高一数学教学计划

高一数学教学计划精选15篇

　　人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已，我们的工作又迈入新的阶段，我们要好好计划今后的学习，制定一份计划了。拟起计划来就毫无头绪？下面是小编整理的高一数学教学计划，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高一数学教学计划1

　　本学期我担任高一（3）、（4）两班的数学教学工作，两班学生共有138人。大部分学生初中的基础较差，整体水平不高。从上课两周来看，学生的学习进取性还比较高，爱问问题的学生比较多；但由于基础知识不太牢固，没有良好的学习习惯，自控本事较差，不能正确地定位自我；所以上课效率一般，教学工作有必须的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。

　　一、教学质量目标

　　（1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，体会数学思想和方法。

　　（2）培养学生的逻辑思维本事、运算本事、空间想象本事，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的本事。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的本事；运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的本事。

　　（3）根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。

　　（4）使学生具有必须的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，构成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

　　（5）学会经过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。

　　（6）本学期是高一的重要时期，教师承担着双重职责，既要不断夯实基础，加强综合本事的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。

　　二、教学目标、

　　（一）情感目标

　　（1）经过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。

　　（2）供给生活背景，经过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。

　　（3）在探究基本函数的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识。

　　（4）基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。

　　（5）还时间和空间给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维本事的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。

　　（6）让学生体验发现挫折矛盾顿悟新的发现这一科学发现历程法。

　　（二）本事要求

　　1、培养学生记忆本事。

　　（1）经过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。

　　（2）经过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系，培养记忆本事。

　　2、培养学生的运算本事。

　　（1）经过概率的训练，培养学生的运算本事。

　　（2）加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算本事。

　　（3）经过函数、数列的.教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性本事。

　　（4）经过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算本事，促使知识间的滲透和迁移。

　　（5）利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算本事。

　　三、学情分析

　　高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，梦想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，应对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际本事出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮忙学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一齐就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。

　　四、促进目标达成的重点工作及措施

　　重点工作：

　　认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以双基教学为主要资料，坚持抓两头、带中间、整体推进，使每个学生的数学本事都得到提高和发展。

　　分层推进措施

　　1、重视学生非智力因素培养，要经常性地鼓励学生，增强学生学习数学兴趣，树立勇于克服困难与战胜困难的信心。

　　2、合理引入课题，由数学活动、故事、提问、师生交流等方式激发学生学习兴趣，注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用比较的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。

　　3、培养学生解答考题的本事，经过例题，从形式和资料两方应对所学知识进行本事方面的分析，引导学生了解数学需要哪些本事要求。

　　4、让学生经过单元考试，检测自我的实际应用本事，从而及时总结经验，找出不足，做好充分的准备

　　5、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的本事。

　　6、加强培养学生的逻辑思维本事和解决实际问题的本事，以及培养提高学生的自学本事，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育；同时重视数学应用意识及应用本事的培养。

　　7、自始至终贯彻教学四环节（引入、探究、例析、反馈），针对不一样的教材资料选择不一样教法，提倡创新教学方法，把学生被动理解知识转化主动学习知识。

　　8、注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。集中精力打好基础，分项突破难点、所列基础知识依据课程标准设计，着眼于基础知识与重点资料，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，本事要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。

高一数学教学计划2

　　教学分析

　　课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发，通过类比实数间的大小关系引入集合间的关系，同时，结合相关内容介绍子集等概念.在安排这部分内容时，课本注重体现逻辑思考的方法，如类比等.

　　值得注意的问题：在集合间的关系教学中，建议重视使用Venn图，这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念;随着学习的深入，集合符号越来越多，建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号，例如∈与?的区别.

　　三维目标

　　1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力.

　　2.在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合的关系，加强学生从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想.

　　重点难点

　　教学重点：理解集合间包含与相等的含义.

　　教学难点：理解空集的含义.

　　课时安排

　　1课时

　　教学过程

　　导入新课

　　思路1.实数有相等、大小关系，如5=5，5<7 5="">3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢?(让学生自由发言，教师不要急于作出判断，而是继续引导学生)

　　欲知谁正确，让我们一起来观察、研探.

　　思路2.复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填空：(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R.

　　类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(答案：(1)∈;(2)?;(3)∈)

　　推进新课

　　提出问题

　　(1)观察下面几个例子：

　　①A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5};

　　②设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合;

　　③设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形};

　　④E={2，4，6}，F={6，4，2}.

　　你能发现两个集合间有什么关系吗?

　　(2)例子①中集合A是集合B的子集，例子④中集合E是集合F的子集，同样是子集，有什么区别?

　　(3)结合例子④，类比实数中的结论：“若a≤b，且b≤a，则a=b”，在集合中，你发现了什么结论?

　　(4)按升国旗时，每个班的同学都聚集在一起站在旗杆附近指定的区域内，从楼顶向下看，每位同学是哪个班的，一目了然.试想一下，根据从楼顶向下看的，要想直观表示集合，联想集合还能用什么表示?

　　(5)试用Venn图表示例子①中集合A和集合B.

　　(6)已知A?B，试用Venn图表示集合A和B的关系.

　　(7)任何方程的解都能组成集合，那么x2+1=0的实数根也能组成集合，你能用Venn图表示这个集合吗?

　　(8)一座房子内没有任何东西，我们称为这座房子是空房子，那么一个集合没有任何元素，应该如何命名呢?

