数学教学设计汇编15篇
在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编精心整理的数学教学设计，希望对大家有所帮助。
数学教学设计1
教学目标
1、知识与技能：
使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。
使学生掌握小数连乘、乘加、乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加、乘减的计算，并能解答有关应用题。
理解三角形的稳定性，并能用其解释生活中的实际例子。
2、过程与方法：
让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。
3、情感态度与价值观：
培养学生认真审题的好习惯。
教学重难点
1、教学重点
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
2、教学难点
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减习题。
教学工具
多媒体，口算卡片、小黑板
教学过程
教学过程设计
1、复习准备，揭示课题
[1]复习准备：
1、口算。（出示口算卡片）
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7+85 250×4—200
⑴让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 小结：
①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
[2]导入新课：
师：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减题的计算方法，其实，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就来学习小数的连乘、乘加、乘减。
板书第4节连乘、乘加、乘减
2探究新知，解决问题
[3]自主探索
师：在本节课的`开始，老师给大家带来一个问题，希望同学们帮忙解决。
情景图出示
（1）指名学生读题。
（2）师：题目的已知条件和问题分别是什么？怎样列式计算？
指名学生回答
（3）学生尝试练习。
学生板演：0.9×0.9×100
=0.81×100
=81（平方米）
[4]交流汇报
师：对于这个问题，大家有什么不明白的地方吗？
生：这个算式是先算什么，再算什么？（先算0.9×0.9，再乘100.）
生：0.9×0.9是什么意思？（求的是一块砖的面积）
生：为什么要用0.9×0.9呢？不可以用0.9×100吗？（因为占地的是瓷砖的面积，而不是瓷砖的边长。）
生：再乘100呢？求的是什么？（100块砖能够铺地的面积。）
师：同桌之间互相说一说每一步求的是什么？
3、扩展提高
师：在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书。
板书
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a（bc）=（ab）c
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
师：出示3组算式：下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
师：每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？自己计算一下，验证一下你的结论对不对？
引导学生比较两组算式的结果，得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
板书整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
（1）自主探究
师：出示例题：0.25×4.78×4.
师：引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗？你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗？
（2）巩固练习
50×0.13×0.2、1.25×0.7×0.8、0.3×2.5×0.4
学生独立完成，巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
（3）难点释疑
师：出示题目0.65×201.
师：你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？
0.65×201
=0.65×（200+1）
=0.65×200+0.65（乘法分配律）
=130+0.65
=130.65
（4）趣味练习
狐狸卖香蕉：
卖水果的狐狸波利称水果时总缺斤短两，熊猫菲菲打算惩治他一下。这一天菲菲来狐狸波利这儿买香蕉。“香蕉一元钱一斤，您买多少啊？”波利很热情。“我买一百斤，不过得麻烦您把它们全部剥好，我给您每斤香蕉皮5角钱，每斤香蕉肉5角钱，行吗？”狐狸波利想：5角钱加上5角钱，还是每斤一元钱。便爽快地答应了。熊猫菲菲把钱付了，可是狐狸波利盯着自己的钱，总感觉有问题，却又不知问题出在哪里？同学们，你们能帮波利找出问题出在哪里了吗？
提示：假设熊猫菲菲买的香蕉皮有a斤，香蕉肉有b斤，a+b=100（斤），那么应付的钱数为：
0.5×a+0.5×b
=0.5×（a+b）
=0.5×100
=50（元）
所以熊猫菲菲少付了50元，让狐狸吃了亏。
六层灯塔：一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶层点了2盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？
[5]小结
师：你认为在做连乘习题时应注意什么？
教师引导学生小结：
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的，今后我们在进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
4、巩固应用，内化提高
1、课堂练习
“做一做”
⑴指名学生说一说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生，集体订正。
⑷做乘加题注意什么？
提示：要先计算乘法再计算加法。
参考答案：72×0.81+10.4 7.06×2.4—5.7
=58.32+10.4 =16.944—5.725.8
=68.72 =11.244
[2]巩固练习
⑴出示：50.4×1.95—1.8 3.76×0.25+25.8
=50.4×0.1 =0.094+25.8
=5.04 =25.894
⑵怎样判断它对不对？
①先看它的运算顺序是否正确；
②再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷集体订正。
参考答案：50.4×1.95—1.8
=50.4×0.1
=5.04
运算的顺序错误了，应该先算乘法，再算减法。正确的算式应为：
50.4×1.95—1.8
=98.28—1.8
=96.48
第二题3.76×0.25+25.8的乘法部分计算错误了，应为：
3.76×0.25+25.8
=0. 94+25.8
=26.74
2、综合练习：
看谁算得快。（分组比赛）
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76—7.8 18.1×0.92+3.93
参考答案：
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76—7.8 18.1×0.92+3.93
=118.34×2.3 =15.47—7.8 =16.652+3.93
=272.182 =7.67 =20.852
3、用简便方法计算7.用简便方法计算。
（1）6.4×1.25×12.5
=8×0.8×1.25×12.5
=（8×1.25）×（0.8×12.5）
=10×10
=100
（2）15.12—6.82—8.18
=15.12—（6.82+8.18）
=15.12—15
=0.12
