《运算律》教案
作为一位不辞辛劳的人民教师，常常需要准备教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧！以下是小编帮大家整理的《运算律》教案，欢迎阅读与收藏。
《运算律》教案1
教材分析
这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。
学情分析
在学习本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学习习惯正在逐渐养成。
教学目标
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的.应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点和难点
1、引导学生概括乘法交换律、结合律。2、乘法交换律和结合律进行简便。
教学过程
一、创设情境，发现问题
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢
师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？
生：想
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）
师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？
生：……
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证
师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
生说师板书：
a×b﹦b×a叫做乘法交换律
师：a.b指的是什么？
[设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。]
三、探索乘法结合律
1、课件2出示情景图（书54页）
师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？
学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
（学生独立思考，计算，教师巡视）
师：谁愿意把你的想法介绍给大家？
生举手汇报，师追问：怎样想的？
师引导从上面、正面观察
上面：（3×5）×4
师：这个算式可以写成（5×3）×4 吗？
生：可以，都是求同一个物体，
生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。
师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？
生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。
正面：（4×5）×3
师：你还可以怎样写？根据是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
[设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律]
师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。
生;乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。
师:可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？
生思考回答。
[设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律。]
2、提出假设，举例验证
师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器
（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）
师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。
生：……
3、概括规律
师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？
生思考概括
师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？
生说师板书：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律
四、运用模型，完成练习
1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。
2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8
生独立完成，小组交流后汇报
3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。
[设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算.对所学的知识通过练习加以巩固运用。]
五、小结：
1、这节课你学到了什么？
2、我们是怎样认识这个好朋友的？
板书设计
运算律：乘法交换律、结合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
《运算律》教案2
六年级下册《运算律》教案
教学内容
教材79页运算律
教学目标
知识技能
1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2.能运用运算定律进行一些简便运算。
数学思考与问题解决
能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
情感态度
在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点
1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2.能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点
能根据具体情况，选择合适的算法。
教法学法
自学与合作相结合、讲解与互帮相结合。
教学准备
收集一些学生平时做错的例子，多媒体
教学过程
（一）复习导入
1.我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）
2.它们有什么作用？
（二）系统复习
1.回顾和总结学过的整数运算律。（显示，分别复习运算律的`文字叙述，和字母公式）
（1）加法交换律 a+b=b+a
(2) 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3) 乘法交换律 ab=ba
(4) 乘法结合律 (ab)c=a(bc)
(5)乘法对加法的分配律 (a+b)c=ac+bc
2.用多种方式验证这些运算律。（完成79页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），
3.认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成79页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）
4.感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。
（1）出示79页巩固应用的第1题
（2）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）
（3）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。）
（4）数学万花筒。（自主阅读）
三、习题设计（贯穿于教学过程）
1.选用合适的方法计算下面各题：
46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25╳49╳4
8╳（36╳125） 8╳4╳12.5╳0.25 546+785-146
【设计意图】这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。让学生自己在下面做，然后选六个学生上台演板，请学生自己上台讲评。
2.用乘法对加法的分配律计算下面各题
2.7╳4.8+2.7╳5.2 905╳99+905 13╳10.2
【设计意图】在下面就有学生反映乘法对加法的分配律掌握的不好，因此增加了乘法对加法的分配律的练习。在学生练习完以后，仍然发现个别学生掌握的不好。我增加讲述一个小故事帮助学生记忆。故事是：说一个父亲有一大一小两个儿子，过节了父亲去大儿子家走亲戚，当然不能偏向也要去小儿子家走亲戚呀。其中父亲是乘法分配律的一个数，而两个儿子就是那两个加数。要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。通过这个故事避免学生做乘法分配律时的丢项问题。让学生互相讲着听，再一次体会乘法对加法的分配律。
板书设计
运算律
（1）加法交换律 a+b=b+a
(2) 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3) 乘法交换律 ab=ba
(4) 乘法结合律 (ab)c=a(bc)
(5)乘法对加法的分配律 (a+b)c=ac+bc
教学反思：
在学生练习完以后，仍然发现个别学生对乘法分配律掌握得不好，我们还可以增加一个故事，来加深学生对乘法对加法的分配律的理解。有父子三人分别代表三个数，其中父亲是乘法分配律的一个数，而两个儿子就是那两个加数。要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。通过这个故事避免学生做乘法分配律时的丢项问题。让学生互相讲着听，再一次体会乘法对加法的分配律。
《运算律》教案3
教学目标：
1、探索和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单运算。
2、能根据题目灵活运用四则运算定律和性质使计算简便。
3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。
教学重点和难点：
1、重点：掌握和灵活运用四则运算定律和性质。
2、难点：选择合理、灵活的计算方法进行计算。
教具准备：
ppt课件
教学过程：
同学们：计算一直是我们学习数学的最大困扰，有没有什么方法能使计算简便一点呢?今天，让我们一起来学习《运算律》吧。
一、 我们学过了哪些有关整数的运算律? 你能用字母表示出来吗。下面让我们用多种方式来验证这些运算律的合理x##b。请同学们看课本76页第1题。小组讨论一下，你是怎样验证的?
