五年级数学《梯形面积的计算》教案

时间：2024-08-26 18:02:59 教案我要投稿

五年级数学《梯形面积的计算》教案

　　作为一位无私奉献的人民教师，常常需要准备教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的五年级数学《梯形面积的计算》教案，希望能够帮助到大家。

五年级数学《梯形面积的计算》教案

五年级数学《梯形面积的计算》教案1

　　活动目标

　　1、使学生初步学会应用梯形面积公式求堆放时横截面呈近似梯形的物体的数量，并能解决生活中一些类似的实际问题。

　　2、使学生在经历感知、分析、归纳和应用的过程中培养思维能力，体验数学的应用价值，增强数学应用意识。

　　3、使学生感悟数学文化的广袤与久远，形成积极的数学情感。

　　活动过程

　　一、故事引入，激发兴趣

　　讲述：德国有位世界知名的数学家，名叫高斯（1777~1855）。他从小就很聪明，上学后不久，有一次老师布置了一道数学题：把从1到100的自然数加起来，和是多少？当别的同学都在埋头苦算的时候，小高斯却早就得到了答案，得数是5050，这使得老师非常吃惊。你想知道高斯是用什么方法很快算出得数的吗？上完今天的数学活动课，你就会知道答案了。（板书课题：数学活动课）

　　[意图：课始，教师采用讲述数学家故事的方式引入，能有效吸引学生的注意力，激发学生以积极的心理态势投入到活动中来。]

　　二、直观演示，探究方法

　　1．基本练习。

　　图形

　　底

　　高

　　面积

　　平行四边形

　　6米

　　4米

　　梯形

　　上底8厘米

　　10厘米

　　下底12厘米

　　提问：计算多边形的面积时要注意些什么？梯形的面积怎样计算？[板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2]

　　［意图：基本题的练习，旨在唤起学生认知结构中多边形面积计算的知识储备，为后续活动的展开打好基础。］

　　2．探究方法。

　　出示右图：

　　提问：这是一位工人师傅砌的墙，它的形状近似于什么图形？（梯形）砖块的排列有什么规律？（下一层总比上一层多1块砖）

　　提问：你能算出这儿一共有多少块砖吗？

　　指名板演：3+4+5+6+7+8=33（块）。交流时，让学生说一说是怎样想的`。

　　出示和上图完全一样的图片，并将两个图拼成一个近似的平行四边形（图略）。

　　提问：把这两面完全相同的墙拼起来，近似于什么图形？现在每层都有几块砖？有几层？现在看来，求原先的一面墙共有多少块砖，还可以怎样列式？

　　指名板演：（3+8）×6÷2=33（块）。

　　提问：“3”“8”“6”分别指这面墙的什么？为什么还要除以2呢？

　　再问：你发现最上层的块数、最下层的块数和层数之间有什么关系？[根据学生回答板书：（砖的块数最上层块数+最下层块数）×层数÷2]

　　提问：由此你想到了什么？（这个公式和梯形面积计算公式很相似）

　　比较：刚才我们用两种方法求出了这面墙一共有多少块砖，还根据第二种方法得出了一个公式，请同学们比较一下，这两种方法中，哪一种方法更简便些？

　　小结：通过刚才的学习，我们发现用梯形的面积计算公式作为模型，可以求出堆放物体的横截面看起来是梯形，且每相邻两层之间的差都相等的物体的数量。像这样的应用在生活中还有很多。

　　［意图：通过直观演示与分析交流，引导学生感知方法的来龙去脉，较好地完成关于计算方法的认知建构。］

　　三、走向生活，解决问题

　　1、小明参观钢铁厂时，看到许多钢管堆成横截面近似梯形的形状（图略）。最上层有9根，最下层有16根，有8层。这堆钢管一共有多少根？

　　让学生数一数每层的根数，确定每相邻两层根数的差都是1，再让学生独立完成。

　　学生完成后，提问：你是怎样求一共有多少根钢管的？有把每一层的根数相加的吗？

　　2、一堆圆木，堆成横截面是近似梯形，最上层有9根，最下层有17根，而且每层总比上一层多一根，这堆圆木共多少根？

　　学生读题后提问：堆放的层数不知道，应该怎样求呢？

　　3、体育馆南一区最前排有8个座位，最后排有16个座位，后一排总比前一排多1个座位。体育馆南一区共有座位多少个？

　　学生独立完成后，组织反馈。

　　[意图：练习设计的目的在于让学生及时巩固所学方法，同时从中体验到数学知识在生活中的广泛应用。]

　　四、拓展延伸，介绍历史

　　出示下面两道算式：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　12+13+14+15+16+17+18+19