（3）0.76×0.43+0.24×0.43
=（0.76+0.24）×0.43
=1×0.43
=0.43
（4）5.86×0.4×0.5×0.5：
=5.86×0.4×（0.5×0.5）
=5.86×0.4×0.25
=5.86×（0.4×0.25）
=5.86×0.1
=0.586
课后小结
师：谈一谈通过这节课的学习你收获了什么？你觉得这节课表现得怎么样？你对自己的表现满意吗？
本课主要知识点：
1、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的
2、先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。
3、整数乘法的运算定律也可以应用到小数乘法中。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
师：这节课我们学习了小数的连乘、乘加和乘减的计算，知道了小数的混合运算顺序和整数的运算顺序是一样的，在计算中我们可以把整数的乘法运算规律运用到小数乘法中，使我们的运算更加简便。
板书
第一章小数乘法
第1节连乘、乘加、乘减
1、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的
2、先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。
3、整数乘法的运算定律也可以应用到小数乘法中。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
数学教学设计2
教学目标：
通过操作、想象、和一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合运用所学的知识解决实际问题的能力。
难点：
通过迁移比较，促进学生掌握易混淆知识的联系和区别。
教学准备：
火柴盒、直尺、数学书（师：大鞋盒、包装带）
教学过程：
一、创设情境导入
师：同学们已经拿到了一个。
生：小火柴盒
1、师：观察火柴盒，从数学的角度，你认识它吗？
这是个长方体，既然是长方体它应该有？（6个面、12条棱、8个顶点、面、棱的特征、生指出它的长、宽、高）
【设计意图：从学生熟悉的道具引入，激发学生对以往经验的回忆。】
2、知道了长、宽、高，你能联想到哪些数学知识或者立刻想到可以求什么问题吗？（棱长和、表面积、体积公式、体积容积进率。）
3、生根据测量的、长、宽、高求出盒子的棱长和、表面积（可简算。到了高年级，碰到了长长的式子，不要傻算，先分析分析式子，如果可以用简算的话，要采取采取策略！）、体积。由于火柴盒比较小，选择毫米作单位。（板书棱长和、表面积、体积算式））
【设计意图：创设现实情境，把数学问题生活化，又把生活问题数学化，培养学生善于在生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。】
4、师抽出内壳，（生继续观察）认识外壳、求出外壳的表面积（减去左右两个面）。
5、师：如果壳纸是2毫米，一盒火柴盒的容积是多少？（生试算，只列式）
强调：长减2个2毫米，宽减2个2毫米，高减1个2毫米
【设计意图：给学生自由的空间尽情发挥想象、观察，引导学生对实物进行细致的观察，以加深理解，充分拓展学生的思维空间和想象能力。】
6、师：好了，就这么一个小小的火柴盒，我们发现了这么多问题值得研究，如果不结合实际考虑，只求出它的表面积、体积就太简单了。实际生活中，不只是我们在课堂上学的'那个数学的基本公式。所以我们要灵活运用。我还有个问题，如果用四个火柴盒拼成一个大长方体，请每个同学先想一想，想好后再动手摆一摆，看看自己的想法可行吗？有几种拼法？（生四人小组试拼）
从节省包装纸的角度，你会选择哪一种？（学生讨论7种拼法对使用材料多少的影响，一般是让它消失最大的面）
【设计意图：学生综合应用表面积来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更替想了数学的优化思想。】
8、（师展示包装好的鞋盒）如果你们把四本数学书也像老师这样包装，接头处留20厘米，需要多少带子？小组合作算一算。注意：这是求棱长和，2条长、2条宽、4条高）
（这就是我们今天要学习的内容：包装中的数学）板书
二、作业：每个同学用一张长方形纸，不许裁但可以粘贴使它变成一个长方体盒子。
【设计意图：让学生更直观的去理解长方体展开图的感念】
数学教学设计3
现代教学论研究指出，从本质上讲，学生学习的根本原因是问题。在数学课堂教学中，教师可根据不同的教学内容，围绕不同的教学目标，设计出符合学生实际的教学问题，围绕所设计的问题开展教学活动。这样，在课堂教学环节中，问题该怎样设计？围绕问题该怎样进行教学，才能使教学效率得以提高？这是摆在我们面前急需解决的问题。
本文将结合自己的教学实践，就问题设计的策略及反思等方面谈谈自己的看法。
一、注重问题情境的创设
著名数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实又寓于现实，数学教学应从学生所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。”这一观念既反映了数学的本质，同时说明了在数学课堂教学中创设问题情境的重要性。比如，在《有理数的加法》一节的教学导入时，我首先出示了一周来本班的积分统计表（表中的得分用正数表示，失分用负数表示，）让学生观察：
星期 一 二 三 四 五 六 合计
积分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出问题：“谁能帮我们班算出这一周的总积分呢？”结果我发现大多数同学能用“抵消”的方法统计出这一周本班的总积分。然后我出了一道算式题：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”发现学生不知道该怎样算。当学生产生这样的认知冲突时我便引入了本节课要学习的内容，最后我用表中的数据分成了几种类型，如正数加正数、负数加负数、正数加负数等，展开新知学习，教学效果较以前有明显改观。
本节课成功之处在于：（1）导入的情境问题贴近学生的现实，调动了学生的积极性。（2）情境问题为后面的教学埋下了伏笔，引发了学生的认知冲突。当然，情境问题的创设不当，会直接影响教学。比如，在《函数》一节的教学时，我用游乐园中的摩天轮引入，当我提出问题：“同学们，当你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?”我发现学生几乎没有反应，只是偶尔听到：“摩天轮？”“很危险……”本来是一个很典型的函数问题，只因为农村学生对该情境的认识模糊,一时没有进入到虚拟情境中来,导致课堂开端出现“僵局”，也影响了后面的教学工作的胜利开展。
2、教学重点、难点处的问题设计
初中数学课堂教学中重点与难点的处理将直接影响教学效果。通过设计好的问题串可以强化重点与突破难点。例如，《结识抛物线》一节的教学重点就是做二次函数y=x2的图像并根据图像认识和理解函数的性质。而作图过程又是一个难点问题，要从所画的图像中发现并归纳性质，首先得画出较准确的函数图像。在学生画图像的过程中，我抓住学生的几种错误画法提出了三个问题让学生讨论交流：（1）根据你画的图像，给自变量x任取一个值，函数y有唯一的值与它对应吗？（2）自变量x的范围是什么？（3）在0 3、例题或课堂练习中的问题设计 例题教学具有及时巩固知识和灵活运用知识的双重功能，随堂练习是检查学生的数学学习效果和培养学生思维的有效手段之一。数学课堂教学中，教师通过优选例题，精心设计层次分明的练习，能够让学生以积极的态度去思考并解决问题，获得问题解决的成就感和快乐感。例如笔者在《反比例函数的'图像与性质》一节的教学中设计了一道这样的问题：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三点都在反比例函数y=k/x(k>0)图像上，（1）比较y1、y2、y3的大小关系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三点也在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上，其中a 4、在学习反思中的问题设计 初中学生学习数学的方法相对欠缺，学生“重结论，轻过程”的现象较普遍，对学习结果的反思意识淡薄，自我评价不彻底，做错的题目一错再错。