　　(9)与实数中的结论“若a≥b，且b≥c，则a≥c”相类比，在集合中，你能得出什么结论?

　　活动：教师从以下方面引导学生：

　　(1)观察两个集合间元素的特点.

　　(2)从它们含有的元素间的关系来考虑.规定：如果A B，但存在x∈B，且x A，我们称集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A).

　　(3)实数中的“≤”类比集合中的 .

　　(4)把指定位置看成是由封闭曲线围成的，学生看成集合中的.元素，从楼顶看到的就是把集合中的元素放在封闭曲线内.教师指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.

　　(5)封闭曲线可以是矩形也可以是椭圆等等，没有限制.

　　(6)分类讨论：当A B时，A B或A=B.

　　(7)方程x2+1=0没有实数解.

　　(8)空集记为 ，并规定：空集是任何集合的子集，即 A;空集是任何非空集合的真子集，即 A(A≠ ).

　　(9)类比子集.

　　讨论结果：

　　(1)①集合A中的元素都在集合B中;

　　②集合A中的元素都在集合B中;

　　③集合C中的元素都在集合D中;

　　④集合E中的元素都在集合F中.

　　可以发现：对于任意两个集合A，B有下列关系：集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.

　　(2)例子①中A B，但有一个元素4∈B，且4 A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.

　　(3)若A B，且B A，则A=B.

　　(4)可以把集合中元素写在一个封闭曲线的内部来表示集合.

　　(5)如图1121所示表示集合A，如图1122所示表示集合B.

　　图1-1-2-1 图1-1-2-2

　　(6)如图1-1-2-3和图1-1-2-4所示.

　　图1-1-2-3 图1-1-2-4

　　(7)不能.因为方程x2+1=0没有实数解.

　　(8)空集.

高一数学教学计划3

　　一、指导思想

　　准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注意参透教学思想和方法，针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法。

　　数学目标要求

　　1、理解集合及充要条件的有关知识，掌握不等式的性质，一元二次不等式、绝对值不等的解法，掌握函数的概念及指数函数，对函数和幕函数的性质和图象。

　　2、理解角的概念的推广和三角函数的定义，掌握基本的三角函数公式和三角函数巅峰性质、图像，理解三角函数的周期性

　　3、理解数列的概念，掌握等差数列和等比数列的性质，并会求等差数列、等比数列前n项的和。

　　4、掌握平面向量时有关概念和运算，掌握直线和圆的方程的求法。

　　5、掌握空间几何直线、平面之间的位置关系及其判定方法。

　　6、掌握概率与统计初步里的计数原理，理解三种抽样方法，会求简单问题的`概率。

　　二、教学建议

　　1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练掌握知识和逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材教学形式，内容和教学目标的影响。

　　2、准确吧握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上要重视数学应用;重视教学思想方法的参透。

　　3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施材，以学生为账户提，构建新的认识体系，营造有利于学生的氛围。

　　4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。

　　5、加强课堂研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方亲切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。根据材料个章节的重难点制定教学专题，积累教学经验。

　　6、落实课外活动内容，组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。

　　三、教学进度

　　高一上学期

　　高一下学期

　　周次内容

　　周次内容

　　1-4复习初中知识和集合1-3数列

　　5充要条件

　　4-6平面向量

　　6-7不等式7-9直线的方程

　　8-10

　　函数10期中考试

　　11

　　期中考试11-12圆的方程

　　12-14指数函数与对数函数13-15

　　立体几何

　　15-18三角函数16-18概率与统计初步

　　19-20期末、总复习、考试19-20

　　总复习与期末考试

　　总结：制定教学计划的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。

高一数学教学计划4

　　一、指导思想

　　1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

　　2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

　　3、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

　　4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

　　5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

　　6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学。

　　二、学情分析及学生情况分析

　　高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的`期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新高考我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。

　　三、具体措施

　　（1）注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。

　　（2）集中精力打好基础，分项突破难点、所列基础知识依据课程标准设计，着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。、

　　（3）培养学生解答考题的能力，通过例题，从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析，引导学生了解数学需要哪些能力要求。

　　（4）让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力，从而及时总结经验，找出不足，做好充分的准备

　　（5）抓好尖子生与后进生的辅导工作，提前展开数学奥竞选拔和数学基础辅导。

　　（6）注意运用现代化教学手段辅助数学教学；注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。

高一数学教学计划5

　　一 指导思想

　　为了使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：

　　1.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

　　2.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力

　　3.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

　　4.提高学习的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

　　二 学情分析

　　1. 基本情况:班共人，男生人，女生人;本班相对而言，数学尖子约人，中上等生约人，中等生约人，中下生约 人，后进生约人。

　　2.我所执教的215班均属普高班，学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。

　　三 教材分析

　　我们采用的教材是人教版必修教材，本册教材共分两章：第四章《三角函数》和第五章《平面向量》。三角函数的主要内容有：任意角的三角函数概念、弧度制、同角三角函数间的关系、诱导公式、两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数以及三角函数的图象和性质、已知三角函数值求角等。难点是弧度制的概念、综合运用本章公式进行简单三角函数式的化简及恒等式的证明周期函数的概念，函数y=Asin(x+)的图象与正弦曲线的关系。平面向量主要内容是向量及其运算和解斜三角形，向量的几何表示和坐标表示、向量的线性运算，平面向量的数量积，平面两点间的距离公式，线段的定比分点和中点坐标公式，平移公式，解斜三角形是本章的重点，而向量运算法则的理解和运用，已知两边和其中一边的对角解斜三角形等是本章的难点。