活动一：用多种方式验证这些运算律的合理性。
你知道淘气是怎样验证“加法结合律”的吗?(举例子法)你呢?
笑笑又是怎样验证“乘法交换律”的?(实际问题法)你呢?
乐乐又是怎样验证“乘法分配律”的?(面积模型法)你呢?
还有“加法交换律”和 “乘法结合律”请同学们自己回去验证。验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。
(教学反思：通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，在交流中反思。)
通过验证这些运算律，相信同学们心里踏实多了。下面我们来运用一下。
试一试：下面的计算分别应用了什么运算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我们学的那些都是有关整数运算的运算律，其实生活中还会遇到其他数，像分数，小数……同学们请看两组算式。 二、出示课本第3题，然后让学生读，自己的发现和感受。 教师引导学生观察、思考，使学生感知;满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的.问题，真切感受数系扩充的必要。 (教学反思：从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的提升。)
可见，满足数的运算的需要是数扩充的重要原因。那么，有关整数运算的运算律对于小数、分数的运算还会适用吗?请看下面几组式子，你有什么发现?
活动二：在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
归纳总结：整数运算律对于小数、分数运算也同样适用。 那就让我们带着它走进“数学城堡”吧!看谁的收获最大。 三、巩固与应用
1、课件展示，运用运算律进行简便运算。
鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。
第一组计算：(小组评议)淘气是这样算的。
① 46+32+54
②546+785-146
③0.7+3.9+4.3+6.1
④ 25×49×4
第二组计算：(学生板演，集体评议)笑笑是这样算的。 ⑤ 8×(36×125)
⑥ 8×4×12.5×0.25
⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2
⑧ 905×99+905
第三组计算：(学生点评)乐乐是这样算的。
⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78
⑩ 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、课本77页“巩固应用”第2题，学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解题方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。
(教学反思：结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。)
四、总结：
今天我们学会了什么?
板书设计：
五个定律：
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
两个性质：
减法的性质： a-b-c=a-(b+c)
除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)
《运算律》教案4
教学内容：苏教版四年级上册P：59—60页
教学目标：
1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重点：运用加法运算律进行简便计算
教具准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫
1、从课题出发：“加法运算律”是哪些运算律？说出相应的字母表达式及其意思
板书：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
2、抢答小比赛：比比谁最快说出三角形角上三个数的和。
并说说先算什么，体会“凑”的思想。（板书：凑）
3、举例：46
师：你能说出哪些数和46凑成整十，整百……？
师：看来连加中也藏着不少学问，可不是那么简单，今天我们就来研究一下如何使运用加法运算律使计算更加简便。
[复习分为两部分，一是运算律，二是渗透简便运算中“凑”的思想。抢答比赛可以激活学生的已有经验，从而带动新知学习，又可以调动学生的积极性，使课堂一开始能有一个比较活跃的氛围。]
二、学习例题
1、出示例题图
师：谁能用自己的话将题意说一遍？
师：你会列式解答吗？写在练习本上。
交流各自算法并相应板书：
29+46+54 29+46+54
=75+54 =29+（46+54）
=129（人） =29+100
=129（人）
师：比较这两种方法，你更喜欢哪一种，为什么？（再次强调“凑”）
运用了什么运算律？
优化算法，体验简便运算的'优点
2、试一试
出示题目：69+75+25 78+（47+22）
师：先观察，怎样才能简便运算？
师：你想将谁和谁凑在一起？怎样才能凑在一起？运用了什么运算律？
谁能具体地说一说？谁再来说一说？
着重讲第二题的运算律的应用：先运用加法交换律，将78和22靠近，再运用加法结合律，使78和22先算。
师：请在练习本上写出过程。
展示交流
[试一试，先让学生说，再完成在练习本上。主要是想通过说，调动学生的思考积极性。而不总是停留在“完成作业”的层次上。在明确了每一步的意义及所用的运算律的基础之上，再进行练习。]
三、练习巩固
1、“想想做做”第1题
师：比一比，看谁能很快说出每组气球上三个数的和？
调换书上气球的顺序：64 19 36 38 18 32 79 59 21
师：你是先算谁和谁？为什么？
38 18 32 师：你有不一样的想法吗？
79 59 21师：你有不一样的想法吗？哪一种更好呢？（当方法多种时，选择最简便的方法）