作为教师，在平时的教学中要注重引导，彻底分析错因，让学生在错题中有反思的机会。例如，在一元一次方程的教学中，我发现学生解含有分母的方程时很容易出错，针对学生做错的题目，我设计了如的表格: 通过引导学生对错因彻底分析与校正，学生明白了产生错误的真正原因是什么，认识到了自己的不足。然后我出了几道解方程的练习，结果发现，学生确实重视了错误，效果明显有所好转。 总之，在数学教学中，教学问题的设计确实是一种学问，是一种艺术。要让学生在实实在在的问题情境中去亲历体验，在对问题的分析、探索与交流的过程中主动思考，与人分享成果，来体验成功的快乐，增强他们的自信心。 教学目标： 1．通过观察视图培养学生的空间想象能力 2．教学生尝试着画视图进一步巩固空间观念 教学准备： 尺 教学过程： 一、谈话揭题： 上节数学课 我们学习了"观察物体" 说说你学会了哪些知识？ 板书：视图 出示两张图 问：你觉得这两张图有什么不同？ 指出：我们在观察一个正方体的时候，最多只能看到3个面：前面、右面和上面 图1画的就是我们平时能看到的情况，而图二是在图1的基础上添上了3条虚线，这样就使图看起来立体的效果更强，可以完整地看到正方体的六个面，像这样的图，我们可以叫它"透视图" 我们要会观察视图，大家一起动手画一个正方体 二、练习： 说一说先完成书上的问题 问：谁能像这样子也来提问考靠大家？ 随学生的提问 其他同学解答 注意学生在出题的`时候 要说清楚是从哪个面观察 得到的是怎样的排列的几个正方形？ 你能用几个小正方体搭出下面的楼房模型吗？ 追问：图2看到的是3个正方体 是不是真的就3个？ 观察这类图要注意什么问题？ 3．先数一数各有几个正方体 再摆一摆 （图略）提醒：图2和图3都是2层的 2层的视图要注意上面正方体的下面虽然看不到，但肯定是有的一定要数进去 4．思考题： 下面的几张照片分别是谁拍的？连一连连完后请学生说说自己在连的时候是怎么考虑的？ 连完后有什么发现？ 注意让学生发现相对的面 如前面和后面左面和右面在观察的时候，上面多的那一块的方向是正好相反的 三、尝试画较为复杂的视图 1．用4个同样大小的小正方体摆成从右面看到的是 2．用4个同样大小的小正方体摆成从右面看到的是 教学内容：《认识上下左右》 教学目标： 1. 能辨认上、下、前、后这些方位，并用这些方位来描述物体的相对位置。 2. 能将自己所学知识运用于生活实际，初步能在同一场所辨认自己或他人所在的位置和方向。 3. 积极主动地参与位置与方向的认知过程，体会位置和方向在生活中的价值，发展学生积极学习情感体验。 教学重点、难点： 正确辨别上、下、前、后的位置关系，体验其相对性。 4. 锻炼学生的口头表达能力。 教具准备：挂图、小动物贴图。 教学过程： 一、联系生活，揭示课题 师：谁能告诉大家，在你的课桌上面放的`是什么，桌子下面又有什么？ 学生自由说。 师：谁能帮老师数一数，你前面有几位小朋友，后面呢？ 学生汇报。 板书课题：上下、前后。 二、新课 1. 上、下 出示主题图，师：这是某个城市的跨江大桥，你们看，多宏伟啊，谁能把自己从图上看到的情景说一说？ 让学生用自己的话对主题图进行描述，并侧重引导学生用“上”、“下”对物体的位置关系进行准确的描述。 学生独立完成课本的填空。 联系生活实际，学生用“上”、“下”描述身边事物的位置关系。 ２．前、后 让一组学生排成一纵队，指名描述小伙伴的位置，学会用“前”、“后”来准确描述。 在黑板上贴出小动物贴图，让学生用“前”、“后”相互说说自己喜欢的小动物的位置，指名说。 三、集体游戏 １. 一切行动听指挥 请几名学生在教室内随意走动，当教师说“停”时，向全体同学说一说自己所在的位置，要求用上所学的方位词“上”、“下”、“前”、“后”。 2.画鼻子 在黑板上画一动物头像，让学生轮流给小动物添上鼻子，做游戏的学生需 蒙上眼睛，其他学生可用所学方位词提醒该同学，让其顺利添上鼻子。 四、全课小结 今天学习了什么内容？ 左 、右 教学内容： 人教版小学数学二年级上册P72页 教学目标： 1、经历推导7的乘法口诀的过程，掌握7的乘法口诀和用相应的口诀计算乘法的方法，提高解决实际问题的能力。 2、在应用口诀过程中熟记7的乘法口诀。 3、在自编乘法口诀的过程中，培养自主学习的能力、与同学合作交流的态度，并获得成功的体验。 4、培养学生从小观察生活，联系生活，解决生活中问题的好习惯。 教学重点、难点：编、记、用7的乘法口诀。 教学准备： 自制幻灯片 表一 小测题 教学过程： 一、复习 A、齐背一到六的乘法口诀 B、示幻灯片（1）填空： （1）6+6+6+6+6写成乘法算式是（ ）或（ ）。 （2）4个5是多少？ （3）2乘4得多少？ 二、新授 过渡：大家对前面的知识掌握得真好，背口诀的声音整齐而响亮，白雪公主听到了也带着她的七个小矮人正向我们赶过来昵！ （一）、探究规律，孕育口诀。 （1）（示课件：白雪公主和七个小矮人） 快来数一数，他们都来了吗？ 生齐数：1、2、3、4、5、6、7 （2）7个小矮人手里拿的是什么？（气球）气球上又有什么？（数字） 7 14 21 （ ） （ ）（ ） （ ） （3）观察7、14、21它们是按什么规律排列的？ 接下来的数字是几呢，你会填吗？（示课件三） （4）（指课件三）随机抽问，我们知道1个7是7，14里面有几个七？二十一里面有几个七？四个七是多少？三十五里面有几个七？四十二里面的几个七？四十九呢？ （5）我们一起来看屏幕上的数字，它们都和几有关？ （6）师：对，今天我们就来学习七的乘法口诀。（板书课题：“7的乘法口诀”） （二）、亲历7的乘法口诀编投制过程 （1）、师生共同编7的乘法口诀的前几句。（1×7和2×7） 1、师：老师用三角形摆出了一条小鱼，注意数一数摆这样的一条小鱼用了几个三角形？可以用一个什么数字来表示？表示几个几？你会用乘法计算吗？谁能根据列出的算式编出一句口诀？（老师边板书：1个7 7×1＝7 １×7＝7 一七得七） 2、老师摆2条这样的小鱼呢？表示几个几？你会用乘法计算吗？谁能根据列出的算式编出一句口诀？（老师边板书：2个7 7×2＝14 2×7＝14 二七十四） 3、提问：那如果三条、四条、五条、六条、七条小鱼呢？你能不能向学习1—6的乘法口诀，编一编7的乘法口诀呢？下面以同桌为合作小组，拿出表一，边编边把表一填好，看哪个小组编得最快、最好。 （1）、（小组合作，并完成下表）学生开展编口诀的数学活动。 几个7乘法算式乘法口诀 1个77×1＝71×7＝7一七得七 2个77×2＝14 2×7＝14 二七十四 反馈、交流（示课件第二个小鱼图）边完成板书（即上表），自查填得跟老师的是否一样，从上往下看，后一句口诀是前一句口诀的`结果加几？，从下往上看，前一句口诀是后一句口诀的结果减几？每相邻两句口诀之间相差多少？如果不记得五七多少怎么办？（独立找规律） 你觉得，哪句比较好记，那剩下难记的有什么好方法帮助记忆呢？ 齐读口诀，男女分开读，闭上眼睛齐背——对口令——同桌互背 填书（独立把书本第72页填完整） 练习 （1）、独立完成第73页第一题，后订正，随机抽学生问理由。 （２）第73页第三题，直接让学生口算并说出口诀 明确用一句口诀写出两句乘法算式。 三七二十一 六七四十二 ３×７＝２１ ６×７＝４２ ７×３＝２１ ７×６＝４２ （３）、第73页第4题，先让学生看图，找出条件和问题，注意训练学生完整的口头表达能力。 （4）、（小测：亲子活动环节）明确要求：请拿出小测题，先独立完成，后拿给家长批改、打分，然后安静地坐到位置上，数出前十名． 四、聚焦生活，多维应用。 过渡：大家表现得非常棒，也感谢家长的配合，其实7是个独特的数字，我国古代就与7结下了不解之缘。 （1）、课件出示《山行》，四句古诗一共有多少个字？用了哪一句乘法口诀？像这样一个句子有七个字的古诗，我们就把它叫做“七言诗” 远上寒山石径斜， 白云深处有人家。 停车坐爱枫林晚， 霜叶红于二月花。 （2）、介绍我国医学认为7与女性成长的有关知识。 我国的医学家认为，7与女性的成长有关，一起看： 婴幼儿期： 7×1=□岁止儿童 期： 7×2=□岁止少年 期： 7×3=□岁止青年 期： 7×4=□岁止中年 期： 7×7=□岁止更年 期： 9×7=63岁止 老年 期： ６３岁以后 （3）、不仅在古代，在我们的周围也有许多与“7”有关的事物，如：算盘上每档有七颗珠子；每个人头上有眼、耳、口、鼻共7个孔；太阳光有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色；音乐有七个音符；钢琴健盘一组有7个白健；七星飘虫身上有七个黑色的点；就是故事里也有7个仙女；7个龙珠；7个葫芦娃等。