《广角单元》教学设计

时间：2024-04-10 18:20:56 教学设计我要投稿

《广角单元》教学设计

　　作为一名默默奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编收集整理的《广角单元》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《广角单元》教学设计

《广角单元》教学设计1

　　教学任务分析：

　　小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

　　学生分析：

　　简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

　　教学目标：

　　1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

　　2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

　　3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

　　4.培养学生的合作意识和人际交往能力。

　　教学重点：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：

　　怎样排列可以不重复、不遗漏。

　　教学准备：

　　三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

　　教学过程：

　　一、以故事形式引入新课

　　师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡)小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢?

　　▲(学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。)

　　▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

　　师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗?原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

　　(教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。)

　　二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

　　师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁(边说边在黑板上贴出图片)咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢?(教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。)

　　师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?

　　(生略)

　　师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

　　▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

　　(教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的.气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。)

　　师：你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?

　　▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)

　　师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢?请用手势表示一下。

　　▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21;1、3组成13，交换位置后是31;2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

　　▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

　　师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

　　(教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。)

　　(三)模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

　　师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢?”(教师边说边在小刺猬的头上打个问号。)

　　▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

　　师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢?(学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。)

　　(教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。)

　　(四)通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

　　师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗?

　　师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧!

　　1.(出示实物投影)第101页第1题，问有几种不同的穿法?

　　(练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。)

　　2.(出示实物投影)一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。

　　(1)买1辆玩具跑车够吗?买2辆够吗?

　　(2)如果买1辆，可以怎样付钱?

　　(练习设计意图：这个练习，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简单组合的基础上，还加入了估算的练习，提高了这道练习题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。)

　　3.打靶游戏。

　　规则：每一列必须从下往上打，但打哪一列可任意选择。

　　(1)像图1这样的靶，打的顺序一共有多少种?

　　举例：①→③→④→②

　　(2)像图2这样的靶，打的顺序一共有多少种?

　　(练习设计意图：这个练习如时间不够可以让学生在课外完成。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。)

　　(五)小结：

　　师：这节课你学得高兴吗?为什么?

《广角单元》教学设计2

　　一教学内容

　　数学广角

　　教材第134 、135页的例2、做一做4－6题。

　　二教学目标

　　1 .通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　2 .感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　三重点难点

　　尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

　　四教具准备

　　投影，天平。

　　五教学过程

　　（一）新授

　　1、解决9个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。

　　（1）出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？

　　老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？

　　（2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，？

　　（3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？

　　（4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

　　（5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

　　（6）小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

　　2、。推测多个零件找次品的解决办法。

　　（l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。

　　（2）学生猜想。

　　（3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

　　学生汇报：3次。

　　（4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2,2,8）（3,3,6）（5,5,2）（6,6）……学生选择一种分法在纸上进行分析。

　　（5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？

　　（6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

　　3 .完成教材第136 、137页练习二十六的第4一6题。学生独立完成，集体交流。

　　⑴第5题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。

　　⑵第6题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 ……时如何找出次品。

　　⑶第7题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的.有6人，所以参加课外小组的一共有25一6一19（人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10一19 =3（人）

　　（二）课堂作业新设计

　　1 .有7瓶药片，其中1瓶中少2片，你能设法把它找出来吗？

　　2 .有15盒巧克力派，其中1盒中少3块，设法把它找出来。

　　（三）课堂小结

　　本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。

《广角单元》教学设计3

　　教材分析

　　《数学广角》第一课时的内容．排列与组合知识不仅是学习概率统计知识的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材。《新课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”教材注重体现这一要求，在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，在三年级上册继续学习排列与组合这一内容，就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂的排列组合问题。初步培养学生有顺序、全面的思考问题的意识。

　　学情分析

　　三年级的学生在生活中会遇到许多有关排列组合的问题，并能够进行较简单的搭配，但是缺乏有序的`思考，无法进行“不重不漏”的搭配。根据教材特点和学生实际，我认识到，纯粹的排列与组合知识，是高度抽象与概括的知识，对于三年级的小学生来说，较难理解排列与组合的实质，因此，在教学中必须从具体形象逐步过度到抽象概括，让学生有一个由浅入深的学习过程。

　　教学目标

　　1、知识目标：通过观察、猜测、实验、简单的计算活动，找出简单事物的排列数与组合数。

　　2、2、能力目标：培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序发、全面地思考问题的意识。

　　3、情感目标：使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

　　教学重点和难点

　　让学生结合具体情境，能够进行有序的思考，掌握搭配组合的方法成为本节课的教学重点。

　　使学生能有序的思考问题，做到既不重复也不遗漏就成为了本节课要突破的教学难点。

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