　　提问：你能快速地求出这些数的和吗？还需要一个一个地加吗？

　　学生计算后，集体交流方法与答案。

　　提问：你现在知道高斯为什么算得那么快了吗？

　　谈话：数学真奇妙，想不到梯形的面积计算公式竟然可以算出一列数的和，这是偶然的巧合还是数学内在的本质联系呢？学生回答后，教师以算式二为例讲解缘由。（过程略）

　　讲述：其实，像这样的算式，数学家们把它叫做等差数列求和。什么是等差数列呢？也就是一列数中后一个数与前一个数的差总是相等的。我们再来看一些这方面的资料。

　　出示介绍古埃及、古巴比伦以及古代中国有关等差数列研究成果的短片。（内容略）

　　学生阅读材料后，教师提问：阅读了这段材料后，你有什么感受？

　　[意图：等差数列求和及其历史的引入，能丰富学生的认识视域，拓展学生的精神世界，使数学所具有的文化特性浸润于学生心间。]

　　五、活动总结（略）

五年级数学《梯形面积的计算》教案2

　　教学目标：

　　1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

　　2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。

　　3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

　　4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

　　教学难点：

　　自主探究梯形面积公式。

　　教具准备：

　　CAI、完全一样的梯形若干个。

　　学具准备：

　　每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般）

　　课前预习：

　　梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。

　　课前准备：

　　谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。

　　我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　（出示情境图）。

　　谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？

　　生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。

　　师：根据发现，你能提出什么数学问题？

　　学生观察情境图，提出问题。

　　生：1号甲鱼池的面积有多大？

　　师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？

　　生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？

　　二、自主探究梯形的面积计算方法。

　　1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？

　　生：梯形。

　　师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。

　　教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。

　　2.小组讨论交流，教师巡视了解。

　　3.展示、汇报交流。

　　师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。

　　生1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。

　　师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？

　　师：谁有不同的方法？

　　生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。

　　师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？

　　生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

　　师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？

　　这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢

　　生：平行四边形的底，平行四边形的高。

　　师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

　　师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？

　　师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。

　　师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？

　　生4（方法四）：我用两个完全一样的.直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。

　　师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。

　　生：是两个直角梯形。

　　师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）

　　第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；

　　第二种是把梯形分割成两个三角形；

　　第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

　　表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。

　　我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。

　　师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？

　　生：上底和下底，高

　　生：与腰有关。

　　师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？

　　三、探究操作，推导出梯形面积公式

　　（一）出示问题，明确目标

　　我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。

　　（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。

　　师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形

　　梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2 =底×高÷2。

　　拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？

　　师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。

　　（二）自主探究

　　合作学习

　　小组内讨论交流。

　　学生分组动手操作，教师巡视指导。

　　教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。

　　（三）成果交流，质疑解难

　　1.全班展示回报

　　师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。

　　生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

　　师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？

　　师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？

　　2.师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。（课件演示转化过程）

　　梯形面积=平行四边形面积÷2梯形面积=底×高÷2师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

　　师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　3.师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。

　　板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

　　提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？。

　　4.学习字母表达式

　　谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？

　　师：S=（a+ b）×h ÷2（板书）

　　四、运用知识，解决情景问题。

　　师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）

　　请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。

　　五、随堂检测，巩固目标。

　　师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。

　　挑战自我：

　　一、判断

　　1、两个梯形就可以拼成平行四边形。（）

　　2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（）

　　3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）

　　师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？

　　二、（挑战自我）

　　解决问题

　　1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，

　　这个梯形台的平面是多少平方米？

　　2、一块梯形的墙，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，这块墙的面积是多少平方米？

　　3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少？

　　师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。

　　4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。

　　学生独立练习，全班交流。

　　六、小结。

　　通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？

　　同学们收获这么多，你们认为学习快乐吗？希望同学们快乐地学习，快乐地成长，谢谢大家。向在座的老师说再见。

五年级数学《梯形面积的计算》教案3

　　班级情况及学生特点分析：

　　我所任教的五年级二班学生共52人，因为我班的学生基础较差，上课好动，作业拖拉，虽然训练一个学年，但还是不令人十分满意。因此教学借助多媒体课件及自制学具来激发他们的学习兴趣，设计使学生带着"想知道梯形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报在教学中我以学生的发展为着眼点，大力培养学生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，逐渐尝试建立发现问题――自主探究--解释应用的教学模式，确立以学生为主体的探索性学习方式。

　　教学内容：梯形面积的计算。

　　教学内容分析：

　　本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形、平行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的.多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