你能再举个例吗？ 五、总结：你这节课有什么收获？ 六、拓展 （1）图中一共有多少个“□” 板书设计： 1个7 7×1＝7 １×7＝7 一七得七 2个7 7×2＝14 2×7＝14 二七十四 ７个７ ７×７＝１４ 七七四十九 7的乘法口诀教学反思 “7的乘法口诀”是学习2~6的乘法口诀的基础上进行教学的。“乘法口诀”是小学数学中最基础的知识之一，对今后的计算具有重要作用。所以我把本节课的知识与技能目标设计为：1、经历7的乘法口诀的编制过程，运用乘法的意义理解7句7的乘法口诀，学会并熟记这7句乘法口诀。2、多种形式记忆7的乘法口诀，利用7的乘法口诀进行简单的计算，并解决实际的问题。 本节课我分以下几个层次进行教学： 创设情境 七的乘法口诀，由于有前面1到6的乘法口诀的学习经历，整个学习模式也跟前面的学习差不多，为了激发学生学习的积极性，所以这节课我以白雪公主和七个小矮人的故事引入到课堂上，使学生置身于童话的氛围中，产生强烈的求知欲望，使学生颇有兴趣地投入的到新课的学习之中。 利用学生原有的经验 新课标的一个重要理念就是课堂学习要与学生原有的经相联系，要从学生已有的认知结构和原有的生活经验出发。在教7的乘法口诀时，考虑到学生已有2~6的乘法口诀的基础，所以让学生以同桌为合作小组，共同协助自主编7的乘法口诀，放手让学生尝试找出它的特点，并用多种形式进行记忆，让学生联系以往的学习经验，去学习新的乘法口诀。 巩固练习，强化新知 设计了一些不同形式的练习来巩固知识，练习的趣味性较强，形式也比较丰富，希望能借此让学生体会数学学习的趣味性以及数学与生活的密切联系。 同时，考虑到家长开放日这个特殊的日子，也考虑到让课堂的学习气氛活跃点，所以在练习完后我设计了“亲子活动环节”， （4）班小朋友思维比较活跃，在老师的引导下，再放手让他们去找规律和举例时，绝大部份的学生非常积极，说出了许多连家长和老师都意想不到的答案，所以在“亲子活动”这一环节，许多家长情不自禁地参与到其中来。把课堂气氛推向了高潮。 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第2～3页。 【教学目标】 1.能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。 2.通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。 【教学重点】 使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。 【教学难点】 在方格纸上用“数对”确定位置。 【教学过程】 一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置 1.谈话引入。 今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗? 老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗? 2.合作交流，在已有经验的基础上探究新知。 (1)出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。 汇报：班长的位置在第4组的第三个，他在从右边数第二组的第三排… 哪个小组也用语言描述出了班长的位置? 请班长起立，他们的描述准确吗? 刚才同学们的描述有什么相同和不同?(都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……) 看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的'方位来描述物体的位置。为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。 板书：列 行 老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行… 班长的位置在第4列、第3行。 还有其他的表示方法吗? 画图的方法： 如果大家是站在老师这个位置看全班的座位，这张图应该怎么放?(课件) 把座位图转过来，班长的位置变了吗?为什么? (没变，还是第四列第三行，因为老师和我们看到的方向正好相反，但位置没变) (2)探究新知。 在这张座位图中，你能找到自己的位置吗? 师指图：这是谁的位置?(我的，我的位置在第五列，第4个) 指名描述自己的位置? 同桌说说自己的位置。 今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置，想知道吗? 板书：(2，5) 你们知道，这是谁的位置吗? 2，5分别表示什么意思?像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。(板书) 下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。(板书) (3)巩固新知。 A、谁能用数对表示出自己的位置?指名两个，说出数对的含义，板书出来。 老师板书：(5，2)，请这个同学起立，回答问题：(2，5)(5，2)这两个数对都由数字2、5组成，他们表示的位置一样吗?为什么 (两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样) B、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。 (1，5)(4，2)(3，3) 当出示(3，3)时，问：两个3的意思一样吗? 在我们班的位置中，这样的数对还有吗? 如果有个班级最后一个同学的位置是(7，7)，你知道这个班有多少人吗?为什么? (49个，因为表示有7列，7行，所以7×7=49人) C、小游戏：接龙。 老师先说出一组数对，相应的同学起立，说出下一个同学的位置，以此类推。 先让学生在心中想好你想叫得同学的位置。 D、寻找新位置。 同学们都会用数对表示自己的位置了吗?下面这个环节要检验你们每一个同学是否真的会了。 收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的新位置。 学生的数对里有两个特殊设计： 二、通过多种练习，使学生会在方格纸上用数对确定位置 1.出示动物园示意图。 你能看懂这张图吗?图上的数字表示什么意思? 请你用数对说出飞禽馆和南门的位置。 请你写出狮虎山，猴山，大象馆的位置。 观察这三个地点在图中的位置和他们的数对，你有什么发现? 周六，小红和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下 请你说出她们的参观路线。 请你设计一条路线： (1)从南门进，从北门出。(2)经过所有的景点。(3)不走重复路线。 用数对写出路线方案。 2.老师的礼物。 老师相送给每位同学一份礼物，但是只有掌握了今天所学的知识的同学才能看到这份礼物。 学生按照数对涂色。 介绍经验：这么多数对，你是怎么做到不丢不重，又准确的找到位置的。 看来这些同学取得成功时有方法的，老师真心祝贺你们，没有成功的同学也别气馁，老师把信心送给你们，只要吸取好的经验，下次一定会成功。 思考：在这幅图中，数对确定位置的方法和之前有什么相同和不同? (方法一样，一组数对表示一个方格，而不是一个点) 3.第5页第4题第(2)小题：描出下列各点并按字母顺序依次连成封闭图形，看看是什么图形。 这道题的构图方式和刚才的心行构图有什么不同? 三、生活中的数学 用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗? 教师出示：地图、围棋图… 四、小结 五、小小设计师 以小组为单位，任选构图方式，用数对确定位置，设计一个图案。把设计方案和效果图都记录在图表纸上。 教学内容： 小数的意义 教学目标： 1、理解小数在生活中产生的必要性。 2、经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。 3、在探索交流的学习过程中，体验数学学习的乐趣。 教学重点：两三位小数的意义。 教学难点：探究两三位数小数意义的过程。 教学准备：正方形卡纸 教学过程： 一、测量物体导入，了解小数的产生。 