拓展：361+72+439+128
师：这一题，你想如何解决呢？
2、“想想做做”第4题
师：打开书，完成第4题。只观察，用小弧线将先算的两个数连起来，比比哪组完成得又好又快。
独立完成后交流
3、“想想做做”第3题
A:出示：175+201
师：这一题你能简便运算吗？
只有两个数，如何凑呢？
换个思路，可不可以先“拆”？
拆谁？
出示：175+199
师：你想对哪个数动个小手术？
出示：238+402 354+102 105+216
354+298 204+499 216+99 （对书上第3题稍加改动）
师：同桌先互相说一说，你打算对每题中哪个数动手术，怎么动？哪一种方式更好？（体会对接近整百的数动手术的优点）
分组完成在练习本上
B：拓展：361+72+439+128
师：这一题，共四个数，你又想如何解决呢？
C：拓展：1+2+3+4+……+100
师：一百个数呢？
讲数学王子高斯7岁时运用简便运算计算1加到100的故事
D：(100+a)+(100+a)+（200+b）+（200-b）
师：你能迅速说出这一题的结果吗？
4、“想想做做”第6题
师：独立完成第6题，并思考：你有什么发现？
交流各自的发现：
1、加数都是200，另一个加数越大，和越大
被减数都是200，减数越大，差越小
2、把两个得数加起来，结果都是400
把两个结果相减，结果分别是20、40、60……
[在练习的过程中，着重于让学生通过“先观察不动笔”“同桌相互说”等方式，使学生的思维动起来。而不总是“笔动”。用“思维的动”代替“笔动”，并用语言将思维的过程表述出来，从多方面促进学生的思考。]
四、总结
师：这节课你有哪些收获？
布置课堂练习：“想想做做”第2题，第5题
20xx-11-13
教学反思：这一节是一人一课。课前作了比较充分的准备，本课结束之后，感受比较深的有这样几点：
1课堂语言要多“磨”
数学课堂的语言以科学，简洁，严谨为第一要义。另外还要富有一定的感情色彩和启发性。哪怕只是一句小小的表扬，一个过渡，一个追问，都要做到言而不废。
《张兴华和他的弟子们的座谈会——我们的成长经历》中就提到了对于课堂语言的磨练。徐斌老师为了将自己的课堂语言更能为低年级学生所接受，坚持每天听鞠萍，孙敬修的童话朗读磁带，我们又为何不可在课前将课堂上所讲的每句话磨上几遍呢？
2教案设计要多“思”
在教案设计过程中，要学会多向自己提问：这个环节的目的是什么？一定要有吗？有没有更好的？明确每个环节的作用，杜绝课堂时间浪费在无用的环节的现象，使每个环节都能充分发挥作用。可是启发，可是新授，可是练习……
在教案设计的过程中，另外还要多从学生的角度来思考。要让每一个设计能调动学生的积极性，启发学生的思考。而不仅仅让教案成为一纸空文。
3学生思维要多“动”
数学是思维的运动。而在教学过程中，往往会发现许多学生仅仅停留于完成作业的层次上，因为思维过程不是一个可以量化衡量的物体。所以只有通过学生的说，通过学生的看来体现。语言是思维的外壳，语言表述得清晰，完整，同样能反映一个学生的思维过程。
另外在设计练习过程中，我强调学生不动笔，让学生先观察思考，再讨论。观察也是一种帮助学生思考的方式。而许多学生并未意识到观察的重要性，也未曾认真观察过，以致在作业中常有题目未读，或读不懂就下笔的情形，因此在平时的教学过程中，要学会让学生多观察，以察促思。
《运算律》教案5
完成本节课《有理数加法》的课堂教学后，回首反思，金沙并存，现将我对本节课的反思情况概述如下：
亮点有四：
1、课题的引入。这一环节，我采取提问的方式，由学生小学阶段所学过的自然数的加法开始，提问学生：当初中阶段引入负数以后，如果你是教材的编写者，你会安排哪几种形式的加法？这样学生很快会想到“正+正、正+负、负+正、负+负、0+正、0+负”几种形式，而后自然地提出：“同号相加、异号相加、0加任何数”这三种类型，进一步提升了学生的.分类思想；
2、尝试探究的设置。这一环节，我才用借助数轴导学案自主尝试的形式，点在数轴上的移动学生已经学过，设计问题时涉及到向左、向右移动问题学生自然会联系到数轴，这样根据题意列出式子，借助数轴很快的就能得出运算结果。既充分发挥了学生的主动性、提高了学生的参与度，同时又让学生认识到数学知识的内在联系，知识迁移和划归借鉴也是学习数学的一种很好的方法。
3、有理数加法法则的得出。这一环节，我先将学生尝试探究中的几个式子以及结果全部罗列出来，让学生观察形式特征，猜想结果与形式之间的关系，大胆提出想法，然后举例用数轴加以验证，整个环节中，我只负责帮学生把想说的话板书出来，这极大地提升了学生数学学习兴趣，又让学生感受到了数学当中好多法则规律，都是经过观察、猜想、验证、归纳而得出的，同时又提升了学生数学学习的自信心，也得到了学习数学的一个一般方法。
四是，在对本节课的小结处理，小结由学生自己总结，在学生总结后加以强调，为确保运算结果的正确性，运算中应先确定符号，再计算结果。这样就把围绕初中学生的一个大难题“符号问题”加以弱化，已给学生指出了一个简单检验的方法。
金无足赤，课亦不可能绝对完美，换句话说根本就没有完美的课。闪过亮点之后，需要改进的有四，如：
1、考虑上课时限问题，没有深入展开，致使有部分学生思维以及理解没有跟上，从课后的练习反映出有几个学生运算中还是存在问题。
2、口算展示的时候，没有进行象开火车的形式让更多的学生都出来展示，而是让几个人代劳了。
3、个人上课有些仪态上有些随性，这样会让学生觉得不严谨，可能会滋生学生不良的行为习惯。
4、板书上有些凌乱，缺乏合理规划。
记得有位导演在问到哪部作品拍得最好时，他说道：“下一部”。任何事物都是“玉”与“瑕”共存的，只有经过了，再回首，才会发现“瑕“于何处，我们要做的不是掩“瑕”，而是要借“瑕”去“瑕”，避免同样的“瑕”再次出现，只有这样，才能取得进步和提升。“艺海无涯，术无止境”只有不断的总结反思才能有更大的提升！
《运算律》教案6
课题：整理与练习第1课时总第课时
教学目标：
1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。
2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单实际问题。
