底部顶部的射影是底部三角形的垂心。

高一数学下册知识点总结2

　　圆的方程定义：

　　圆的标准方程（x—a）2 （y—b）2=r有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，此时，确定了圆的方程，因此有三个独立条件来确定圆的方程，其中圆的坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

　　直线与圆的位置关系：

　　1.判断直线和圆位置关系的方法是方程的观点，即将圆的方程和直线的方程连接成方程组，并使用判断Δ讨论位置关系。

　　①Δ>直线与圆相交。②Δ=直线与圆相切。③Δ<直线与圆相离。

　　方法二是几何的观点，即比较圆心到直线的距离D和半径R的大小。

　　①dR，直线与圆相离。

　　2.直线与圆相切，主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程可分为已知斜率k或已知直线上的'一点两种情况，而已知直线上的一点可分为已知圆上的一点和圆外的一点。

　　3.直线与圆相交，主要是弦长和弦中点。

　　切线的性质

　　⑴圆心与切线的距离等于圆的半径；

　　⑵过切点半径垂直于切线；

　　⑶通过圆心，垂直于切线的直线必须通过切点；

　　⑷通过切点，垂直于切线的直线必须通过圆心；

　　当直线满足

　　（1）过圆心；

　　（2）过切点；

　　（3）垂直于切线。

　　当三个性质中的两个时，第三个性质也得到满足。

　　切线的定理

　　直线通过半径的外端点，垂直于这个半径是圆的切线。

　　切线长定理

　　圆外一点做圆的两条切线，两条切线相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。

高一数学下册知识点总结3

　　对a的取值为非零有理数，有必要分几种情况来讨论各自的特点：

　　首先，我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，然后x^（p/q）=q次根号（x如果q是奇数，函数的定义域是R，假如q是偶数，函数的定义域是[0，∞）。当指数n为负整数时，设置a=—k，则x=1/（x^k），显然x≠0.函数的定义域是（—∞，0）∪（0，∞）。因此，我们可以看到x的限制来自两点。首先，它可以作为分母而不是0。首先，它可能在偶尔的根号下不是负数，因此我们可以知道：

　　排除0和负数的可能性，即对x>0.a可以是任何实数；

　　排除为0的可能性，即对x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数；

　　排除为负数的可能性，即所有x大于等于0的实数，a不能是负数。

　　综上所述，当a是不同的值时，功率函数的定义域的不同情况如下：如果a是任函数的定义域大于0；

　　如果a为负，则x不能为0，但此时函数的定义域必须根据q的奇偶性来确定，即如果q是偶数，则x不能小于0，则函数的定义域大于0；如果q是奇数，则函数的定义域不等于0。

　　当x大于0时，函数的值域总是大于0。

　　x小于0时，只有同时q为奇数，函数值域为非零实数。

　　只有a为正数，0才能进入函数的值域。

　　由于x大于0对a的任意取值都有意义，下面给出了第一象限中的幂函数。

　　（1）所有图形都通过（1，1）。

　　（2）当a大于0时，幂函数单调递增，而a小于0时，幂函数单调递减函数。

　　（3）当a大于1时，幂函数图形凹陷；当a小于1大于0时，幂函数图形凸出。

　　（4）当a小于0时，a图形倾斜度越小，越大。

　　（5）a大于0，函数过（0，0）；a函数小于0，但（0，0）点。

　　（6）显然，功率函数是无限的。

　　拓展阅读：高一数学学习方法技能

　　1.课后及时回忆

　　如果等到课堂内容几乎被遗忘，几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习，可以单独回忆，或者几个人可以互相激励，补充记忆。一般按照教师板书的大纲和要领进行，也可以按照教材的.大纲结构进行，从主题到关键内容，再到例细节，逐步复习。在复习理笔记也是一种有效的复习方法，在复习过程中要不失时机地整理笔记。

　　2.定期重复巩固

　　即使复习的内容还是要定期巩固，复习的次数也要随着时间的增加而逐渐减少，间隔也可以逐渐延长。当天可以巩固新知识，每周总结，每月分阶段总结，期中期末全面系统的学期复习。从内容上看，每节课的知识都要立即复习，每个单元都要整理知识，每章都要总结知识。相关知识必须串联在一起，形成知识网络，全面把握知识和方法。

　　科学合理的安排

　　复习一般可分为集中复习和分散复习。实验表明，除特殊情况外，分散复习的效果优于集中复习。分散复习，可以适当分类需要记住的材料，交替学习、娱乐或休息，以免单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习还应结合各自的认知水平和记忆材料的特点，掌握重复次数和间隔时间，不是间隔时间越长越好，而是适合自己的复习规则。

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