1、同学们，老师手中有一张四边形彩纸，你猜测一下它是什么图形？ 2、那只是我们的猜测，怎样才能难我们猜测的结果呢？ 生：用对折的方法（真善于思考） 师：还有其他方法吗？ 生：测量 师：怎样测量。 生：四边长度是否相等。（用数据说话更有说服力） 师：同学们手中也有一张四边形彩纸，那我们就用刚才这名同学所说的测量四边长度的方法来验证一下它到底是什么图形。拿出尺子开始吧！把测量完的.长度分别写在四边的括号里。（培养学生猜测、验证的数学思维） 师：同学们都量好了，谁来汇报一下你验证的结果。 生：是正方形，边长长度都是厘米。 师：是正方形吗？四条边的长度分别是多少厘米？我写在这好吗？ 师：有和这名同学数据不同的吗？ 师：怎么可能，大家都是正方形，你验证错了吧？ 师：你真勇敢，在真理面前，不要向任何人低头。 师：观察这些数据你发现了什么？ 生：有整数，也有小数。 师：同学们为什么会用到小数呢？ 师：刚才我们在测量图形边长的时候因为长度不是整厘米数，所以我们用到了小数，在生活中还有哪些地方你也运用到了小数呢？ 师：你们真是留心生活的孩子，老师这也搜集了一些，谁读给大家听。 课件出示很多情况。引出课题。（数学学习来源于生活实际。） 大家读得都很准确，在三年级我们对小数有了初步的认识，而在这一节课，我们要研究一下小数的意义。板书。 师：我今天也带来了几个小数，请大家注意看。 师：你们猜接下来老师要写哪个小数。 板书：0.10.010.001 师：你们是怎么猜到的呢？ 二、探究一位小数的意义 1、让我们来看这个小和0.1，它表示什么？ 师：刚才我们进行验证的那张正方形纸，我们把它看作是1，那这样的2张呢，10张呢？ 师：如果想用这张纸表示出0.1这么大的一块，你估计一下能有多大呢？用手指给大家看。 师：这个0.1到底有多大呢，就用你手中的正方形纸画一画涂一涂表示出0.1那么大小的一块。 生：汇报。 师：现在谁能说说0.1所表示的意义？ 生：把正方形平均分成十分，表示其中一份的数就是0.1也就是十分之一。 师：只能是正方形平均分吗？ 师：所以0.1也就是十分之一。 师：仔细观察这个正方形，除了0.1你还看到了哪个小数。0.9也就是十分之九。 师：怎么得到的呢？ 师：那么0.1和0.9合起来就是多少？ 师：看这些小数，你发现了什么呢？ 这些一位小数就是表示十分之几。 三、认识两位小数的意义。 1、如果要表示0.01那么大小的一块，你会吗?谁来说说你的想法。 生：把这个正方形平均分成100份。表示其中的一份。 师：你们认为是这样吗，谁再来说一说。 师：（教师演示这样的过程） 师：谁来说说0.01所表示的意义呢？表示百分之一。 师：你还看到了哪个小数呢？百分之九十九。 3、下面请同学们自己在有一百个格子的正方形上涂一涂，自己创造出一个小数来。 师：哪位同学说说你涂了几格，阴影部分用小数表示是多少？ 师：你创造的小数是多少，猜猜他涂了多少个格子。那空白部分应该是多少呢？ 4、用这一环节引出0.4和0.40。区分意义的不同。 这样的两位小数表示百分之几，在分法上不同，所表示的意义也是不同的。 四、认识三、四位小数的意义。 1、我们认识了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，那三位小数呢?四位小数呢？ 师：0.001表示千分之一0.234表示千分之二百三十四 师：那千分之31写成小数是多少？ 2、我想表示出一个很大的三位小数，你认为应该是多少？ 4、它和谁合在一起才会是1呢？ 五、巩固应用。 1、把一米长绳子分成10份，分别用小数分数表示其中的4份。 2、解释下面题中小数的意义。 周末天天去一个距家有0.3千米的超市买了一支铅笔用了0.3元，来回路程共用去了0.3小时。 0.3千米＝（）米0.3元＝（）角0.3小时＝（）分 教学目标： 知识目标： 使学生初步认识每格表示两个单位的条形统计图和统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。 能力目标： 使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。培养学生解决问题的能力。 情感目标： 通过对学生身边事例的调查活动，培养学生的合作意识和实践能力以及良好的道德情感，树立学好数学的信心。 教学重、难点： 认识每格表示两个单位的条形统计图，引导学生经历统计的过程，体会统计的意义和作用。 教学准备： 课件、调查表、统计表、统计图。 教学过程： （课前激励，暗含统计知识。） 师：同学们看，老师为你们准备了这么多水果粘贴，只要你上课遵守纪律、勤于动脑、积极发表自己的想法，就会得到一个作为奖励。最后我们还要比一比，哪个小队得到的最多，哪个小队就是今天的胜利小队，会得到这个最大的苹果，同学们有没有信心？ 【设计意图：把粘贴作为评价各小队的依据，激发学生的竞争和协作意识，同时暗含着又一个生活中的统计，使学生感受到统计知识确实无处不在。】 一、创设情境，引入新课 师：同学们，今天这节课有几位动物朋友来到了我们的课堂，它们是谁呢？一起来看看吧！（电脑出示：猴子、松鼠、梅花鹿、熊猫。） 师：有哪几位小动物来了？你最喜欢哪只小动物呢？ 师：现在，老师想知道我们班同学喜欢哪只小动物的人最多？最受欢迎的小动物会给我们表演节目，你们想看吗？ 师：我看这几只小动物都挺可爱的，怎样才能知道哪只小动物最受欢迎呢？（生回答方法。） 师：同学们真棒，你们说的方法其实就是统计的方法。（板题。） 【设计意图：创设小动物来到课堂的情境，激发学生学习兴趣，初步体会统计的必要性。】 二、自主探究，体验过程 1．引导学生收集、整理数据。 师：现在，我想请同学们来帮老师统计一下，我们班喜欢哪只小动物的`人最多，行吗？ 师：那我们就以学习小组为单位，选择你们喜欢的方法来对全班同学进行统计，好吗？ （每组发一张调查表、统计表、统计图。） 师：在统计之前老师有个建议，请同学们看大屏。 （电脑出示：建议：1．统计之前，小组成员商量一下分工。如：询问员、记录员、监督员、汇报员等。2．询问同学时应该有礼貌。3．把统计的结果整理后填入统计表。）（学生活动，教师巡视指导。） 【设计意图：创设民主、宽松、和谐的活动氛围，放手让学生亲身经历分工合作、收集、整理、分析数据的过程，培养学生的合作交流意识，使学生真正成为学习数学的主人。】 2．学生汇报统计结果。 师：谁来说说你们小组是如何进行分工合作的？统计的结果怎样？（组长汇报，教师板书填表。） 师：同学们用了不同的统计方法，你们认为哪种方法更好一些？ 【设计意图：创设小组合作交流的空间，让学生展示本组的学习成果，从中体会到合作学习的快乐。通过这些方法的对比，学会优化方法，体会出画“正”字的统计方法更为直观、准确。】 3.引导学生完成统计图。 师：刚才同学们已经统计出了喜欢每种动物的人数，现在每个小组的桌上有一张统计图，请每组同学根据统计表的内容完成这张统计图吧！遇到问题随时提出来。（出示空统计图规格为9×9。）看哪组涂得又快又准。 【设计意图：由统计图格不够引起学生认知冲突，激发他们寻求解决问题的方法。】 （学生合作涂格，教师巡视指导。） 师：下面谁愿意代表你们小组来展示一下你们的统计图？（结合学生汇报，完成统计图其他项目。） 4.结合统计图让学生说说从图中知道了什么，提出问题并解答。 师：（电脑出示：每格表示1个数量和每格表示两个数量的统计图进行对比。）通过同学们的统计，知道了我们班喜欢××的人最多，还知道了在统计图中，一个格不只可以表示一个数量，当统计的数量较大时，还可以表示两个、3个，甚至更多。你们可真了不起！现在就请最受欢迎的××来为你们表演节目吧！（播放小动物录像。） 师：节目好看吗？你们现在可真幸福，可以看到那么多制作精美的动画片，不过可不能因为看动画片而耽误学习，对不对？ 练习1 师：节目好看吗？你们现在可真幸福，可以看到那么多制作精美的动画片，比如这几部动画片你们一定看过吧？（大屏出示：4部动画片名称。） 师：老师也想没事的时候看一看。那么，先看哪一部好呢？ 师：这样吧，同学们喜欢哪部动画片的人最多，我就先看哪部。那我怎样才能知道大家的意见呢？还是请你们帮老师统计一下，好吗？ 师：不过这次能不能想一个快一点的方法呢？ 2年4班学生喜欢动画片统计表 电脑显示： 统计结果：我们班一共有（ ）人，喜欢（ ）的人最多，喜欢（ ）的人最少。 师：好，下面请同学们根据这个统计表，同桌合作完成统计图。（生完成统计图。） 师：谁认为自己的统计图完成得比较好，可以拿到前面来展示。 