高一数学建模报告范文
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高一数学建模报告范文1
到目前为止，我们已经学习科学计算与数学建模这门课程半个学期了，渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求，因为，随着科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化，使得数学在各学科、各领域的作用日益增强，而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的，也不仅仅是纯理论性的研究学习，这门课程是在实际生产生活中有很大的应用，突破了以前大家对数学的误解，也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。
具体结合教材内容说，在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子，这样我们更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助，而并非是我们空想着学这门课有什么作用啊，简直是浪费时间啊什么的。
现在我就说说我到目前为止学到了什么，首先，我知道了数学建模的基本步骤：第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型，然后对我们建立的数学模型进行求解，这一步也可以说是数学模型的解答，最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界，也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答，从而进一步来验证现实问题的信息，这一步是非常重要的一个环节，这些结果也需要用实际的信息加以验证。
这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系，一方面，数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物，它源于现实，却又高于现实，另一方面，只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时，才可以用来指导实践，完成实践到理论再回归到实践的这一循环。
在课本第二章的时候我们开始接触实际问题，在第二章片头我们看到的.就是某城市供水量的预测问题，在这一章里，老师通过城市供水量的预测问题介绍了求函数近似表达式的插值法和拟合法、城市供水量预测的简单方法、供水量增长率估与数值微分，其中插值法主要介绍Lagrange法、Newton法、分段低次插值和三次样条插值。至此我们才真正体会了数学建模对实际生产的帮助。
但同时，我们也发现，要学好数学建模这一门学科，或者说应用数学建模的知识去解决其他问题，不仅仅只要求我们有扎实的数学知识，还需要我们学习更多的数学分支学科，例如有时候我们还需要其他的数学软件来帮我们解决问题，同时还要考察实际情况学会从实际问题中提炼数学问题。
总的来说，学习数学建模这一门学科对我们的帮助很大，因为它不仅增强了我的知识面，我们可以在学习这一门学科的过程中锻炼我们学习积极性，逐步培养很强的自学能力和分析、解决问题的能力，这对于我们师范生以后走上教育工作岗位也是很有帮助的。
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摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究
一、引言
建模思想使高等数学教育的基础与本质。从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状
高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性
第一，能够激发学生学习高数的兴趣。建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。例如，在讲解微分方程时，可以引入一些历史上的一些著名问题，如以Vanmeegren伪造名画案为代表的赝品鉴定问题、预报人口增长的Malthus模型与Logistic模型等。这样，才能激发出学生对高等数学的兴趣，并积极投入高等数学的学习中来。
第二，能够提高学生的数学素质。社会的高速发展不断要求学生向更全面、更高素质的方向发展。这就要求学生不仅要懂得专业知识，还要能够将专业知识运用到实际生活中，拥有解决问题的头脑和实际操作的技能。这些其实都可以通过建模思想在高等数学课堂中实现。高等数学的包容性、逻辑性都很强。将建模思想融入高等数学的教学中，既能提高学生的数学素质，还能锻炼学生综合分析问题，解决问题的能力。通过理论与生活实践相结合，达到社会发展的要求，提高自身的社会竞争力。
第三，能够培养学生的综合创新能力。“万众创新”不仅仅是一个口号，而应该是现代大学生应该具备的一种能力。将数学建模思想融入高等数学教学中，能让大学生从实际生活出发，多方位、多角度考虑问题，提高学生的创新能力。学生的潜力是可以在多次的建模活动中挖掘出来的。因此教师应多组织建模活动，让学生从实际生活中组建材料，不断创新思维，找到解决问题的方式与方法。
四、将建模思想融入高等数学的实践方法