　　四 教法分析

　　在教学过程中尽量做到以下几个方面：

　　1. 选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。

　　2. 通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

　　3. 在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

　　五 教学及辅导措施

　　1. 激发学生的.学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。

　　2. 注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。

　　3. 加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

　　4. 抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

　　5. 自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。

　　6. 重视数学应用意识及应用能力的培养。

　　六 优、差生名单及辅导措施

　　1. 对于优生：学生自愿成立兴趣小组，兴趣小组可以在老师的指导下由学生自己不定期的开展活动，围绕数学竞赛拓展他们的知识面，加深对所学知识的理解和应用，在原有基础上，稳定班级在数学学习钟的尖子学生，进一步培养他们自主学习的意识。

　　2. 对于待发展生：对于成绩较差的学生，针对他们的基础差异和个性差异，耐心细致的进行个别辅导，有问题随时解决，并多予以鼓励。在作业中体现分层。尽量做到因材施教。

　　七 教学进度安排

高一数学教学计划6

　　一、基本情况

　　高一计算机1323班共有学生55人，其中男生42人，女生13人。高一新生刚进入高中，学习环境新，好奇心强.但是普遍学习习惯不好,数学基础较差,学习兴趣不浓.所以工作的重心在于提高学生对数学科的兴趣,以及在补足初中知识漏洞的前提下,进一步的夯实学生基础.

　　二、指导思想

　　全面提高学生的科学文化素养，围着课堂教学这个中心，更新教育观念，进一步提高教学水平，培养学生分析问题解决问题的能力，同时扎扎实实抓好基础知识，注意学生习惯的培养，为三年后高考打下坚实的基础。

　　三、工作任务和措施

　　任务：基础模块第一章至第四章

　　第一章集合(9月份

　　第二章不等式(10月份

　　第三章函数(11月份

　　第四章指数函数与对数函数(12月份-1月份

　　措施：

　　1.夯实三基

　　知识、技能和能力三者关系是互相依存、互相促进的整体，能力是在知识的教学和技能的培训中形成的，通过数学思想的形成和数学方法的掌握，能力才得到培养和发展，同时，能力的提高又会对知识的理解和掌握起促进作用。因此，在教学中应注意：

　　A.教学面向全体学生。

　　B.重视概念的`归纳、规律的总结、技能的训练。

　　C.重视知识的产生、发展过程。

　　D.加强知识过关检测，做好查漏补缺工作。

　　2.优化课堂教学结构

　　A.精心设计课堂教学：

　　B.课堂练习典型化;

　　C.教学语言精练化

　　D.板书规范化。

　　3.加强学习方法指导：

　　A.指导学生看书，培养学生主动学习的习惯。

　　B.指导学生整理知识，总结解题规律，归纳典型例题解法及一题多解与多题一解。

　　4.加强学风建设与学习习惯的培养。

　　适当安排作业，认真检查督促，加强优生和后进生的辅导，对学生的作业尽量做到面批。

　　四、各章节授课具体时间安排：

　　(基础模块第一章集合(约12课时

　　(1理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。

　　(2掌握集合之间的关系(子集、真子集、相等。

　　(3理解集合的运算(交、并、补。

　　(4了解充要条件。

　　(基础模块第二章不等式(约12课时

　　(1理解不等式的基本性质。

　　(2掌握区间的概念。高一上数学教学计划高一上数学教学计划。

　　(3掌握一元二次不等式的解法。

　　基础模块)第三章函数(约20课时

　　(1理解函数的概念和函数的三种表示法。

　　(2理解函数的单调性与奇偶性。

　　(3能运用函数的知识解决有关实际问题。

　　(基础模块第四章指数函数与对数函数(约20课时

　　(1理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。

　　(2了解幂函数的概念及其简单性质。

　　(3理解指数函数的概念、图像及性质。

　　(4理解对数的概念(含常用对数、自然对数及积、商、幂的对数，掌握利用计算器求对数值的方法。

　　(5理解对数函数的概念、图像及性质。

　　(6能运用指数函数与对数函数的知识解决有关实际问题。

高一数学教学计划7

　　教学计划可以帮助教师理清教学思路，提高课堂效率。

　　●教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.了解全集的意义.

　　2.理解补集的概念.

　　(二)能力训练要求

　　1.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.

　　2.通过教学，提高学生分析、解决问题能力.

　　(三)德育渗透目标 渗透相对的观点.

　　●教学重点 补集的概念.

　　●教学难点

　　补集的有关运算.

　　●教学方法 发现式教学法 通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.

　　●教具准备

　　第一张：(记作1.2.2 A)

　　●教学过程 Ⅰ.复习回顾

　　1.集合的子集、真子集如何寻求?其个数分别是多少? 2.两个集合相等应满足的条件是什么?

　　Ⅱ.讲授新课 [师]事物都是相对的`，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.

　　请同学们由下面的例子回答问题： 投影片：(1.2.2 A)

　　[生]集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合. 即为如图阴影部分

　　由此借助上图总结规律如下： 投影片：(1.2.2 B)

　　Ⅳ.课时小结

　　1.能熟练求解一个给定集合的补集.