【设计意图：让学生再一次练习统计，体会统计的作用，了解当现场人数较多时用举手的方法比较好。】 练习2 师：同学们，我们林业局的休闲广场已经建好了，大人孩子又多了一个健身娱乐的好地方，你们都喜欢玩哪些健身器材呢？ 电脑出示：2年4班同学喜欢健身器材统计表 师：请同学们用你自己所喜欢的方法，来完成这个统计表并把它制成统计图吧 师：各种各样的健身器材给我们带来了很多快乐，可是，同学们看——（播放健身器材被毁坏的录像。）有些小区的健身器材被人为破坏了，看到这些你有什么话想说吗？ 师：同学们说得真好，老师相信你们一定都是爱护公共设施的好孩子。 师：同学们，你们用所学的知识解决了生活中的问题，那么哪个小队是今天的胜利小队呢？请各小队赶快统计你们小队获得了多少个水果粘帖。 三、全课总结，布置作业 师：同学们，通过这节课的学习，你们想说些什么呢？ 师：同学们说得都很好，就让我们用自己所学的知识继续去解决生活中的其他问题，好吗？ 大屏出示：请你实践：1.全班同学一天内看电视的时间统计表。2.你们家一周内使用塑料袋的统计表。3.选一件你感兴趣的事进行统计。 【设计意图：为学生提供更大的思考、探索的机会，感受统计知识的实用性。】 四、全课结束 师：这节课4位小动物和我们一起学习了统计的知识，让我们和它们说再见吧！ 反思： 我根据教学内容设计了一个课前激励环节，意在渗透生活中的统计，激起学生的学习兴趣。在涂统计图时，学生根据原有认知自然采用一格表示一个数量的方法，结果发现格子不够这个问题，从而主动地从想办法解决问题过渡到新知的学习。在学生遇到困难时，我启发学生找到解决问题的办法。从课的导入，再到练习题的内容都是学生身边的事例，充分地调动起所有学生的积极性，从而使学生主动地学习。 复习目标： 1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。 2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。 3、引导学生准确地找到单位1，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。 复习重点： 引导学生找准单位1，分析应用题的数量关系。 复习难点： 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 复习过程： 一、复习分数乘法 1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。 2、分数乘法的意义 （1）分数乘整数的.意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少） （2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少） 3、分数乘法的计算法则 （1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。 （2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 4、练习：练习七第1题。 二、复习计算及简便计算 1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2、复习乘法的运算定律： 乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc 3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。 4、练习：练习七第4题。 三、复习分数乘法应用题 1、复习解答分数乘法应用题的步骤： （1）找到题目中的分率句，确定单位1。 （2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。 2、P26第3题 （1）读题，分别找到两道题的单位1，并说说这两道题有何不同？ （2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。 3、练习：练习七第6题。 四、复习倒数 1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2、互为倒数的两个数有什么特征？（分子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒数是多少？0有没有倒数？ 3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子和分母的位置。） 4、练习：练习七第7题。 五、练习 练习七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的） 教材： 义务教育课程标准实验教科书人教版数学一年级下册 教学目标： 1.通过对图形（或实物）、数排列的观察、分析，使学生初步学会怎样发现规律。 2.学习运用“规律”解决简单的实际问题，如美化教室、排队及认识数等。 3.在找规律中初步感悟规律存在的普遍性，为发现与掌握更多的数学规律打好基础。 一、创设情境，引出课题 1.导语：同学们，“六一”儿童节是我们小朋友自己的节日，这天××学校的同学举行了庆“六一”联欢会。他们找来彩旗、灯笼、小花，把教室布置得特别漂亮。现在他们正在漂亮的教室里唱歌跳舞呢！ 2.多媒体播放动画：彩旗、灯笼、小花布置的教室，小朋友们边唱歌边跳舞，伴着歌声《我们的祖国是花园》，灯光由暗变明，最后静止于主题图。 3.让学生仔细观察教室的布置并思考：都看到了什么？发现了什么？ 4.引出课题“找规律”。 ［设计思路：本节课为“找规律”第一课时。应充分挖掘教材资源，活用教材，结合本地实际，对教材“主题图”进行灵活、恰当的处理。鉴于此，本课以“六一联欢会”为主题展开教学，选取富有儿童情趣的活动内容来激发学生的学习兴趣，让学生在学习过程中体验到身边蕴藏着有趣的数学知识，寓数学知识教学于学生喜闻乐见的活动中。］ 二、认真观察，发现规律 1.教学例1。让学生观察主题图，找一找小旗、灯笼、花和小朋友的排列规律，重点引导学生分析各种排列是否有规律，有怎样的规律。根据小旗、灯笼、花、小朋友的排列规律，说一说最后一个应是什么？小旗、灯笼的排列规律比较简单，不难发现，教师应着重让学生说小朋友的排列规律。先看男女生围成一个圈，再以某个具体的男生（或女生）为观察的起点，看一看排列有什么特点，然后再说出规律。 2.想一想。看，谁来啦？（多媒体出示老师来参加“六一”活动，并带来西瓜、桃、香蕉三种水果。）根据前面我们学到的“找规律”的方法，请同学们仔细观察并说一说三种水果的排列是否有规律，有怎样的规律。 ［设计思路：对教材的领悟与处理，是教师教学的首要任务。本环节找主题图中四组图的规律难度并不大，学生易于掌握，所以，教师一方面要大胆地放手让学生找规律，另一方面可以根据学生实际适当地改编教材。如例1的四组图都是两种事物交替出现的，比较简单，学生容易产生思维定式，所以此环节可以设计一组找三个事物交替出现的排列规律，拓宽学生的思路。］ 3.教学例2。引导学生观察比较（与例1）发现找规律时既可以从形状又可以从颜色入手，说出各自遵循什么规律。 ［设计思路：从找具体事物小旗、灯笼、花、小朋友、水果的排列规律过渡到几何图形正方体、圆柱、三角形、圆、正方形的排列规律。使学生亲历从具体事物到数学图形再到抽象数学符号的找规律过程，为下节课学习理解更复杂事物的规律打好坚实基础。］ 三、巩固新知，运用规律 1.涂一涂。学生完成涂色卡（根据第89页例3、“做一做”改编）后，引导学生对每一组图形的排列规律进行再认识，多角度思考。展示部分学生的涂色卡。 ［设计思路：这一设计的目的是进一步加强学生对规律的.体验和感知，为下一步学习做更好的铺垫。］ 2.利用学具，小组合作按一定规律摆放图形。 3.请部分小组展示摆出的有规律的图形，其余学生观察并说出规律，相互对摆出的图进行点评。（进一步引导学生掌握方法：可以从颜色或形状入手找规律；可以从前往后观察，也可以从后往前观察找规律。） ［设计思路：培养学生的思维能力是数学教学的一项重要任务。设计“涂”、“摆”、“设计有规律的图案”等数学活动，使学生在活动中兴趣盎然，思维明晰活跃，同时注意培养学生认真听取别人意见，与人合作的精神等。］ 四、联系生活，拓展新知 1.其实在我们身边有很多地方运用事物的排列规律美化环境。让我们一起去看看吧！ （课件出示：江边的石柱、斑马线、马路护栏、少数民族服饰图案、有规律的花柱、花钟……） 2.同桌交流、分组汇报。（对说得好的重点引导分析，使认识得以深化。） 3.师：同学们发现了这么多规律，让我们鼓掌表扬自己。（连续响起三次掌声。） 师：你们发现掌声有什么特点？（我们的掌声有“慢慢快快快”的规律。） 师：掌声有规律，有的乐声也是有规律的！你听。 （教师播放有规律的音乐，学生根据音乐的节拍，有规律地做动作或表演。） 师：今天同学们的表现真不错，老师想和大家一起来照张相。照相要站队，请你想想我们可以怎么有规律地排队？和小组的同学商量一下。 （我们可以按高矮来站，可以按男女相间来站，可以按照衣服的颜色站；还可以一个人朝前，一个人朝后来站……） 师：同学们想的方法真不少啊，我们就按同学们说的办法挑几种试试。 （整队出教室，按学生说的方法试着站队。） 设计思路： 设计“拓展延伸”，让学生找“生活中有规律的设计”、“发现有规律的声音”、“设计有规律的动作”、“进行有规律的站队”。这些练习的设计，既使学生有兴趣，又能体现数学与其他学科的整合，更能培养学生的创新意识。 教材分析： 本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。 学习目标： 1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。 2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。 3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。 学习重点、难点： 重点是：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。 难点是：掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。 学情分析： 学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班近一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。 教法与学法： 主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。 教具准备：课件、学具、自备长方体纸盒2—4个（餐巾纸、牛奶盒等）。 教学过程： 一、谈话导入 包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。“六一”儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好说了，包装精美、漂亮就行，可淘气是要寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。今天我们就帮助淘气来解决这个问题，研究一下包装中的学问。（板书：包装的学问） （设计意图：以淘气要为台湾小朋友两盒糖果做节日礼物该怎样包装引出新课，激发学生学习兴趣。了解包装要美观、便携、节约的特点。） 二、自主探究、合作发现 1、师：如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？（不计算粘贴处）出示糖果盒尺寸图。也请学生拿出学具糖果盒指出长宽高（长20宽15CM高5CM）并算出盒子的表面积。（生：求出糖果盒的表面积就是我们所需的包装纸的面积。） 2、师：那么如果要把两盒相同的糖果盒包装在一起，会有几种包装方式？（独立操作后同桌交流）你认为哪种包装方法最节省包装纸？请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作（组长负责组织开展活动，汇总检验，先小组讨论证明假设的方法，在一人负责一种包装方式的计算，最后小组长安排汇报。2（接口处不计，单位：厘米） 3、学生汇报： 包装方法一 包装方法二 包装方法三 4、不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约包装纸吗？有什么规律呢？先自己尝试指着学具或算式说一说，再小组交流，发言，写出结论。 结论：板书：嘀氐的面越大，表面积越小，越节省包装纸。 （设计意图：首先以完成如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？来复习旧知，学生汇报简评后引出：如果要把两盒相同的糖果包装在一起，会有几种包装方式？请同学们先自己利用学具摆一摆或画图尝试，再同桌交流。在明确方案的多样性后，追问你认为哪种包装方法最节省包装纸？让学生猜想后通过计算来验证自己的结论。小组合作完成小组活动由组长负责组织分配，汇总检验，安排汇报。老师关注参与学生小组活动。为了给学生留下独立思考的时间及探究交流的空间，我充分开放课堂，让学生去猜想、验证，主动去获取、发现、交流、总结，亲历探究活动的全过程。我将学生汇报的不同的包装方案和计算方法都呈现出来，让学生更深刻的'体会包装策略和计算方法的多样性，特别鼓励能够灵活运用所学知识采用多种方法解决问题的同学。接着让学生展开深入思考，“是不是都得分别算出表面积才知道哪种方案最省纸呢？”在学生归纳、交流、发现、完善规律后。（板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。） 三、综合实践，巩固提升 1。把3盒完全相同的糖果包装在一起有几种包装方式？是怎样包装的？那种方式最节省包装纸？为什么？ 2．如果把4小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？ 3．盒糖果怎样包装最省纸？进一步讨论三盒糖果包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有三种包装方案（类似上面的①②③），并且方案①最节省包装纸。 师：为什么方案①最节省包装纸？ 学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面 2．如果把4小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？（学生小组展开讨论交流后代表发言，说结论和发现） （设计意图：再次分别研究3盒糖果与4个磁带盒包装的多种方法和最优策略‘让学生经历：假设—验证—发现—总结一实践这样的解决问题的全过程。获得基本的数学活动经验，形成数学思考，大家在这里畅所欲言，取长补短，最后形成共知，巩固认知。） 四、课堂总结，课后延伸 1、师：请你回顾这节课的学习活动过程，说一说自己的学习体会 （这一环节，让学生说一说自己的学习体会，，使学生通过回顾学习活动的基本过程和方法，形成数学活动的经验，发展优化思想，提高解决问题的能力，再次体会包装在生活中的重要性。） 2、选做题：a。研究自备学具：餐巾纸、牛奶盒、包成一包的包装方案，将他们的包装方案与我们今天研究的方法比较，说说你的发现。 b．一种纸盒牛奶长是10厘米，宽是6厘米，高4厘米，每24小盒包装成一大盒，请设计包装方案，说说怎样设计包装最省材料？至少设计两种进行比较说明。 （设计意图：这些题目使课堂内容得以拓展，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛性，学生运用数学思想灵活应用所学知识就会发现在包装中当重叠面越大且多时，表面积越小，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整，有时包装还要考虑便携、美观的因素。在这里学生在创新设计的同时留下了数学思考，让有余力的学生有了更大的发展空间。） 教学目的 1．使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式； 2．会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。 教学重点 最简二次根式的定义。 教学难点 一个二次根式化成最简二次根式的方法。 教学过程 一、复习引入 1．把下列各根式化简，并说出化简的根据： 2．引导学生观察考虑： 化简前后的根式，被开方数有什么不同？ 化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。 