　　教学目标：

　　1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

　　2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

　　教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教学课时：1课时

　　教学准备：

　　1. 学生准备两个完全一样的梯形。

　　2. 老师准备多媒体课件。

　　教学过程：

　　1．导入新课

　　(1)投影出示一个三角形，提问：

　　这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

　　(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

　　2．新课展开

　　第一层次，推导公式

　　(1)操作学具

　　①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

　　②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

　　③指名学生操作演示。

　　④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。

　　(2)观察思考

　　①教师提出问题引导学生观察。

　　a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

　　b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

　　(3)反馈交流，推导公式。

　　①学生回答上述问题。

　　②师生共同总结梯形面积的计算公式。

　　板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

　　学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二层次，深化认识。

　　(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

　　①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

　　②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

　　(2)引导操作。

　　①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

　　②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

　　(3)信息反馈，扩展思路。

　　说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

　　第三层次，公式应用。

　　(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

　　(2)学生尝试解答。

　　(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

　　(4)完成例题下面的“做一做”。

　　3．巩固练习

　　(1)完成练习十七第1、2和3题。

　　(2)讨论完成练习十七第4和6题。

　　4．全课小结

　　这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。教师给予引导、肯定、鼓励和指正。

　　课后反思：

　　!《梯形面积的计算》教学反思

　　在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：

　　一、提出问题，激发兴趣

　　我先运用投影出示了一个三角形，让学生回顾三角形的面积计算方法，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

　　学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

　　二、注重合作，促进交流

　　学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。

　　这时，我提醒他们：“小组的同学可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”

　　学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。

　　三、思维拓展，能力提升

　　新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？

　　开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。

　　很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教学活动到这时达到一个高潮。

　　由于这节课花了较多的时间带领学生们探究梯形面积公式的推导过程，特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于课本，不拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，学生的学习积极性得到了提升，但教学中没有更多的时间去进行巩固练习了。遗憾吗？不，我觉得这样经常把探究活动更深入地开展下去的教学更有利于学生的思维训练，更有利于学生的长远发展，因为我认为：学生学习的过程比结果应该更重要一些。

五年级数学《梯形面积的计算》教案4

　　梯形的面积教学片段设计——北师大版第九册第二单元

　　教学重点：学生运用“转化”的思想推导梯形面积公式

　　教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式

　　教具准备：梯形学具（两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）

　　电脑课件

　　教学过程：

　　一、设置情境提出问题

　　1、师：（板书课题）我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系？

　　生：可能与它的上底，下底，高有关（师板书：上底，下底，高）

　　师：到底是不是这样，下面我们就一起来研究一下。回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的？

　　生：将两个完全一样的三角形拼成平行四边形；也可以用割补的方法把三角形转化成我们以前学过的基本图形，如：正方形、长方形或平行四边形，再用面积公式计算推导出公式。

　　小结过渡：我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形，可以怎样转化呢？

　　二、小组合作，自主探索：

　　1、动手实践操作

　　师：下面我们就来实践操作一下吧，大家看见桌子上的袋子了吗？想不想知道里面装的是什么？

　　生：想！

　　师：各组打开看看吧！

　　生：是各种颜色的梯形。

　　师：哪组同学看出老师给你准备的梯形有什么特点？

　　生：各种梯形都有，而且每种梯形都是一模一样的两个，并且是同一个颜色。

　　师：我们先看看实践提纲吧。（课件出示实践提纲）

　　生：默读提纲，开始小组合作探究。

　　师：巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

　　2、课件直观演示

　　师：（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？

　　生：将一个梯形旋转180度后再平移，拼成平行四边形。

　　师：那怎样求梯形的面积呢？

　　生：要先求平行四边形的面积——底×高，再除以2。

　　师：平行四边形的底和高图中标有吗？

　　生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（师用课件配合演示）

　　师：追问为什么要除以2？

　　生：因为我们用的是两个一模一样的梯形拼摆的，求一个梯形的面积就可以用平行四边形的面积除以二。（师用课件配合演示）

　　师：大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。（课件出示，生逐一汇报）

　　实践提纲：

　　（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形。

　　（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

　　（4）梯形的面积＝____________________________.

　　总结：所以，梯形的面积公式我们就可以写成……（板书：梯形的面积＝）谁到前面来将公式补充完整？（生补充板书）谁能用字母表示一下？（生板演）

　　《梯形的面积》教学片断评课稿

　　辽宁省盘锦市辽油迎宾小学王辉

　　尊敬的各位领导，老师大家好！

　　下面我就孟老师执教的《梯形的面积》这一教学片断，从以下几个方面作以简单的评述。

　　一、从教学目标上看，本节课突出了一个“明”字，既知识和技能，数学能力，情感与态度。目标明确具体，关注了学生的全面发展，且在课堂教学中能紧紧围绕制定的目标展开教学，符合新课程标准中的教学理念。

　　二、从教学内容上看，本课抓住了一个“准”字，既教学重点，难点确立准确，教师在教材处理和教法选择上都突出了重点，使学生会运用“转化”的数学思想来推导梯形的面积公式，突破了难点，使学生会运用不同的方法来推导和验证梯形的面积公式。

　　三、从教学程序和教学思路上，本节课体现了一个“清”字，整个课堂教学结构设计严谨，环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。设置情境，导入新课-------小组合作，自主探究-------发散拓展，验证结论。整个教学思路清晰。