　　2.注意一些特殊结论在以后解题中的应用. Ⅴ.课后作业

高一数学教学计划8

　　一、教材教法分析

　　本节课是x教版普通高中课程标准实验教科书数学必修（x）的第一节课。该课是在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化。教材通过一个实际问题的分析和解决，让学生感受建立空间直角坐标系的必要性，内容由浅入深、环环相扣，体现了知识的发生、发展的过程，能够很好的诱导学生积极地参与到知识的探究过程中。同时，通过对《xx》的学习和掌握将对今后学习本节内容《xx》和选修内容《xx》有着铺垫作用。由此，本课打算通过师生之间的合作、交流、讨论，利用类比建立起空间直角坐标系。

　　二、学情分析

　　一方面学生通过对空间几何体：柱、锥、台、球的学习，处理了空间中点、线、面的关系，初步掌握了简单几何体的直观图画法，因此头脑中已建立了一定的空间思维能力。另一方面学生刚刚学习了解析几何的基础内容：直线和圆，对建立平面直角坐标系，根据坐标利用代数的方法处理问题有了一定的认识，因此也建立了一定的转化和数形结合的思想。这两方面都为学习本课内容打下了基础。

　　三、教学目标

　　1、知识与技能

　　①通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性。

　　②了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程。

　　③感受类比思想在探究新知识过程中的作用。

　　2、过程与方法

　　①结合具体问题引入，诱导学生探究。

　　②类比学习，循序渐进。

　　3、情感态度与价值观

　　通过用类比的数学思想方法探究新知识，使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法。通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性，感受数学刻画生活的作用，不断地拓展自己的思维空间。

　　4、教学重点

　　本课是本节第一节课，关键是空间直角坐标系的建立，对今后相关内容的学习有着直接的'影响作用，所以本课教学重点确立为“空间直角坐标系的理解”。

　　5、教学难点

　　先通过具体问题回顾平面直角坐标系，使学生体会用坐标刻画平面内任意点的位置的方法，进而设置具体问题情境促发利用旧知解决问题的局限性，从而寻求新知，根据已有一定空间思维，所以能较容易得出“第三根轴”的建立，进而感受逐步发展得到“空间直角坐标系”的建立，再逐步掌握利用坐标表示空间任意点的位置。总得来说，关键是具体问题情境的设立，不断地让学生感受，交流，讨论。

高一数学教学计划9

　　本节课的教学内容，是指数函数的概念、性质及其简单应用。教学重点是指数函数的图像与性质。

　　I这是指数函数在本章的位置。

　　指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数。它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践。指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础。因此，本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法应用的过程。

　　指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用，与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，因此，学习这部分知识还有着一定的现实意义。

　　Ⅱ．教学目标设置

　　1。学生能从具体实例中概括指数函数典型特征，并用数学符号表示，建构指数函数的概念。

　　2。学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小。

　　3。学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程，体验研究函数的一般方法。

　　4。在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良好思维习惯，提升自主学习能力。

　　Ⅲ．学生学情分析

　　授课班级学生为南京师大附中实验班学生。

　　1。学生已有认知基础

　　学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认识。学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的能力。学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验。学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。

　　2。达成目标所需要的认知基础

　　学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力。

　　3。难点及突破策略

　　难点：1。 对研究函数的一般方法的认识。

　　2。 自主选择底数不当导致归纳所得结论片面。

　　突破策略：

　　1。教师引导学生先明确研究的.内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段。

　　2。组织汇报交流活动，展现思维过程，相互评价，相互启发，促进反思。

　　3。对猜想进行适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相结合。

　　Ⅳ．教学策略设计

　　根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用自主学习方式。通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程，认识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段。

　　学生的自主学习，具体落实在三个环节：

　　(1)建构指数函数概念时，学生自主举例，归纳特征，并用符号表示，讨论底数的取值范围，完善概念。

　　(2)探究指数函数图象特征与性质时，学生自选底数，开展自主研究，并通过汇报交流相互提升。

　　(3)性质应用阶段，学生自主举例说明指数函数性质的应用。

　　研究函数的性质，可以从形和数两个方面展开。从图形直观和数量关系两个方面，经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数函数的图象，观察特征，发现函数性质，进而猜想、归纳一般指数函数的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明。

　　Ⅴ．教学过程设计

　　1。创设情境建构概念

　　师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系。你能用函数的观点分析下面的例子吗?

　　师：大家知道细胞分裂的规律吗?(出示情境问题)

　　[情境问题1]某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量的关系?

　　[情境问题2]某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%。如果经过x年，该物质剩余的质量为y，如何描述这两个变量的关系?

　　[师生活动]引导学生分析，找到两个变量之间的函数关系，并得到解析式y=2x和y=0。84x。

　　师：这样的函数你见过吗?是一次函数吗?二次函数?这样的函数有什么特点?你能再举几个例子吗?

　　〖问题1类似的函数，你能再举出一些例子吗?这些函数有什么共同特点?能否写成一般形式?