第一，转变教学理念。改变传统教学思想与教育方式，提高学生建模的积极性，增强学生对建模方式的`认同。教师不能只是单一的讲解理论知识，还需要引导学生亲自体验，从互动的教学过程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活问题中应用建模思想。其实，很多日常生活中的很多例子，都是可以解决课堂上的问题的。数学是来源于生活的。作为教师，应该主动引领学生参与实践活动，将课本的知识尽量与日常问题联系到一起，发动学生主动用建模思想解决问题，提高创新能力，从不同的角度，以不同的方式提高解决问题的能力。例如，学校要组织元旦晚会，需要学生去采购必需品。超市有多种打折的方式，这时候教师就可以引导学生使用建模思想，要求去学生以模型来分析各种打折方式的优缺点，并选择最优惠的方式买到最优质的晚会用品。这样学生才会发现建模的乐趣，并了解如何在生活案例中应用建模思想。
第三，不断巩固和提高建模应用。数学建模思想融入生活实践不是一蹴而就的，而是一个不断实践、循序渐进的过程。人们也不能为了应用建模思想而将日常生活生拉硬套。教师也应该尽可能多地搜集生活中的案例，将建模思想与生活实践更灵活地联系在一起。不断地由浅入深，将建模思想牢牢地印在学生的脑海中。并根据每个学生的独特性，不断开发学生的创新潜力和发散思维能力，提高逻辑思维能力和空间想象力，在实践中巩固深化建模思想。五、结束语综上所述，将建模思想融入高等数学教学中，能显著提高课堂教学质量和学生解决问题的能力，因此教师应从整体上把握高数的教学体系，让学生逐步建立建模思维，不断深化和巩固用建模思想解决问题的能力。只有这样，融入数学建模思想的高等数学的教学效果才会起到应有的作用。
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一个月的集训对我来说，无论是在意志方面，还是在知识的利用方面，都是一个难得的锻炼机会。通过做模型，开拓了自己的知识面，也提高了运用知识解决实际问题的能力；通过模型讨论，是自己在欣赏到身边同学席位的多样性和创造性的同时，看到了自己的特点与不足，从而对自己的能力有了更深刻的了解。通过建模集训，以下几点给我感受颇深：
一、队员之间的配合至关重要。
每个人都有特长与不足，队员之间应该做到优势互补。因而队员之间要学会沟通，了解彼此的特点。在此基础上，还要学会配合。要彼此配合好，我觉得队员们做到：对自己的弱项，要虚心想队友请教，而对于队友的弱项，自己在弥补的同时还不应影响队友的积极性；每个队员都应该有团队责任感和荣誉感，对员之间最忌讳的就是存在依赖性，“三个和尚没水喝”就是一个很好的警示；每个队员都要有大局观。建模过程队员之间难免出现意见不一致的时候，这时就要求队员保持清醒理智的头脑。自以为是，听不进别人意见的队员我觉得不适合建模。但是队员也不能失去自己的立场，一味盲从。
二、每个队员的心态也非常重要。
首先，一个人要有充分的`信心，这是成功的条件之一，否则的话，遇到一点点困难就会逃避；另外，一个人不要将名利看得太重。如果看得太重的话，只回增加心理负担，也会促使自己去做一些急功近利的事情，从而影响自己的发挥。我个人认为，成功有一定的机遇成分，一些东西是强求不得的。所以我平时都是以“多学点东西”为动力的。
三、创新思维的培养不容忽视。
从历年来获奖论文中可以看出，那些有创意的思想构成了论文的闪光点，而那些闪光点是获奖必不可少的。其实，创新思维是一种习惯。只要养成此习惯，平时就可以一点一滴的积累创新灵感，到了该用的时候，这些灵感就有可能用的上。不是说创新灵感只出现在参赛的三天之内。
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大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说_，数学建模_包含五个阶段。
1、准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2、假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3、建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4、求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5、验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
（一）加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题，因此在大学数学的`教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
（二）加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
（三）加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指_对已积累的知识和经验进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、记忆力、思考力、想象力四种能力所构成_[1]、现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2]、
（四）加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
（五）加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3]、