3．启发学生回答： 二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？ 二、讲解新课 1．总结学生回答的内容后，给出最简二次根式定义： 满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。 最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2；特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。 2．练习： 下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因： 3．例题： 例1 把下列各式化成最简二次根式： 例2 把下列各式化成最简二次根式： 4．总结 把二次根式化成最简二次根式的根据是什么？应用了什么方法？ 当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的`性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。 当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。 此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。 三、巩固练习 1．把下列各式化成最简二次根式： 2．判断下列各根式，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？如果不是，把它化成最简二次根式。 寒假期间我读了《数学教学设计》一书，受益颇深，我对其中有关教学媒体的一节，谈一下自己的感受。 教学媒体能使教学对象生动形象，给学生以更大的思维空间。学习兴趣增强了，学习也变得生动起来，运用教学媒体，多感官、多渠道参与信息的加工，大大提高教学效率。教学媒体不仅给教学过程增添了色彩，更为学习效果创造了良好的环境。 懂得了教学媒体的重要性，在日常的教学过程中更应该更好的驾驭。现代的素质教育观要求面向全体学生，尊重每一位学生，发展每一位学生。课堂教学中也要面向全体学生，为每一个学生的学生创造条件，最大限度地开发每一个学生的潜能，数学教学媒体的选择也应遵循这一点，不同的学生应该拥有属于他们的最适合的媒体。作为一个刚踏上工作岗位不久的青年教师，我觉得自己特别有发言权，记得高中的时候上立体几何，每每讲到一个概念、定理，数学老师总会提到木匠师傅……，从某些同学困惑的表情中，更从他们课后的埋怨中我能体会到，无论老师说得如何生动，总不如把现实的工具拿进课堂来得具体。那时我就在想，要是以后我做了一名数学教师，在几何课上我会把木匠工具搬进课堂，让空间想象力贫乏的学生在实物的演示下，静与动的'实践过程中豁然开朗。今天当我踏上数学教师岗位的时候，在课堂上对曾经我们视之为神话的木匠却只字不提，更不用说搬工具了，这就是选择教学媒体的可能性和针对性，对于一个在城市里长大的孩子来说，要想看到木匠造房子时的技巧简直是天方夜谭，而搬一套木匠工具进课堂也不容易。因此，通过制作各种模型和多媒体课件，使抽象的概念形象化、具体化，便成了我的目标。 板书和投影也是教学媒体中很重要的一环，通过板书和投影，把教学内容一一呈现给学生，有助于学生更好的了解与体会。老师讲授的东西，刚开始最容易忘，而好的板书可以让教学内容留下痕迹，有些逻辑性很强的数学原理是需要时间细细品味的，尤其是对一些学习有困难的学生，特别需要板书来帮助他们思考，在课后慢慢消化。这就对老师的板书提出了很高的要求，老师要事先设计好板书，不但简明扼要，更要想好需要保留和无须保留的部分，做到合理利用。且不说老师的板书需要艺术的美感，但至少要清晰自然，给学生们好的视觉享受。老师的板书速度要适当，既要考虑到课的教学进度，又要考虑到记笔记的同学。老师在板书的时候也可以适当修饰，增添色彩，从而激发学生的积极性。板书的形式可以多样，提纲式使内容简明扼要，表格中的分类和比较使教学对象严谨而细密，图式的特点是清晰、直观形象，线索式往往特别吸引学生的注意力，而流程式使学生的思路更好的展开，简图式有锻炼学生的思维，使学生生动活泼。而老师只要根据不同的学生，在不同的阶段采用不同的板书形式，定会取得不错的效果。而我记得在我上学期交的盘片中，同组的老师就向我提出过，我的板书不太有条理，我想我会在今后的教学中认真改进的。 一、教材分析 反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。 二、学情分析 由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。 三、教学目标 知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式. 解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际. 四、教学重难点 重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式. 难点:反比例函数表达式的确立. 五、教学过程 （1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化; （2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单 位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。 请同学们写出上述函数的表达式 14631000(2)y= tx k可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v= 是自变量，y是函数。 此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。 当y=中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。 举例：下列属于反比例函数的是 （1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= - 此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式） 已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y= k x?1 k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的`函数关系式为y+1= xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y= 已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= k x?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。 例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4 （1）求出y和x之间的函数解析式 （2）求当x=1.5时y的值 解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2 和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业 通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。 六、评价与反思 本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固。 【数学教学设计】相关文章： 数学教学设计06-29 数学《平移》教学设计07-06 小学数学教学设计07-03 数学广角教学设计12-18 数学教学设计模板07-24 初中数学教学设计07-26 数学教学设计心得02-05 数学教学设计及反思07-27 《数学广角》教学设计05-07 数学周长教学设计04-05数学教学设计4
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