3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
教学重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。
教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识系统整理
提问：这个单元，我们学习了哪些知识？
1.梳理知识。
（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？
（2）以小组为单位，将本单元学习的'运算律进行系统整理。
2.交流汇报。
（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
（2）追问：运算律有什么价值？
归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。
二、查漏补缺训练
1.完成教材第72页“练习与运用”第2题。
出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。
交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。
2.完成教材第72页“练习与运用”第3题。
出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。
组织交流时，让学生说说各自的想法。
3.完成教材第73~74页“练习与运用”第5、9、11题。
这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。
第5题，是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46”的和。
第9题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。
第11题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法分配律进行计算。
4.完成教材第72~73页“练习与运用”的其他习题。
三、综合运用提升
1.完成教材第74页“探索与实践”第12题。
这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。
2.完成教材第74页“探索与实践”第13题。
这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。
四、反思总结
通过本课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
《运算律》教案7
一、素材的选取。
本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速，选取这个素材原因主要有以下三点：
(1)济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。 据说济南长途汽车站占地110亩，日客流量4万多，客票年收入达到4—5亿元。1999年被中国企业联合会、中国企业家协会授予“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。
(2)山东的高速公路全国闻名。 说起山东的高速公路来，在全国是的，俗话说得好“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。
(3)以比较真实的`数据为素材，体现了数学的价值。 本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。
二、本单元的情景串。
本单元有2个信息窗。
依次是： 单元知识分析 单元教材解读 信息窗1的解读 已学的知识 乘法的认识 整数的四则混合运算 (三下52×47-50×47 用字母表示数(四上1) 加法运算律 (四上1) 一般行程问题 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、时间、速度三者 数量关系。 本单元新学知识 乘法结合律 乘法交换律(乘除法各部分之间的关系) 乘法分配律(相遇问题) 运用乘法运算律进行简便运算。 后续学习的知识 乘法运算律在小数和分数计算中的推广 用方程解行程问题 (山东版有关行程问题的学习都安排在简易方程单元。) 高速运转的长途汽车站 高速运转的济青高速
1、情景图的解读。
此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张20xx年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。
2、情景图中的信息。
是2组数据：
(1)平均每天发车的数量
(2)平均每车次的乘客人数。
3、例题的设置与功能。
本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是：
(1)乘法结合律。
(2)乘法交换律。
(3)运用乘法交换律和结合律进行简便运算。 乘除法各部分的关系。(第六题)
《运算律》教案8
设计理念：
根据高年级学生心理特点，我用学生熟悉的情景作为学习的素材，激发学生的学习兴趣。学时依据学生的思维特点，尊重学生的个性差异。探究新知过程充分发挥了学生的主体作用，让学生经历了一个完整的探究过程。在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识，逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。
2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。
教学重难点：
能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、 口算导入，复习铺垫。