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
（一）开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1、代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2、原始性：来自媒体的信息，企事业单位的报告，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3、创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的_满堂灌_，也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4]、
（二）开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
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数学建模竞赛已经过去两三周了，回想起来，能有机会参加全国大学生数学建模竞赛，与全国各高校的大学生们进行公平、公正的比赛，我感到非常自豪。虽然说，我们的成绩不是太理想，但是我认为这两个月的时间是值得的，是值得记忆的两个月；是值得回忆的两个月；是有意义的两个月。现在想想，那培训和参赛中经历的事至今仍历历在目，除了在培训中知识面有了很大的扩宽外，我感到对我影响最大的要属那短短的不到两个月的时间使我对学习和生活的态度有了新的认识。总结起来我认为主要有一下几点：
使我体会到了和他人交流合作的重要性。数学建模竞赛以“创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争”为宗旨。数学建模是一个团队协作的过程，需要队友间密切配合。要达到这点，参赛组成员必须通力合作，发挥所长，肯于接纳队友的观点与意见。正如我们今年竞赛那样，面对A题和B题我们要有一个选择，一个三个人一致的选择，A题的人口模型和B题的公交线路，两个几乎完全不同的模型肯定都有相对容易的方面和相对较困难的方面。记得我们当时讨论了好长时间，最后统一了一下意见A题模型较多但建立一个比较符合题目且有一定创新的模型较为困难而B题数据较多具有一定挑战性但比较容易建立一个较符合题目的模型，我们选了B题，这是我们交流思想，接纳和权衡彼此观点与意见的结果。在接下来的就是我们三个队友的具体的分工，考虑到一个人完成的好坏直接影响的是一个队，我们的的压力都比较的，记得我当时的压力就比一个人时大的多（因为我清楚我写程序的好坏直接影响的.我们模型的结果，甚至是我们的论文是不是能够完成），也许这就是集体精神的作用吧！使我真正的意识到没有合作是做不好事情的。现代社会需要合作，合作的过程中，肯定会有各种各样的问题，需要我们有宽广的胸怀来容纳。团队协作精神和集体主义观念在这里得到了充分的体现。
使我对计算机编程有了新的认识。我是学计算机的，平常也写过很多的程序，不过那都是事先设计好的题目，要么是课本上的，要么是老师限定好条件的，有时却不知道和现实怎么联系到一起，感到没有用，也不知道怎么用。因而，写程序往往并不是出于多大的兴趣，然而这次竞赛却使体会到了那种完成一个自己比较满意的程序的成就感，连续的十几个，二十几个小时写一个程序也是也个挺刺激的事情，一个很少有机会体验的经历！
可以养成严谨的治学态度。数学建模竞赛充分体现出了严谨治学、善于否定自我和追求真理的精神。建模竞赛给了我们一次简单的科学研究工作的体验。我在其中体会最深的莫过于严密和细心，一个模糊和粗心可能带来一个完全不可知的后果。就在这次竞赛中，我在写程序时的一次疏忽，造成结果的完全错误，以及接下来的四五个小时没有进展，要知道这四五个小时代表的什么，后来找到错误时才发现是那样的“对不起”那四五个小时，是那样的不应该，仅仅是在地址访问时少考虑了一种情况。也许这就是科学研究中所要求的严谨吧！说真的，在当时检查出错误时心里有几分的兴奋（算是成就感吧！），但更多的是一种说不出来的味道——或是感到自己好笑，或是后悔当时的疏忽。不过值得安慰的是这是一种难得的经历，一种不容你再犯同样错误的经历，可以肯定的是无论在以后的生活还是学习中将永远记着这“四五个小时”，也许这就是经历之后的收获吧！
知识面有了很大的扩宽。数学建模教会了我们用数学的知识认识一切，使得我们对问题的审视角度多了一层变化。在暑假的那段时间使我的知识面有了很大的扩宽，将所学的数学和其他方面的知识活用到经济，管理，工程，生物等各个领域，感受到从来没有体会到的成就感。如我们在培训时遇到的出版社问题，线路选择问题，优化问题，污染问题等等这些生活中的各各不同领域的实际问题。同时我们在求解以及表达这些模型的过程中，也使我们的软件应用水平，文章的写作水平，特别是用数学思维的能力有了大幅度的提高，当然数模使我们收获的不仅仅是这些。她培养了我们的综合素质，比如计算机应用能力，检索文献能力，学习新知识的意识与能力，论文撰写能力等；在和队友一起奋斗的过程中，使我们建立了深厚的友谊；在和指导老师孙老师的交往中，使我体验到了完全不同于课堂的另一种师生友谊；与周围的交际能力也得到提高，领悟和理解别人的意思的能力也得到了很好的锻炼。还有就是培养了自己的吃苦耐劳，在竞争中勇于挑战自我，在拼搏中开拓创新的精神。说起吃苦耐劳，自己都很佩服自己那三天三夜的精力，一种难得的经历。
虽然仅有短短的两个月的时间，但是这段日子的收获却也不是简单的几句话就能列举出的，所得到的感触实在颇多，我认为数学建模是一项很有意义的活动，她已经超越了竞赛本身的界限，无论结果理想不理想，我想这段日子的回忆都将会伴我一生，这段日子的收获都将会对我今后的生活学习产生深远的影响！