　　[设计意图]通过列举生活中指数函数的具体例子，感受指数函数与实际生活的联系。引导学生从具体实例中概括典型特征，初步形成指数函数的概念，并用数学符号表示。初步得到y=ax这个形式后，引导学生关注底数的取值范围，完成概念建构。指数范围扩充到实数后，关注x∈R时，y=ax是否始终有意义，因此规定a>0。a≠1并不是必须的，常函数在高等数学里是基本函数，也有重要的意义。为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定a≠1。此处不需对此解释，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定a≠1”。

　　[师生活动]学生举例，教师引导学生观察，其共同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型y=ax。

　　[教学预设]学生能举出具体的例子——y=3x，y=0。5x…。如出现y=(-2)x最好，更便于引发对a的讨论，但一般不会出现。进而提出这类函数一般形式y=ax。

　　Ⅵ．教后反思回顾

　　一、对于指数函数概念的认识

　　指数函数是一种函数模型，其基本特征是自变量在指数位置。底数取值范围有规定，使得这一模型形式简单又不失本质。不必纠结于“y=22x是否为指数函数”，把重点放在概念的合理性的理解以及体会模型思想。

　　二、对于培养学生思维习惯的考虑

　　在学生自主探索的过程中，教师应注意培养学生良好的思维习惯。实际上，选择底数a的数据的大小和数量，需要对指数函数的性质有预判;从列表到作图的过程中，都可以感受到指数函数单调性等性质;观察并归纳性质，既需要特殊到一般的推理模式，也应养成有序进行观察和归纳的良好的思维习惯。对所归纳的指数函数的性质，应根据学生已有的知识水平或教学要求进行证明或合理的说明。学生不仅学到了数学知识，也初步体验了研究问题的基本方法。

　　三、关于设计定位的反思

　　本节课的教学设计，力图体现因材施教原则。不同的学情下，教师应采用不同的教学策略。如果学生基础相对薄弱，问题的提出可以分层次进行。另外，注意通过“你是怎么想的?”“你同意他的意见吗?为什么”等问话形式，促使学生暴露思维过程。

高一数学教学计划10

　　本学期担任高一X1、X2两班的数学教学工作，两班学生共有X人，通过一期的高中学习，学习能力更加参差不齐，但两个班的学生整体水平较高；部分学生学习习惯不好，不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，特别X1班部分同学学习方法问题严重：只做，不归纳总结，学习效率低。学校要求高，教学任务艰巨。为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。

　　一、教学目标．

　　（一）情意目标

　　（1）通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。

　　（2）提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。（3）在探究三角函数、平面向量，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识

　　（4）基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。

　　（5）还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。

　　（6）让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。

　　（二）能力要求

　　1、培养学生记忆能力。

　　（1）通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。

　　（3）通过揭示弧度、向量有关概念、三角公式和三角函数的图象,培养记忆能力。

　　2、培养学生的运算能力。

　　（1）通过三角函数求值与化简问题的训练，培养学生的运算能力。

　　（2）加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。

　　（3）通过三角函数、平面向量的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。

　　（4）通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的滲透和迁移。

　　（5）利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。

　　3、培养学生的思维能力。

　　（1）通过对简易逻辑的教学，培养学生思维的周密性及思维的`逻辑性。

　　（2）通过不等式、函数的一题多解、多题一解，培养思维的灵活性和敏捷性，发展发散思维能力。

　　（3）通过三角函数、函数有关性质的引伸、推广，培养学生的创造性思维。

　　（4）加强知识的横向联系，培养学生的数形结合的能力。

　　（5）通过典型例题不同思路的分析，培养思维的灵活性，是学生掌握转化思想方法。

　　(三)知识目标

　　二、教学要求

　　（一）三角函数

　　1理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算．

　　2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义．并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式．

　　3．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力

　　4能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值及恒等式证明(包括引出半角、积化和差、和差化积公式，但不要求记忆)．

　　5．会用与单位圆有关的三角函数线画正弦函数、正切函数的图象．并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图．理解A，ω、φ的物理意义．

　　6．会由已知三角函数值求角．并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示角。

　　（二）平面向量

　　1理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线问量的概念

　　2掌握向量的加法与减法

　　3掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件

　　4了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．

　　5掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件

　　6掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式

　　7掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的汁算问题通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力

　　8通过“实习作业解三角形在测量中的应用”，提高应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力

　　9通过“研究性学习课题：向量在物理中的应用”，学会提出问题，明确探究方向，体验数学活动的过程·培养创新精神和应用能力，学会交流．

　　三、教学重点

　　1、掌握同角三角函数的基本关系式

　　2．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；3．用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图。

　　4．掌握向量的加法与减法，掌握平面向量的坐标运算．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形

　　四、教学难点

　　1．函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图

　　2．会用与单位圆有关的三角函数线画正弦函数、正切函数的图象

　　3．掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形

　　五、工作措施．

　　1、抓好课堂教学，提高教学效益。

　　课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是大面积提高数学成绩的主途径。

　　（1）、扎实落实集体备课，通过集体讨论，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题、周练题、章考题。

　　（2）、加大课堂教改力度，培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培养学生自主探究的精神，通过“知识的产生，发展”，逐步形成知识体系；通过“知识质疑、展活”迁移知识、应用知识，提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。

　　2、加强课外辅导，提高竞争能力。

　　课外辅导是课堂的有力补充，是提高数学成绩的有力手段。

　　（1）加强数学数学竞赛的指导，提高学习兴趣。

　　（2）加强学习方法的指导，全方面提高他们的数学能力，特别是自主能力，并通过强化训练，不断提高解题能力，使他们的数学成绩更上一城楼。

　　（2）、加强对边缘生的辅导。边缘生是一个班级教学成败的关键，因此，我将下大力气辅导边缘生，通过个别加集体的方法，并定时单独测试，面批面改，从而使他们的数学成绩有质的飞跃。