1、口算练习九第1题，指名口答。
2、算一算，比一比。
（6.4+1.3）+8.7= （2.8+5.5）+4.5=
6.4+（1.3+8.7）= 2.8+（5.5+4.5）=
设计意图：通过口算小数加减法习题，复习巩固小数加减法的计算法则。通过“算一算，比一比”两组习题，让学生初步体验到应用加法的运算律进行小数加法的简便之外，从而为学习新知做铺垫孕伏。同时培养学生对数学的兴趣。调动学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。
二、创设情境，探究新知。
1、同学们的表现真不错，回答的这么准确，看来个个都是计算小能手。那下面老师想拜托大家一件事情，你们愿意接受吗？
请大家看，小华在文具店买了一些文具，那他一共用了多少元钱呢？你能帮他算一算吗？
根据学生的回答，教师板书
8.9+3.6+6.4+1.1=
2、引导学生探索算法。
请同学先独立完成。（老师巡视，注意选择所采用不同方法的学生）谁愿意到黑板上来做。算完的同学可以和你的同桌同学交流一下你的算法。
我们来看一下黑板上几位同学的'板演。有两种不同的算法，结果都等于20元，计算的正确吗？看来两种方法都是可以的。
3、比较。
刚才同学们用不同的方法帮助小华算出了一共用的钱数，小华让我代他向大家表示感谢。看来咱们班的同学们个个都是好样的。那下面请大家仔细观察一下这两种算法，你有没有什么想法想要和大家分享的？
（其中一种方法更简便）
我们为什么可以这样算，这样算的依据到底是什么？说得再简单点就是你在计算的时候用的是什么运算律？（加法交换律和结合律）
你同意他的观点吗？
通过刚刚的例子我们可以发现，整数加法运算律，对小数加法也同样适用。这也就是我们今天要学习的加法运算律的推广。
我们以前学过哪些加法的运算律？你能字母将它们表示出来吗？
这里的字母a、b、c可以表示怎样的数？
指出整数加法的运算律对小数同样适用，所以这些字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。
设计意图：本环节创设买文具的情境，把教学内容放到一个学生非常熟悉的情境中，学生通过尝试计算、知识迁移，自觉地将整数加法运算律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简便算法。这样既让学生题会到解决问题策略的多样性，增强了优化意识，体会到新旧知识之间的内在联系，培养了迁移能力，又让学生体会到数学来源于生活，有应用于生活。
三、巩固练习。
1、完成“练一练”第1、2题。
先让学生说说怎样算简便。
2、完成练习九第2题。
（1）学生独立完成。
（2）提问：比较每组算式的计算过程和结果，你有什么发现？
（3）谈话：整数减法的一些规律在小数减法里同样适用，运用这些规律也能使一些计算简便。
3、拓展练习。
（1）下面的算式中，哪些算式可以用简便方法计算的，请选出来。
2.7+6.6+3.4 7.5—3.87+2.13 6.17+28+3.2
5.08—0.8—4.2 6.02+4.5+0.98 6.59+9.32—2.59
（2）填上一个数，使计算简便。
32.54+2.75+（ ） 7.58-2.66-（ ）
4、课堂作业。
完成练习九第3-5题。
《运算律》教案9
教材分析
教材要求学生从生活中的例子来探索加法运算特点，通过观察和思考分析找出它的规律，要示学生初步了解这些规律，用字母表示这些规律，并能够理解及运用。教材在教学安排上由浅入深，加法运算律的学习是探讨乘法运算律的基础，因此这部分知识占据着重要的篇幅。在此基础上，教材引出了乘法运算律的知识，这两部分知识紧密联系在一起。教学中让学生通过循序渐进的学习，在培养分析归纳能力的同时，培养学生“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法和独立自主、主动探索的学习意识。
学情分析
1、紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现并归纳出运算律。
2、重视运算律的发现过程。引入实际事例，引导学生主动地探究规律、发现规律。在练习过程中提高合情推理和初步演绎推理的能力。
3、在具体的`情况下逐步学会合理灵活地应用运算律，增强应用意识。
教学目标
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母表示加法交换律和结合律。2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点和难点
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学过程
一、创设情景，初步感知
1、课前谈话。
2、情景引入。（出示课件）
二、教学加法交换律
1、师：要求“跳绳的有多少人？”可以怎样列式呢？
生口答列式
师：你发现了什么？那可以用什么符号连接呢？（＝）
（板书：28+17＝17+28）
2、师：求“女生有多少人？”你会列式吗？
（生答，师板书：17+23＝23+17）
3、师：你能照样子说出几个这们的等式吗？
4、师：（1）请你仔细观察上面的等式，你发现等号两边的算式什么变了？什么没变？
(2)像这样的等式写得完吗？那你能不能想办法用一个等式来表示所有的等式呢？
5、交流：我们以前用过这样的规律吗？想想在哪儿用过？（加法验算）
三、教学加法结合律
1、师：刚才同学们不仅解决了2个问题，而且还学会了加法交换律。那你会解决第三个问题吗？请你用一个综合算式来表示。
（1）学生尝试练习
（2）交流。师：你是怎样列式的？（28+17）+23
你先算的是什么？（跳绳的人）
追问：还有不同的方法吗？28+（17+23）
你先算的是什么？（女生人数）
师：（28+17）+23算出来的是什么？28+（17+23）呢？你发现了什么？可以用什么符号连接？（＝）
板书：28+（17+23）＝（28+17）+23
2、师：如果让你来算，你喜欢哪种方法？为什么？
3、师：请你算一算，下面的Ｏ里能填上等号吗？
4、师：请你仔细观察这两个等式，等号的左右两边有何共同点和不同点？