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一、数学建模与数学建模意识
数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。
高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段――高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。
二、高中数学教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识。
我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。
三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性
提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的`主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。
教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程和主体意识，不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。
四、处理好数学建模的过程与结果的关系
我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。
五、数学建模教学与素质教育
数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生的学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会，从而促进学生素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。
1、构建建模意识，培养学生的转换能力
xx曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识。
2、注重直觉思维，培养学生的想象能力
众所周知，数学史上不少的数学发现都来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里，以游戏的方式编排了简单而有趣的概率知识，如转盘游戏，扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。通过有趣的游戏，激起了学生学习的兴趣，并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。
3、灌输“构造”思想，培养学生的创新能力
“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。
高一数学建模报告范文7
随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识……数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。
这项极富意义的活动，大学组队参加了全国大学生数学建模竞赛。为了更好地组织、指导此项活动，让更多的学生投入此项活动并从中受益，学生根据组织与指导的实践，对数学建模活动的作用与实施谈一些认识，以期起到深化数学教学改革、推动课程建设的作用。方法，去近似刻画、建立相应数学模型并加以解决的过程。为检验大学生数学建模的能力，而我国大学生数学建模竞赛。参加过数学建模活动的教师与学生普遍反映，数学建模活动既丰富了学生的课外生活，又培养了学生各方面的能力，同时也促进了大学数学教学的改革。通过数学建模活动，教师与学生对数学的作用有了进一步的认识。激发学生学习数学的兴趣。现今大学工科数学教学普遍存在内容多、学时少的情况，为此很多教师采取了牺牲应用、偏重理论讲解以完成教学进度的方法，使学生对数学的重要性认识不够，影响了学生学习数学的兴趣，很多学生进入专业课学习阶段才感觉到数学的重要，但为时已晚。
数学建模活动及竞赛的题目是社会、经济和生产实践中经过适当简化的实际问题，体现了数学应用的广泛性；学生参与数学建模及竞赛活动，感受到了数学的生机与活力，感受到了对自己各方面能力的促进，从而激发起他们学习数学的兴趣。培养学生多方面的能力，培养综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力。由于数学建模的过程是反复应用数学知识与方法对实际问题进行分析、推理与计算，以得出实际问题的最佳数学模型及模型最优解的过程，因而学生明显感到自己这一方面的能力在具体的建模过程中得到了较大提高学习数学建模也有一段时间了，说实话在还没学数学建模时，我以为这门课程是跟几何图形相关的，但在学了之后才发现完全理解错了，通过这段时间的学习使得我对数学建模有了一个全新的认识，数学建模就是当人们面对各种实际问题时，根据人们对问题的理解，完成对模型的假设，建立和确定求解问题的方法与途径，然后建立好方程组，然后再与计算机的软件相结合，最终得到该实际问题的最佳求解答案。
以前在高中时学过些简单的线形规划，但那时都是些简单的问题，在列解出方程后通常只有两个未知数，但这明显不符合现实生活中的问题，因为往往涉及到一些实际生产问题时通常都是比较麻烦的，列出方程后的未知数也不可能只有两个，因此就要用到数学模型与计算机相结合来处理了。