　　3、搞好单元考试、阶段性考试的分析。

　　学生只有通过不断的练习才能提高成绩，单元考试、阶段性考试是最好的练习，每次都要做好分析，并指导学生纠错。在分析过程中要遵循自主的思维习惯，使学生真正理解。

　　六、进度安排．

　　第四章三角函数

　　§4．1角的概念的推广………………………………………………………………………………2课时

　　§4．2弧度制…………………………………………………………………………………………2课时

　　§4．3任意角的三角函数……………………………………………………………………………2课时

　　§4．4同角三角函数的关系…………………………………………………………………………2课时

　　§4．5诱导公式………………………………………………………………………………………2课时

　　§4．6两角和与差三角函数…………………………………………………………………………7课时

　　§4．7二倍角公式……………………………………………………………………………………3课时

　　§4．8三角函数的图象与性质………………………………………………………………………4课时

　　§4．9函数y=sin(ωx+φ)的图象…………………………………………………………………3课时

　　§4．10正切函数的图象与性质………………………………………………………………………3课时

　　§4．11给值求角………………………………………………………………………………………4课时

　　第五章平面向量…………………

　　§5．1向量……………………………………………………………………………………………1课时

　　§5．2向量的加法及减法……………………………………………………………………………2课时

　　§5．3实数与向量的积………………………………………………………………………………2课时

　　§5．4平面向量的坐标运算…………………………………………………………………………2课时

　　§5．5线段的定比分点………………………………………………………………………………2课时

　　§5．6平面向量的坐标运算…………………………………………………………………………2课时

　　§5．7平面向量的数量积及运算律…………………………………………………………………2课时

　　§5．8平面向量数量积的坐标表示…………………………………………………………………2课时

　　§5．9正弦定理、余弦定理…………………………………………………………………………2课时

　　§5．10解斜三角形应用举例…………………………………………………………………………2课时

　　§5．11实习作业………………………………………………………………………………………2课时

　　第六章不等式…………………

　　§6．1不等式的性质…………………………………………………………………………………3课时

　　§6．2均值定理………………………………………………………………………………………2课时

　　§6．3不等式的证明…………………………………………………………………………………6课时

　　§6．4不等式的解法…………………………………………………………………………………3课时

　　期末复习20课时

高一数学教学计划11

　　教学目标 ：

　　(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;

　　(2)了解全集、空集的意义，

　　(3)掌握有关的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;

　　(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;

　　(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;

　　(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.

　　教学重点：子集、补集的概念

　　教学难点 ：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别

　　教学用具：幻灯机

　　教学过程 设计

　　(一)导入 新课

　　上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.

　　【提出问题】(投影打出)

　　已知 ， ， ，问：

　　1.哪些集合表示方法是列举法.

　　2.哪些集合表示方法是描述法.

　　3.将集M、集从集P用图示法表示.

　　4.分别说出各集合中的元素.

　　5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.

　　6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.

　　【找学生回答】

　　1.集合M和集合N;(口答)

　　2.集合P;(口答)

　　3.(笔练结合板演)

　　4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)

　　5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演)

　　6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)

　　【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.

　　(二)新授知识

　　1.子集

　　(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

　　记作： 读作：A包含于B或B包含A

　　当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A.

　　性质：① (任何一个集合是它本身的子集)

　　② (空集是任何集合的子集)

　　【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?

　　【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.

　　因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.

　　(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的`元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。

　　例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同.

　　(3)真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。

　　【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”

　　集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.

　　【提问】

　　(1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。

　　(2) 判断下列写法是否正确

　　① A ② A ③ ④A A

　　性质：

　　(1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，则 A;

　　(2)如果 ， ，则 .

　　例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.

　　解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.

　　【注意】(1)子集与真子集符号的方向。

　　(2)易混符号

　　①“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，{1} {1，2，3}

　　②{0}与 ：{0}是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。

　　如： {0}。不能写成 ={0}， ∈{0}

　　例2 见教材P8(解略)

　　例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.

　　(1) 表示空集;

　　(2)空集是任何集合的真子集;

　　(3) 不是 ;

　　(4) 的所有子集是 ;

　　(5)如果 且 ，那么B必是A的真子集;

　　(6) 与 不能同时成立.

　　解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;

　　(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;

　　(3)不正确. 与 表示同一集合;

　　(4)不正确. 的所有子集是 ;

　　(5)正确

　　(6)不正确.当 时， 与 能同时成立.

　　例4 用适当的符号( ， )填空：

　　(1) ; ; ;

　　(2) ; ;

　　(3) ;

　　(4)设 ， ， ，则A B C.

　　解：(1)0 0 ;

　　(2) = ， ;

　　(3) ， ∴ ;

　　(4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A=B=C.

　　【练习】教材P9

　　用适当的符号( ， )填空：

　　(1) ; (5) ;

　　(2) ; (6) ;

　　(3) ; (7) ;

　　(4) ; (8) .

　　解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .

　　提问：见教材P9例子

　　(二) 全集与补集

　　1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即

　　.

　　A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示.

　　性质： S( SA)=A

　　如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则 SA={2，4，6};

　　(2)若A={0}，则 NA=N*;

　　(3) RQ是无理数集。

　　2.全集：

　　如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示.

　　注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同.

　　例如：若 ，当 时， ;当 时，则 .

　　例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系.