5、师：（1）三个数相加，是不是都存在这样的规律呢？
（2）你能照样子写出几个这样的等式吗？
（3）写得完吗？你会像加法交换律一样，用含有字母的式子来表示吗？
板书：（a+b）+c=a+(b+c)
6小结。（板书：加法结合律）
四、巩固练习
《运算律》教案10
教学目标：
1.结合具体事例，经历运用乘法运算定律计算并解答简单实际问题的过程。
2.能灵活运用乘法的运算定律进行简便计算，体验计算方法的多样化。
3.在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值，将数学与生活紧密联系起来。
教学重点:
1.体验算法的多样性，并能选择最简捷最适合的解题方法。
2.体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。
教学难点:
运用乘法运算定律解决简单问题的过程。
教学过程：
一、情景导入
以一首诗开启今天的数学课堂，《钱塘湖春行》，教师配乐朗诵。
读完此诗，你有没有感受到春的气息，春天青山绿水、鸟语花香，到处一派生机勃勃的景象，春天也是郊游的季节。这个春天，我们去了科技馆与人民公园，我们马上还要去银川研学旅行了，在去之前我们先解决一些隐藏在这次旅行中的数学问题，你有信心来解决吗？
问题一：
1.出示例题：四年级有102名师生要去研学旅行，平均每人的费用25元，那么师生这次旅行共需要多少钱？
①指明学生读题，明确已知条件和所求问题，询问怎么列式？为什么用乘法？②要求：学生独立计算之后，再与四人小组交流算法。
③师巡视收集不同算法。（关注运用乘法运算定律进行计算的情况。）
2.展示交流算法。（算法预设如下）
A：笔算
1 0 2
× 2 5
5 1 0
2 0 4
2 5 5 0
B：口算
100×25＝2500（元）
2×25＝50（元）
2500+50＝2550（元）
C：乘法结合律
25×102
＝25×（2×51）
＝25×2×51
＝50×51
＝2550（元）
D：乘法结合律
102×25
＝102×(5×5)
＝102×5×5
＝510×5
＝2550（元）
E:乘法分配律
102×25
＝（100+2）×25
＝100×25+2×25
＝2500+50
＝2550（元）
通过刚才咱们用多种方法求解102×25我们发现，哪种方法更简便？为什么？（学生自由发言，阐明理由）
教师板书102×25
＝（100+2）×25
＝100×25+2×25
＝2500+50
＝2550（元）
答;师生这次旅行共需要2550元钱。
4.揭示课题，今天我们就来学习用乘法简便运算来解决生活中的数学问题。
5.如果我把题中条件稍加改动，你还会不会算？
师改题104人，,每人25元。学生口答，教师板书
6.总结：一个接近整百却大于整百的数乘另一个数，我们可以把它看成整百数加一个数的和乘另一个数。再利用乘法分配律来计算，从而让计算变得更加简便。
问题二：
我们继续往下研究。
1.在102人中有4位是教师，学生自由98人，这些学生应交多少钱？指名读题列式。
要求：先独立完成，再同桌交流算法。
展示交流算法。（算法预设）
98×25
＝（100-2）×25
＝100×25-2×25
＝2500-50
＝2450（元）
答;这些学生应交2450元钱。
3.如果我把题中条件稍加改动，你还会不会算？
99人是学生，每人28元，一共多少钱？学生口答，教师板书。
4.总结：一个接近整百却小于整百的数乘另一个数，我们可以把它看成整百数减一个数的差乘另一个数。再利用乘法分配律来计算，从而让计算变得更加简便。
问题三：
继续往下挑战
1.去春游的学生中有36人是四年级（2）班的.学生，四年级（2）班的学生应交多少钱？
要求：学生自由读题，独立完成。
2.集体交流展示算法。（算法预设）
A:36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
B:36×25
=(40-4)×25
=40×25-4×25
=1000-100
=900(元)
3.通过刚才咱们用多种方法求解36×25我们发现，哪种方法更简便？为什么？（学生自由发言，阐明理由）教师板书
36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
答：四（1）班学生应900元钱。
4.总结：如果是特殊数25乘另一个数，可以把另一个数拆分成4乘几的形式，再利用乘法结合律来计算，从而让计算变得更加简便。
二、巩固反思
通过刚才的学习，老师想知道大家为什么能算的又快又准确，有没有什么技巧与方法，能跟老师分享一下吗？
学生自由发言
总结：①两个数相乘，如果一个因数是接近整十、整百或整千的数，可以将这个数写成整十、整百或整千的数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，会使计算简便。
②如果是特殊数25（或125等)乘另一个数，可以把另一个数拆分成4乘几（或8乘几）的形式，再运用乘法结合律进行计算，会使计算简便。
一次简单的出游，竟然隐含着这么多的数学问题，但都被我们的数学小能手们一一解决，大家说学好数学有没有必要？学好数学可以解决我们生活中的很多问题。
三、课堂小结
这节课你有什么收获？
四、板书设计
乘法简便运算
资源文件列表：
《运算律》教案11
内容分析
课本54-55页上的内容及数学配套上的相关练题。
课时目标
知识与能力
1、能初步理解乘法结合律。
2、初步感知应用乘法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历乘法结合律的探究过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
情感态度价值观
体会计算方法的多样性，进一步发展数感。
教学重难点
教学重点
能理解乘法结合律。
教学难点
能运用乘法结合律，解决一些实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。
23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案