　　本节课的教学中，孟老师注重渗透新课程理念，大胆开放自主探索空间，实现数学学习的“再创造”。具体体现在以下三个方面的课堂教学过程中：

　　（一）、创设情境，架起新知与旧知的桥梁。

　　《标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的.情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”根据这一理念，教者在新课导入时，教者借助知识的迁移引发学生的猜想：“梯形的面积与它的什么有关系？”同时教师又从学生已有的知识出发，向学生渗透数学转化思想，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，学生把新知纳入已有的知识结构中去。不仅架起了新知与旧知的桥梁，拉近了数学与生活的距离，更让学生对数学产生了亲近感，激发了他们主动的探索欲望。

　　（二）、强化动手实践，拓宽探究空间。

　　《标准》指出：“学生的学习过程应是一个主动建构知识的过程，必须在学生认知发展水平和已有知识经验的基础上，为学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”根据这一理念，老师在教学中注重为学生自主探究提供充分的素材、时间和空间。充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，并在形式上响应地组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。

　　（三）、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

　　（四）、从教法和学法上看，本节课呈现了一个“活”字，教学方法的“活”，主要体现在“活动探究”“小组合作”“猜想验证”等多种教学方法，使学生在数学学习活动中，主动参与，自主探索，合作交流，引导学生体会数学知识间的内在联系，感受数学的整体性，不断积累解决问题的策略，培养学生的创新意识和实践能力。

　　学生学法的“活”主要体现在与教法相结合，在教师的指导下学生的学习积极性很高，兴趣浓，主动参与意识强，合作，讨论交流热烈。

　　（五）、从教学手段上看，运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现了现代信息技术与学科课程的整合。

　　《课标》中指出，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐于并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去，本节课的设计充分发挥了多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，这不仅帮助学生清楚地理解、掌握用拼摆法，割补法推导梯形的面积公式，更重要的是向学生渗透数学的“转化”思想，拓展了学生的思维，极大地调动了学生参与的积极性，有效地突破了教学的重、难点，完成了本课的教学目标。

　　（六）、从教学效果上看，得到了一个“好”字。

　　即课堂教学效果高，学生思维活跃，人人主动参与，即面向全体学生，又注重个别差异，使不同的学生在教学上得到不同的发展。

　　综上所述，本课体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者，即以教师为主导，学生为主体的教学理念，体现了动手操作、合作交流、自主探究的探究性教学特点，培养了学生的创新意识和实践能力，圆满地完成了本节课的教学任务，

　　谢谢大家！

五年级数学《梯形面积的计算》教案5

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

　　2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。

　　教学重点、难点和关键：

　　教学重点：梯形面积的计算公式。

　　教学难点：梯形面积计算公式的'推导过程。

　　教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。

　　教具、学具准备：

　　教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、复习：

　　同学们会计算哪些图形的面积？

　　计算下列图形的面积：多媒体出示。

　　2、引入：

　　屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

　　3、回忆旧知

　　我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）

　　我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）

　　二、探索解决问题办法，并尝试转化

　　1、引导学生提出解决问题方案

　　我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

　　你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

　　2、学生尝试转化

　　刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？

　　学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

　　那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？

　　学生上台演示。

　　3、学生操作、实施转化

　　学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

　　请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？

　　谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。

　　三、观察图形，推导公式：

　　1、观察

　　同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

　　它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。

　　学生总结汇报后多媒体课件演示。

　　2、计算梯形面积

　　平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？

　　计算面积，学生口述，教师板书。

　　3、推导梯形面积公式

　　算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？

　　用字母表示梯形面积公式

　　阅读教材，加深理解

　　四、应用公式计算梯形面积

　　1、基本练习：

　　计算下面梯形面积

　　2、教学例题

　　出示例题并理解题意。

　　计算面积，一人板演，全班齐练。

　　3、判断题

　　4、抢答题

　　5、测量并计算

　　五、总结课堂

五年级数学《梯形面积的计算》教案6

　　教学目的：

　　1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。

　　2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教具准备：

　　1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。

　　2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。

　　3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　出示三角形图。

　　问：三角形的面积怎样求？

　　这个三角形的面积是多少？

　　三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？

　　怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）

　　师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。（板书：梯形面积的计算）

　　二、新课。

　　1．教学梯形面积的计算公式。

　　出示教科书第80页上面的梯形图。

　　问：这个图形是什么形？（梯形）

　　师：今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。

　　问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。然后让一个学生到黑板前摆一摆。）

　　教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。然后，再带学生一起拼摆。

　　问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）

　　两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）

　　平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）

　　平行四边形的.高和梯形的高有什么关系？（相等）

　　平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）

　　一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，

　　教师板书：（3＋5）×4÷2

　　=8×4÷2

　　=32÷2

　　=16（平方厘米）

　　师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是怎样算的？（底×高）

　　问：在这里平行四边形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）

　　平行四边形的高是什么？（就是梯形的高）

　　板书：

　　平行四边形的面积=（上底＋下底）×高

　　梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

　　如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式就是：

　　S=（a＋b）×h÷2

　　问：为什么梯形面积的计算公式中要除以2？（提问学生重申说明：我们学习梯形面积的计算方法，是把梯形转化成了一个平行四边形。而由两个梯形组成的平行四边形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四边形的高和梯形的高相等，所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘以高，梯形的面积就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）