高一数学教学计划12

　　一、设计理念

　　新课标指出：学生的数学学习活动不应只是接受、记忆、模仿、练习，教师应引导学生自主探究、合作学习、动手操作、阅读自学，应注重提升学生的数学思维能力，注重发展学生的数学应用意识。

　　二、教材分析

　　本节课选自人教版《普通高中课程标准实验教课书》必修1，第一章1.1.2集合间的基本关系。集合是数学的基本和重要语言之一，在数学以及其他的领域都有着广泛的应用，用集合及对应的语言来描述函数，是高中阶段的一个难点也是重点，因此集合语言作为一种研究工具，它的学习非常重要。本节内容主要是集合间基本关系的学习，重在让学生类比实数间的关系，来进行探究，同时培养学生用数学符号语言，图形语言进行交流的能力，让学生在直观的基础上，理解抽象的概念，同时它也是后续学习集合运算的知识储备，因此有着至关重要的作用。

　　三、学情分析

　　【年龄特点】：

　　假设本次的授课对象是普通高中高一学生，高一的学生求知欲强，精力旺盛，思维活跃，已经具备了一定的观察、分析、归纳能力，能够很好的配合教师开展教学活动。

　　【认知优点】

　　一方面学生已经学习了集合的概念，初步掌握了集合的三种表示法，对于本节课的学习有利一定的认知基础。

　　【学习难点】

　　但是，本节课这种类比实数关系研究集合间的关系，这种类比学习对于学生来说还有一定的难度。

　　四、教学目标

　　? 知识与技能：

　　1. 理解子集、V图、真子集、空集的概念。

　　2. 掌握用数学符号语言以及V图语言表示集合间的基本关系。

　　3. 能够区分集合间的包含关系与元素与集合的属于关系。

　　? 过程与方法：

　　1. 通过类比实数间的关系，研究集合间的关系，培养学生类比、观察、

　　分析、归纳的`能力。

　　2. 培养学生用数学符号语言、图形语言进行交流的能力。

　　? 情感态度与价值观：

　　1.激发学生学习的兴趣，图形、符号所带来的魅力。

　　2.感悟数学知识间的联系，养成良好的思维习惯及数学品质。

　　五、教学重、难点

　　重点：

　　集合间基本关系。

　　难点：

　　类比实数间的关系研究集合间的关系。

　　六、教学手段

　　PPT辅助教学

　　七、教法、学法

　　? 教法：

　　探究式教学、讲练式教学

　　遵循“教师主导作用与学生主体地位相结合的”教学规律，引导学生自主探究，合作学习，在教学中引导学生类比实数间关系，来研究集合间的关系，降低了学生学习的难度，同时也激发了学生学习的兴趣，充分体现了以学生为本的教学思想。

　　? 学法：

　　自主探究、类比学习、合作交流

　　教师的“教”其本质是为了“不教”，教师除了让学生获得知识，提高解题能力，还应该让学生学会学习，乐于学习，充分体现“以学定教”的教学理念。通过引导学生类比学习，同学间的合作交流，让学生更好的学习集合的知识。

　　八、课型、课时

　　课型：新授课

　　课时：一课时

　　九、教学过程

　　(一)教学流程图

　　(二)教学详细过程

　　1..回顾就知，引出新知

　　问题一：实数间有相等、不等的关系，例如5=5，3﹤7，那么集合之间会有什么关系呢?

　　2.合作交流，探究新知

　　问题二：大家来仔细观察下面几个例子，你能发现集合间的关系吗?

　　(1)A={1,2,3},B={1，2，3，4，5};

　　(2)设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成集合;B为这个班学生的全体组成集合;

　　(3)设C={x∣x是两条边相等的三角形}，D={x∣x是等腰三角形}

　　【师生活动】：学生观察例子后，得出结论，在(1)中集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，教师总结，这时我们说集合A与集合B 有包含关系。(2)中的集合也是这种关一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两集合有包含关系，称集合A为集合B 的子集，记作：A?B(B?A)，读作A含于B或者B包含A.

　　在数学中我们经常用平面上封闭的曲线内部代表集合，这样上述集合A与集合B的包含关系，可以用下图来表示：

　　问题三：你能举出几个集合，并说出它们之间的包含关系吗?

　　【师生活动】：学生自己举出些例子，并加以说明，教师对学生的回答进行补充。

　　问题四：对于题目中的第3小题中的集合，你有什么发现吗?

　　【师生活动1】：在(3)由于两边相等的三角形是等腰三角形，因此集合C,D都是所有等腰三角形的集合，集合C中任意一个元素都是集合D的元素 ，同时集合D任意一个元素都是集合C的元素，因此集合C与集合D相等，记作：C=D。

　　用集合的概念对相等做进一步的描述：

　　如果集合A是集合B 子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A与集合B的元素一样，因此集合A与集合B 相等，记作A=B。

　　强调：如果集合A?B，但存在元素x∈B, 且x?A，我们称集合A是集合B的真子集，记作：A?B

　　【师生活动2】：教师引导学生以(1)为例，指出A?B，但4∈B， 4?A,教师总结所以集合A是集合B的真子集。

　　【师生活动】?，并规定空集是任何集合的

　　4.思维拓展，讨论新知

　　问题六：包含关系{a}?A与属于关系a∈A有什么区别?请大家用具体例子来说明

　　【师生活动1】：学生以(1)为例{1，2}?A，2∈A，说明前者是集合之间的关系，后者是

　　问题七：经过以上集合之间关系的学习，你有什么结论?