生1:69;350;1300;100;1000。
师:好!请坐,太棒了!
二、探究体验，经历过程。
师:观察这两组算式,你发现了什么
生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。
师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗我们来找出三个数,算算看。
先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。
生汇报列举的等式。先展示,再板书。
师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样(不变)
师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗
学生尝试回答。
师:其实把大家刚才说的'共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。
师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗
学生口头用字母表示出乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。
三、课末总结，梳理提升。
这节课,你有什么收获说给你的小伙伴听听吧。
板书设计
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成本节课题。第四单元运算律
课题
《运算律》教案12
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5，练习五第2～8题和思考题。
教学目标
1?进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
2?运用乘法运算律解决简单的实际问题。
3?培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重、难点
灵活运用乘法运算律进行简便计算。
教学过程
一、复习旧知，引入新课
1.上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律?
2.填空。
25×6+75×6=
我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。
二、学习新知
1.出示例5
用简便方法计算102×45，32×27+32×73。
教师：观察每个算式中的因数有什么特点?可以运用乘法运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立尝试计算)
学生计算后汇报，教师板书如下：
(1)①102×4
②102×45
③……=(100+2)×45 =102×(40+5)
=100×45+2×45 =102×40+102×5
=4500+90 =4080+510
=4590 =4590
(2)①32×27+32×73
②32×27+32×73
③……=32×(27+73) =864+2336
=32×100=3200 =3200
小组讨论(小组讨论后，在全班交流)
(1)你认为每个题的哪种算法最简便?为什么?这种简便算法的依据是什么?
(2)运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么?
教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。
三、课堂练习
1.基本练习
(1)练习五第5题：学生独立完成口算题。
(2)填空。
巩固练习
(1)练习五第7题：学生独立完成，再集体订正。
(2)练习五第4题：学生根据题中所呈现的'信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题?
(3)练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。
全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。
3.发展练习
练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。
4.课堂作业
练习五第2，3，6题。
四、课堂小结
今天的学习你都有些什么收获?你还有什么问题?
《运算律》教案13
教学目标：
1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法分配律。
2、在学习的过程中，树立用规律简算，增强用规律验算得意识。
设计理念：
1、体现了“生活中处处有数学”。
2、课堂上灵活处理教材，选择适当的教法。
3、提高了小组的合作学习有效性。
4、促进了学生的主动性、个性化的`学习。
课前准备：
教学挂图
教学过程：
一、创设情境，引出课题。
出示数学挂图：通过看图，把图意说一说。
二、提出问题，解答质疑。
弄清题以后，你能提出什么数学问题吗? (小组讨论)
生答师板书：济青高速公路全长约多少千米? 怎样解答呢?
(1)要求全长多少千米，可以先求每辆车分别行驶的路程，再求全长的路程。
110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 还可以先求两辆车1小时行驶的路程，再求全长的路程。
(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)
仔细观察，你能发现什么规律? (小组合作探讨)
生交流：发现两个算式的结果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 这是个什么规律呢?让我们来验证一下吧。
(小组合作学习) 生自己举例来验证
生答师小结：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出这个规律吗?