　　2．应用出的梯形面积公式计算梯形面积。

　　（1）出示第81页例题。

　　指名读题，教师出示水渠的教具，再指出它的横截面，让学生看清它的横截面是一个梯形。再让学生看书。

　　问：这个梯形的上底是多少？下底呢？

　　这个梯形的高是多少？

　　梯形的面积计算公式是什么？怎样列式计算？（学生口述，教师板书）

　　（2）完成教科书第81页”做一做“中的题目。学生独立计算（说明：四边形中互相平行的一组对边，就分别是梯形的上底和下底。

　　三、巩固练习。

　　练习十九第1、2题。

　　四、作业。

　　练习十九第3、4题。

五年级数学《梯形面积的计算》教案7

　　教学内容：梯形面积计算的应用（第81页的例题，练习十九第5-10题）

　　教学目标：进一步熟练掌握梯形的面积计算公式，并能正确解答有关的实际应用问题。

　　教具准备；沟渠的实物模型

　　教学过程：

　　一、复习

　　⒈梯形的面积计算公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类似，也要÷2？

　　⒉面积常用的计量单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？

　　填写课本第84页第6题。

　　⒊口答：

　　⑴求梯形的面积。

　　①a=3b=6h=4②a=9b=10h=0.4

　　⑵求三角形的面积。

　　①a=2.1h=5②a=49h=10

　　⑶求平行四边形的面积。

　　①a=5h=8②a=49h=10

　　二、新授

　　⒈例题教学：

　　一条新挖的渠道，横截面是梯形。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

　　⑴出示渠道实物模型，帮助学生理解；渠道横截面面积就是梯形的'面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。

　　⑵学生独立完成例题，教师巡视、指导。

　　⑶指名板演，再评讲。

　　(2.8+1.4)×1.2÷2

　　=4.2×1.2÷2=2.52(平方米）

　　⒉学生质疑。

　　三、巩固练习

　　⒈完成练习十九第7题，先计算，再填表。

　　⒉完成练习十九第8、9、10题。

　　教师讲评并作全课总结。

　　四、板书设计：

　　梯形面积的计算

　　五、教后感：

五年级数学《梯形面积的计算》教案8

　　情况分析：

　　梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础上教学的。因此要注意引导学生利用已有的学习经验，自主探索梯形的面积计算公式。书上安排让学生选择一组梯形剪下来，想想选择两个怎样的梯形能拼成平行四边形，由于已有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验，学生不仅能顺利选择，而且也能自然认识到“每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”，这儿难点是引导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系，从而探索每个平行四边形的面积与拼成的平行四边形面积之间的关系。

　　因此，本节课关键可以引导学生联系已有经验与方法，运用并解决到新的问题中去。

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

　　2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

　　3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

　　重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

　　难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

　　准备：剪下书后的梯形（学生用）

　　教学过程：

　　一、回忆旧知，引出话题。

　　1、同学们，前面我们已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。

　　（出示画有梯形的小黑板）这是什么图形？想一想，怎样的图形称为梯形？（只有一组对边平行的四边形叫做梯形。）

　　你知道梯形各部分的名称吗？谁愿意来指着黑板上的梯形说一说？（师在学生指出上底、下底、高后随机标出a、b、h）

　　1、那么怎样计算梯形的面积呢？你准备怎样来推导梯形面积的计算方法呢？（同桌交流）

　　师可以适时启发：回想一下，前面我们在推导三角形的面积计算公式时是把它转化成什么图形来研究的呢？

　　对！我们在研究一种新图形的时候，都是想办法把它转化成我们已经学过的图形，再求出新图形的面积。

　　2、今天我们研究梯形面积的计算方法，你有一些什么想法，能把你心里想到的东西跟大家说说吗？（板书课题：梯形面积的计算）

　　（通过师生交流使学生认识到：要计算梯形的面积，可以先想办法把梯形转化成已经学过的图形，再求面积。）

　　设计意图：这里为学生的学习作了一些铺垫，一是基础知识方面的，回忆梯形的有关知识为探索梯形面积的计算方法作知识上的准备，二是解题策略方面的，突出“转化”思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样思考，这样可以降低一些学困生的学习难度；直接引出话题，更可以使学生明确学习目标。

　　二、探究新知

　　1、师继续启发：你准备用几个怎样的梯形来研究？（2个完全一样的梯形）为什么？（因为它们可以拼成平行四边形）师及时鼓励：你的猜想够大胆！根据上节课学习的知识，想到2个完全一样的'梯形也一定能拼成平行四边形了。好，那么任何2个完全一样的梯形究竟能不能拼成平行四边形呢？如果能的话，又该怎样拼呢？