通过对数学建模的学习，使得我对数学有了全新的看法，也因此感觉到数学这门课程对于生产的利益是密不可分的，开展数学建模的学习是提升我们综合能力的好机会，使得我们不再是纸上谈兵了，并且也使得我们又多了一门技能。数学建模所解决的问题不是一个单一的数学问题，它要求我们除了有扎实的数学功底外，还需要我们去不断的查阅资料，并且还要能熟练的应用计算机的软件。所以它能极大的拓宽我们的知识面，这些知识也能为我们将来的工作打下坚实的基础，也让我理会到学习是不断发现真理的过程，并且它给我们带来的'知识面不是任何专业都能涉及到的，在学习数学建模的过程中，我充分的体会到了数学给人们带便利实在太大了，在涉及到现实的工业生产中，它能给企业的利益最大化，并且也能节省国内的能源，所以人类要是离开了数学建模，那后果真是不堪设想。其实数学建模对于我们并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念，而在学习数学建模以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道要这样做，却不知道为什么会这样做，现在我们这种陈旧的思考方式已经被数学建模转化成多层次，多角度的从问题的本质出发的一种新颖的思维方式了，这种凝聚了多种优秀方法为一体的思考方式一旦被掌握了，它能转化成你自身的素质，并且能在你以后的生活和工作中继续发挥着作用的。
数学建模是一种运用数学符号，数学式子，计算机程序等相结合的对实际问题做出规划而得出最佳的解决方法。不论是用数学方法解决在科技和生产领域解决哪类生产实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首先和关键一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解，我就简单说明一下具体的操作方法：首先是模型的准备，了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对像的各种信息，用数学语言来描述问题。第二步是模型的假设，根据实际问题的特征和建模的目的，对问题做出必要的简化，并用精准的语言做出恰当的假设。第三步是模型的建立，在假设的基础上，用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学架构。第四步是模型的求解，利用获取的数学资料，对模型所有参数做出计算。第五步是模型的分析，对所得的结果做出数学上的分析。第六步是模型检测，将模型的分析结果与实际情况进行比较，以此来确定模型的合理性，如果模型与实际比较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并做书解释。第七步是模型应用，应用的方式因问题的性质和建模的目的而异。
在一般的工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地，因此数学建模的普遍性和重要性不言而喻，由于新工业和新技术的不断涌现，提出了许多需要用数学建模来解决的问题，因此使得许多的问题迎刃而解，建立数学建模和计算机的软件，大量的代替了以前的复杂的计算问题。随着数学向这储如经济了等领域进行渗透，人们在计算如何使得经济利益最大化时，数学建模毫无疑问在这里面发挥出巨大的作用，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的。数学建模过程是一种创新过程，在思考方法和思维方式上与学习其他课程有着较大的区别，它需要我们在学习时能冷静的单独思考，并且要有一定的分析问题的能力。
我相信随着科技的不断创新发展，数学建模在其中的地位会越来越高，所以对于一个大学生来说，学好数学建模固然是非常重要的。
高一数学建模报告范文8
通过对专题七的学习，我知道了数学探究与数学建模在中学中学习的重要性，知道了什么是数学建模，数学建模就是把一个具体的实际问题转化为一个数学问题，然后用数学方法去解决它，之后我们再把它放回到实际当中去，用我们的模型解释现实生活中的种种现象和规律，知道了数学建模的几点要求：一个是问题一定源于学生的日常生活和现实当中，了解和经历解决实际问题的过程，并且根据学生已有的经验发现要提出的问题。同时，希望同学们在这一过程中感受数学的`实用价值和获得良好的情感体验。当然也希望同学们在这样的过程当中，学会通过实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样学生要有一个尝试，一个探索的过程查询资料等手段来获取信息，之后采取各种合作的方式解决问题，养成与人交流的能力。
实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样的话学生要有一个尝试，一个探索的过程。数学探究活动的关健词就是探究，探究是一个活动或者是一个过程，也是一种学习方式，我们比较强调是用这样的方式影响学生，让他主动的参与，在这个活动当中得到更多的知识。
探究的结果我们认为不一定是最重要的，当然我们希望探究出来一个结果，通过这种活动影响学生，改变他的学习方式，增加他的学习兴趣和能力。我们也关心，大家也可以看到在标准里面，有非常突出的数学建模的这些内容，但是它的要求、定位和为什么把这些领域加到我的标准当中，你应该怎么看待这部分内容。
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