　　【师生活动】：师生讨论得出结论：

　　(1)任何一个集合都是它本身的子集，即A?A

　　5.练习反馈，培养能力

　　例1写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是真子集

　　例2用适当的符号填空

　　(1)a_{a，b，c}

　　(2){0，1}_N

　　(3){2,1}_{X∣X2-3X+2=0}

　　6.课堂小结，布置作业

　　这节课你学到了哪些知识?

　　小结 知识上：

　　能力上：

　　情感上：

　　作业：必做题：P8，3

　　思考题：实数间有运算，那集合呢?

　　十、板书设计

　　十一、教学反思

高一数学教学计划13

　　一、基本情况分析

　　任教153班与154班两个班，其中153班是文化班有男生51人，女生22人;154班是美术班有男生23人，女生21人，并且有音乐生8人。两个班基础差，学习数学的兴趣都不高。

　　二、指导思想

　　准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。

　　三、教学建议

　　1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。

　　2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料（开阔学生的视野），以拓宽知识的广度来求得知识的深度。

　　3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。

　　4、发挥教材的.多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。

　　5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。

　　6、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。

　　四、教研课题

　　高中数学新课程新教法

　　五。教学进度

　　第一周 集 合

　　第二周 函数及其表示

　　第三周 函数的基本性质

　　第四周 指数函数

　　第五周 对数函数

　　第六周 幂函数

　　第七周 函数与方程

　　第八周 函数的应用

　　第九周 期中考试

　　第十十一周 空间几何体

　　第十二周 点，直线，面之间的位置关系

　　第十三十四周 直线与平面平行与垂直的判定与性质

　　第十五十六周 直线与方程

　　第十八十九周 圆与方程

　　第二十周 期末考试

高一数学教学计划14

　　一、指导思想：

　　遵循“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想，使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会提高的需要。

　　二、教材特点：

　　我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借签、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可理解性等，具有如下特点：

　　1、“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习活力。

　　2、“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

　　3、“科学性”与“思想性”：经过不一样数学资料的联系与启发，强调类比、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维本事，培育理性精神。

　　4、“时代性”与“应用性”：以具有时代感和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。

　　三、教法分析：

　　1、选取与资料密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以到达培养其兴趣的目的。

　　2、经过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改善学生的学习方式。

　　3、在教学中强调类比、化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

　　四、学情分析：

　　高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，梦想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长。应对新教材的.我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际本事出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮忙学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一齐就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。

　　五、教学措施：

　　1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和提高。

　　2、注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用比较的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。

　　3、加强培养学生的逻辑思维本事和解决实际问题的本事，提高学生的自学本事，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

　　4、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的本事。

　　5、重视数学应用意识及应用本事的培养。

高一数学教学计划15

　　一、指导思想：

　　使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性，培养学生的科学态度和辨证唯物主义的观点。

　　二、基本情况分析：

　　1、4班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相对而言，数学尖子约xx人，中上等生约xx人，中等生约xx人，中下生约xx人，差生约xx人。

　　5班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相对而言，数学尖子约xx人，中上等生约xx人，中等生约xx人，中下生约xx人，差生约xx人。

　　2、4班在初中升入高中的升学考试中，数学成绩在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分为xx，最低分为xx。

　　5班在初中升入高中的升学考试中，数学成绩在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分为xx，最低分为xx。

　　3、4/5班分别为高一年级9个班中编排一个普高班和一个普高班之后的体育班，整体分析的结果是：

　　三、教材分析：

　　1、教材内容：集合、一元二次不等式、简易逻辑、映射与函数、指数函数和对数函数、数列、等差数列、等比数列。

　　2、集合概念及其基本理论，是近代数学最基本的内容之一；函数是中学数学中最重要的基本概念之一；数列有着广泛的应用，是进一步学习高等数学的基础。

　　3、教材重点：几种函数的图像与性质、不等式的解法、数列的概念、等差数列与等比数列的通项公式、前n项和的公式。

　　4、教材难点：关于集合的各个基本概念的涵义及其相互之间的区别和联系、映射的概念以及用映射来刻画函数概念、反函数、一些代数命题的证明、

　　5、教材关键：理解概念，熟练、牢固掌握函数的图像与性质。

　　6、采用了由浅入深、减缓坡度、分散难点，逐步展开教材内容的做法，符合从有限到无限的认识规律，体现了从量变到质变和对立统一的辩证规律。每阶段的内容相对独立，方法比较单一，有助于掌握每一阶段内容。

　　7、各部分知识之间的联系较强，每一阶段的知识都是以前一阶段为基础，同时为下阶段的学习作准备。

　　8、全期教材重要的内容是：集合运算、不等式解法、函数的奇偶性与单调性、等差与等比数列的通项和前n项和。

　　四、教学要求：

　　1、理解集合、子集、交集、并集、补集的`概念。了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合。

　　2、掌握一元二次不等式的解法和绝对值不等式的解法，并能熟练求解。

　　3、了解命题的概念、逻辑联结词的含义，掌握四种命题及其关系，掌握充分、必要、充要条件，初步掌握反证法。

　　4、了解映射的概念，在此基础上理解函数及其有关的概念，掌握互为反函数的函数图象间的关系。

　　5、理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性，能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘图象。

　　6、掌握指数函数、对数函数的概念及其图象和性质，并会解简单的函数应用问题。

　　7、使学生理解数列的有关概念，掌握等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和的公式，并能够运用这些知识解决一些问题。

　　五、教学措施：

　　1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。

　　2、注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用对比的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。

　　3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

　　4、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

　　5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。

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