　　师：好！请同学们拿出剪好的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填好表后在小组里交流。

　　2、（出示例6）学生动手拼，并求出拼成的平行四边形和梯形的面积，填表、交流。

　　拼成的平行四边形

　　梯形

　　底（cm）

　　高（cm）

　　面积（cm2）

　　上底

　　（cm）

　　下底

　　（cm）

　　高

　　（cm）

　　面积

　　（cm2）

　　3、小组讨论：

　　（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

　　（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

　　拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

　　（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

　　学生汇报结果：

　　（1）拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。

　　（2）拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半。

　　（3）因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2

　　（教师随机板书成：）

　　平行四边形的面积= 底 × 高

　　梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2

　　4、如果用s表示梯形的面积，有a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？（学生独立尝试，指名板演：字母公式：s=(a+b) ×h÷2）教师再次强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？什么？

　　5、试一试：P20 学生独立完成，再交流思考过程与计算结果。

　　设计意图：通过学生大胆猜测，如何选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，既使学生理解了公式的来龙去脉，锻炼了数学揄能力，又能使学生实实在在经历了由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，感受到数学方法的内在魅力。

　　三、巩固练习。

　　1、完成P20练一练第1题

　　提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？

　　2、完成P20练一练第2题：

　　（1）提问：你能准确说出每个图形的上底、下底和高吗？

　　（2）再计算它们的面积。

　　3、完成P20练一练第3题

　　结合题意，使学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义：

　　（1）说一说，你是怎样理解“横截面”的？

　　（2）指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？

　　（3）再应用公式进行计算。

　　设计意图：通过系列练习，让学生在观察直观图形中进一步加深梯形与相应平行四边形的面积关系的理解，以及利用面积公式解决简单实际问题，从而巩固梯形面积计算公式。

　　四、全课总结。

　　今天我们学习了梯形面积的计算，回想一下，我们是如何推导出它的面积计算公式的？想一想，通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗？有兴趣的同学可以课后去试一试。

五年级数学《梯形面积的计算》教案9

　　教学内容：

　　混合练习（课本第84-85页，练习十九第11-18题）

　　教学目标：

　　⒈通过混合练习，理清多边形的面积计算公式，能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。

　　⒉在复习与梳理中学会联系，进而提高综合分析解题能力。

　　教学过程：

　　一、复习梳理

　　⒈公式的复习

　　我们已经学过各种多边形的面积计算公式，谁来说说这些公式各是什么？它们是怎样推导出来的？

　　师生共同进行：边回顾、边画图、边讨论；

　　⒉教师指出：多边形的面积公式是互相联系，彼此相关的，我们必须以长方形的面积公式为基础，以平行四边形的'面积为重点，清楚地把握它们之间的同在联系和区别。

　　二、练习巩固

　　⒈独立完成练习十九的第12题--看谁正确率最高！

　　要求：开列已知条件；写出相应的面积公式；列式解答。

　　⒉完成第14题

　　先议：⑴左图是什么图形？求面积需要哪些条件？怎么取得？⑵右图是什么图形？为什么？求它的面积需要量几个量？把它们分别量出来。

　　⒊完成第13和15题

　　在求得面积之后，怎样选择算法求解。

　　三、综合提高：

　　讨论：

　　⑴平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积怎样变化？如果高也扩大2倍呢？

　　⑵三角形的底不变，高缩小2倍，面积怎样变化？如果高缩小2倍，底扩大2倍，情况又怎样呢？

　　⑶一个三角形与一个平行四边形等底等面积，那么三角形底边上的高一定是这个平行四边形高的2倍，为什么？

　　四、：

　　多边形的面积计算，关键是公式的理解与熟练，同时在选用公式时，尤其注意哪些图形求面积时要÷2。

　　五、板书设计：

　　梯形面积的计算

　　六、教后感：

　　２、应用题

五年级数学《梯形面积的计算》教案10

　　教学内容：梯形面积计算公式的推导。（课本80-81页）练习十九第1-4。

　　教学目标：理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。

　　通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。

　　教具准备：三个大小完全一样的梯形。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　⒈平行四边形的面积公式是什么？