生板书： (a + b).c = a .c + b .c 通过学习，让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。 让学生讨论交流自己的想法：
①可以进行验算。
②可以使计算简便。 运用乘法分配律能使计算简便吗? (生小组举例探讨)
三、巩固练习
自主练习： 第一题：让学生在小组中快速连接，并说一说运用了什么运算定律。
第二题：先让生自己解答，然后再组内互相说出师运用的什么定律。
第三题：先观察，再说出对错，然后把错的题重新做出来，集体订 正，并说出错题错在哪里。
板书设计： 乘法分配律
110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)
两个数的和乘一个数，可以先把它们分别和这个数相乘，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法的分配律。
( a + b).c = a .c + b .c
《运算律》教案14
一、教学目标
1.知识与技能
（1）使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
2.数学思考
通过观察，比较，归纳得出有理数加法法则。
3.情感与态度
认识到通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
二、教学重点
会用有理数加法法则进行运算。
三、教学难点异号两数相加的法则。
四、教学过程
（一）、创设问题情境，探索新知
小明沿着一条直线，先走两米，又走了三米，能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请把你们认为可能的所有答案说出来。
把学生的分类抽象成数学问题，有以下几种思路。
（二）、讲授新课
1、大家开始画数轴，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，想走的方向为负方向。
（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。记作：（+2）+（+3）=+5
（2）若两次都是向左走，很明显，一共向左走了5米。记作：（-2）+（-3）=-5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的左方1米处。记作:(+2)+(-3)=-1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的右方1米处。记作:(-2)+(+3)= +1
2、从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是相继活动的合并。我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。请模仿刚才演示的过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。(1)（-4）+(-1)(2)(+5)+(-3)(3)(-4)+(+7)(4)(-6)+3
3、通过实践，我们发现，能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。但对于如1700+（-1800），+（-）这样的数字在数轴上就不容易表示出来了，怎样才能迅速准确地计算出来呢？只有找出规律。师生讨论、归纳出有理数的加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；除此之外，有理数相加，还有其他情况
（1）第一次向左走3米，第二次向右走3米，则小明仍位于出发点。记作：（-3）+（+3）=0
（2）第一次向右走3米，第二次向左走3米，则小明仍位于出发点。记作：（+3）+（-3）=0
（3）第一次向左（向右）走了3米，第二次在原地不动，则小明位于原来位置的左方（或右方）3米。记作：（+3）+0=+3或（-3）+0=0归纳为：
③互为相反数的两个数相加得0；
④一个数同0相加，仍得这个数。
(三)、运用举例教科书例1，例2
（四）、巩固训练
（-5）+（-7）
（-10）+6
+12+(-4)
+6+(-9)67+（-73）
（-56）+37
(-84)+20
（-30）+(-20)(五)、课堂小结
1、这节课你学到了什么？
2、对于这节课你有什么困惑？
（六）布置作业教科书练习1题，2题
五、教学反思
“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课时教材是通过球赛中净胜球的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则。不过我们学校学生都来自农村，学生基础比较差，根据实践，很多学生根本弄不清净胜球数是怎么回事，非但没有帮助其明确有理数加法的意义，还给部分学生造成了阻碍。因此在设计情境时放弃了净胜球数，而改用了学生较熟悉的情境，并且与数轴联系起来，切实帮助学生理解。有理数加法的'教学，可以有多种不同的设计方案。如温度变化，盈利亏损等。过去处理这节内容是较快地由教师给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练地掌握法则。这种设计的教学重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，近期效果较好。本设计则是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，所以学生掌握法则的熟练程度稍微差些，但我想磨刀不误砍柴工，如果注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识，学生不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。而且在后续的教学中学生将千万次应用有理数加法法则进行计算，相信能够让学生熟悉掌握法则的。
《运算律》教案15
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。
教学目标
⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。
⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。
教学重、难点
灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学过程
一、 复习旧知，引入新课
1.回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的`语言加以叙述。
2.填空。
我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。
二、探索新知
学习例3。
出示例3，算一算，议一议。
61×25×4 8×9×125
教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立计算)
全班汇报，教师板书：
(1)
①61×25×4
②61×25×4
③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100
(2)
①8×9×125
②8×9×125
③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000
小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便?为什么?运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么?
全班交流汇报。
教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是"凑整"。
往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。
三、课堂活动
1.课堂活动第1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。
2.课堂活动第2题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。
要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。
3.练习四第2题：学生独立完成(连线)后反馈。
4.练习四第7题：学生独立完成后反馈。
5.练习四第8题。
学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。
其余学生判断。
最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。
注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。
四、拓展练习
思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次;二是算式中积的个位数字是2。
根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。
五、课堂作业
练习四第3～6题。
六、课堂小结
这节课主要学习了什么知识?你还有什么问题吗?
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