　　⒉三角形的面积公式是什么？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要÷2？

　　⒊求下列图形的面积（只列式）

　　⑴已知平行四边形的底3米，高2.4米，求面积。

　　⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面积。

　　二、新授

　　⒈问题导入。

　　左图是一个梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它面积吗？

　　板书课题：梯形面积的计算

　　⒉指导操作实验，推导梯形面积公式。

　　⑴拿出两个完全相同的.梯形看课本第80页图示，按照与三角形转化类似的方法旋转平移。

　　指导：①把两个完全相同的梯形重叠。②怎样旋转上面一个梯形？③再怎样移动？

　　按①重合②旋转③平移的步骤边设问、边操作，指名口述。

　　⑵观察分析。

　　A.拼成的是什么图形？这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系？为什么有这种倍数关系存在？

　　B.深入比较：

　　①拼成的平行四边形的底跟原梯形的两底是什么关系？

　　②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？

　　导出公式：

　　平行四边形的面积=底×高

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　⑶自我梳理：

　　①填写教材80页中横线上的内容。

　　②联系三角形的面积公式，分析理解：为什么两个公式都有一个÷2？

　　③全班齐记公式两遍，计算前面的问题，把计算过程填写在课本上。

　　⒊引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。

　　S=(a+b)h÷2

　　三、巩固练习

　　⒈求梯形的面积：

　　①上底13米，下底15米，高4米。

　　②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。

　　③上底25米，下底14.5米，与两底垂直的一腰10米。

　　⒉完成做一做中的二小题。

　　⒊练习十九第4题。

　　四、总结

　　⒈这节课又解决了什么新问题？

　　⒉梯形的面积公式是什么？与三角形比较，有什么共性？解题时要特别注意什么？

　　五、作业

　　练习十九第1、2、3题

　　六、板书设计：

　　梯形面积的计算

五年级数学《梯形面积的计算》教案11

　　教学思路：

　　“梯形面积的计算”是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学习的一个“几何求积”的数学问题。由于在上述学习中，学生已通过操作、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了“新旧转化”的数学方法，都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”创造必要的条件，打下了良好的基础。基于以上认识，我在导学梯形的面积公式时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足与学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历“发现问题——提出假设——进行验证——实践应用”，让学生在数学的再创造过程中建构新知，解决问题，获得体验。

　　教学目标：

　　1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

　　2、结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初步的假设、试验和验证等科学探究能力。

　　3、进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的发展。

　　教学重、难点：运用转化推导梯形面积的计算公式。

　　教具、学具准备：一般梯形两个，两个完全一样的梯形，剪刀等。

　　教学过程：

　　一、自由操作联想，作好新课孕伏。

　　师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或小组内交流自己的发现）

　　生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；

　　生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形的；

　　生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形；

　　生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形；

　　生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、平移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。

　　生6：我们认为还可以将梯形从中间剪开，分成两个梯形，然后将其中的一个梯形通过旋转、平移，和另一个梯形拼成一个平行四边形。（图略）

　　生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上面，可以拼成一个长方形；

　　生8：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形

　　……

　　师：善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，真了不得！

　　[点评：引导自由操作，有利于在宽松环境中激活原有数学经验，为随后有目的的尝试、实验和验证做好铺垫。]

　　二、“假设——验证——交流”，体验数学再创造乐趣

　　1、假设

　　师：请大家再想一想，这些方法都有一个共同之处，你看出来了吗？

　　生：都是将梯形转化成了我们已经学过的图形。

　　师：同学们将转化后的新的图形与原来的梯形进行比较，看看它们的面积有什么关系？为什么？你能推导出梯形面积的计算公式吗？谈谈你的来推导？

　　生2：可不可以象三角形那样，将两个完全一样的梯形拼成一个大平行四边形，再进行推导？

　　……

　　[点评：交流对问题的初步设想是准确把握学生已有数学现实的关键，这对教师引导学生进行随后的学习起着关键作用]

　　2、验证：

　　师：作出的假设是否正确，关键在于能不能经得住实验的验证。请大家借助手头的材料，小组互相合作，大胆试试看，并将结果记录下来。

　　（学生独立或合作尝试转化，教师深入倾听，对有困难学生进行必要的提示和启发。）

　　[点评：对数学材料实现“再创造”，不仅需要学生的独立思考，同时也需要组员间的相互启发和教师的及时点拨与引导。]

　　3、汇报、交流、：

　　师：不少同学已经成功对自己的假设进行了验证，请哪个小组先来展示你们验证的结果和方法？（学生借助实物投影展示各自的方法和结论）

　　生1：我们是将两个完全一样的梯形转化为一个平行四边形的，这个平行四边形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面积只有平行四边形面积的一半。

　　因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

　　（掌声）教师表扬。

　　生2：我们组将梯形分成了两个三角形。因为：小三角形的面积=上底×高÷2，大三角形的面积=下底×高÷2，所以：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2。

　　生3：我们小组认为：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个平行四边形

　　这个梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）。[教学，尽在天下教！]

　　生4：我们小组沿着梯形的两条高，将梯形分成了一个长方形和两个三角形，长方形的面积可以求出，但三角形的面积无法求出，因为三角形的底不知道。

　　生5：我认为可以求出，但不知是否正确？

　　师：说说看，说错了也没问题。

　　生5继续：单独求其中一个三角形的面积比较困难，能不能将这两个三角形合并成一个大的三角形呢？因为它们都是直角三角形，而且高又相等。

　　师：你很爱动脑筋，想法也很好，请同学们按照这位同学的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底与梯形有没有关系？

　　生6：我发现了，这个三角形的底应该等于梯形的下底与上底的差。这样，长方形的面积为“上底×高”，两个三角形的面积为“（下底－上底）×高÷２”，合起来再化简即得“梯形的面积﹦（上底＋下底）×高÷２”。

　　生７：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底和的一半，平行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）÷2×高”。

　　……

　　师：现在我们来一下，通过我们刚才的观察，比较，那么在这些方法中，你最欣赏师：会用字母表示吗？

　　生：S=(a+b)h÷2

　　师：说一说各字母的意义。

　　[点评：通过动手操作，大胆实践，探索出多种方法来推导梯形面积的计算公式，引导学生及时交流，展示个性化的研究思路与成果，整个引导过程都充分发挥了学生的主体作用，使学生真正经历了“操作、观察、”的过程，经历了一个数学再创造的过程，既品尝了成功的体验，又激发了学生的`实践欲望和创新能力。]

　　三、在实践中拓展、延伸

　　1、生尝试练习，帮助理解“横截面”的意义。

　　2、说一说计算梯形的面积应注意什么？

　　3、想一想，算一算：

　　出示圆木图，求圆木的根树。

　　4、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎样算比较简便）

　　[点评：有层次、有坡度、有趣味的练习，既能巩固所学的新知，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生感到数学是有用的，为培养学生的应用意识起到了较好的促进作用。]

　　四、全课：

　　1、通过这节课的学习，每个同学都有很大收获，谈谈你的收获。

　　2、还有什么不懂的吗？

　　五、作业：（略）

　　教后反思：

　　探索新型情感性课堂教学，还学生的主体地位。

　　新的《数学课程标准》多处强调：“学生是数学学习的主人”，“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。” 本课教学中尊重每一位学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。《梯形面积的计算》一个，从课开始的自由操作联想，到公式推导的全过程，到公式的应用，自始至终都能将学生放到主体的地位上。通过学生的实验、操作、交流，让学生构建梯形与长方形、平行四边形、三角形之间的联系，从而正确的推导出梯形面积的计算公式，并灵活的应用于生活实际。

五年级数学《梯形面积的计算》教案12

　　重点难点

　　使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　教学准备

　　含资料辑录或图表绘制

　　教学的过程

　　一、第2题

　　让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的`面积都是相等的。

　　二、第3题

　　右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

　　三、第5题

　　要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

　　四、第6题

　　先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

　　五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

　　通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。

五年级数学《梯形面积的计算》教案13

　　教学目标：（1）理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

　　（2）培养学生合作学习的能力。

　　（3）继续渗透旋转、平移的.数学思想。

　　教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1.求出下面图形的面积。

　　2.回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形下载）

　　二、设疑引入

　　教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）。这个梯形比三角形的面积大还是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？

　　板书课题：梯形面积的计算

　　三、指导探索

　　第一部分：梯形面积公式的推导。

　　1.小组合作推导公式。

　　教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式

　　提纲：

　　2.（演示课件：拼摆梯形下载）

　　电脑演示转化推导的全过程。

五年级数学《梯形面积的计算》教案14

　　一、说教材

　　1、说课内容：《梯形面积的计算》，这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

　　2、教学目标：

　　认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确计算梯形面积。

　　能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

　　情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

　　3、教学重、难点：

　　重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。

　　难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

　　二、说教法与学法

　　1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

　　①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

　　②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

　　2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

　　①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；

　　②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

　　三、说教学过程

　　新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

　　（一）、创设情境，引出问题。

　　1、课件出示“神七”发射实况

　　2、谈话引出课题

　　梯形的面积如何计算？引出学习的内容。〈这个环节的设计主要是通过创设“神七”发射的情境，在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。〉

　　（二）、自主探究，合作交流

　　1、直接切入主题：对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。）

　　〈这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的`良好学习习惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。〉

　　2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

　　3、自主探究，合作学习

　　学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉

　　4、分小组展示汇报，教师深化点拔。

　　教师板演推导过程。

　　5、引导学生用字母表示公式：s=（a+b）×h÷2

　　6、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）

　　〈这一环节意在通过让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学习的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉

　　（三）、学以致用，解决问题

　　1、学习例3

　　（1）、借助教具演示，理解“横截面”的含义。

　　（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

　　（3）、学生尝试计算横截面积。

　　〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉

　　（四）、应用深化，巩固练习：

　　1、做一做：请两名学生板演。

　　2、课件出示练习题。

　　（通过练习，加深学生对知识的理解，掌握数学知识，形成技能，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力和创新能力。）

　　（五）、总结，反思体验

　　回想这节课所学，说说自己有哪些收获？学生谈收获，谈学习方法，教师小结强调梯形面积公式的推导过程。